Preguntas del usuario 184154

6

4Resp

182Vistas

Resuelva la ecuación $2x^2-[x]-1=0$ donde $[x]$ es el entero más grande que no es mayor que $x$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2017 por aprado

7

1Resp

192Vistas

Tenemos $101$ tenorista, cada dos cooperaron en exactamente un concierto, pero no hay ningún concierto en el que todos hayan participado.

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2017 por aprado

16

2Resp

197Vistas

Calcular la suma de los valores inversos de ${n\choose 0}, {n\choose 1}, ... {n\choose n}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Octubre, 2017 por aprado

10

1Resp

180Vistas

En avión existen puntos de $22$ y $22$ tales círculos que cada círculo contiene al menos $7$ puntos y cada punto es de al menos $7$ círculos.

Abierta

Preguntado el 26 de Octubre, 2017 por aprado

5

1Resp

153Vistas

Determinar todos los $m,n \in \mathbb{N}$ tal que $(5^m-1,5^n+1)=2$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2017 por aprado

6

2Resp

139Vistas

Encuentra todo $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tal que $f(a) + f(b) \mid a+b, \ \forall \ a, b \in \mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2017 por aprado

4

3Resp

150Vistas

Si $a+b\mid a^4+b^4$ entonces $a+b\mid a^2+b^2$ ; $a,b,$ son enteros positivos.

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2017 por aprado

15

2Resp

250Vistas

Es una función periódica de $f(x) = \cos (x) +\cos(x^2)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2018 por aprado

5

1Resp

118Vistas

Si tenemos $\gcd(a_n,a_m)=a_{\gcd(n,m)}$ para cada par, a continuación, $a_1,a_2,...$ es la secuencia de Fibonacci?

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2018 por aprado

4

1Resp

136Vistas

Una sociedad tiene que elegir una junta de gobernadores.

Abierta

Preguntado el 29 de Julio, 2017 por aprado

3

1Resp

147Vistas

Si $ax^2+bx+c=0$ tiene soluciones distintas de la $2$ $(0,1)$ luego probar $a\geq 5$ .

Cerrada

Preguntado el 24 de Enero, 2018 por aprado

22

3Resp

245Vistas

Una conferencia utiliza $4$ principales lenguas. Demostrar que existe una lengua que al menos $\dfrac{3}{5}$ de los delegados saben.

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2018 por aprado

22

1Resp

333Vistas

Deje que $P(x)\in \mathbb{R}[x]$ sea de grado $n$ y para cualquier $x \in \left(0,1\right]$ , tenemos $x\cdot P^2(x) \le 1$ . Calcular $\max P(0)$ .

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2018 por aprado

7

3Resp

227Vistas

$n$ Los números reales alrededor del círculo y entre cualquier 3 consecutivos uno es AM de los otros dos. Entonces todos los números son el mismo o $3\mid n$ .

Abierta

Preguntado el 25 de Julio, 2018 por aprado

3

1Resp

184Vistas

Relación de series $A$ y $B$ es un número entero.

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2018 por aprado

66

5Resp

9907Vistas

7 pescadores pescaron exactamente 100 peces y no hubo dos que pescaran el mismo número de peces. Luego hay tres que han capturado juntos al menos 50 peces.

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2018 por aprado

4

3Resp

230Vistas

Se nos da una tabla de $18\times 18$ , todos cuyas células pueden ser negro o blanco.

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2018 por aprado

5

2Resp

136Vistas

4 profesores y 7 estudiantes deben sentarse en 11 sillas. ¿Cuál es la probabilidad de que cada profesor esté entre 2 estudiantes?

Resuelta

Preguntado el 10 de Octubre, 2018 por aprado

5

2Resp

285Vistas

$3$ - colorantes de una tabla $3×3$ con uno de $3$ colores hasta simetrías

Abierta

Preguntado el 30 de Octubre, 2018 por aprado

8

2Resp

278Vistas

Demuestre que $f$ es aditivo si $f(x)f(x-y)+f(y)f(x+y)= f(x)^2+f(y)^2$

Abierta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2018 por aprado

4

1Resp

185Vistas

Demostrar que podemos dividir un grupo de 90 personas en 3 grupos de 30 personas cada uno para que todos tengan un amigo en el grupo

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2018 por aprado

5

1Resp

123Vistas

Demuestre que si prime $p$ divide $a_{2k}-2$ , entonces $p$ divide también $a_{2k+1}-1$ .

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2017 por aprado

12

3Resp

260Vistas

Demostrar que .

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por aprado

9

2Resp

144Vistas

¿Cuál es el mayor número posible de movimientos que pueden adoptarse para la red entera de color?

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2018 por aprado

14

2Resp

192Vistas

Desigualdad trigonométrica $3\cos ^2x \sin x -\sin^2x <{1\over 2}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2019 por aprado

15

4Resp

229Vistas

Tenemos $n$ acusado y $n$ baterías sin cargar y una radio que necesita dos baterías cargadas para funcionar.

Abierta

Preguntado el 16 de Febrero, 2019 por aprado

22

5Resp

339Vistas

Probando la sobreyectividad de algún mapa desde un conjunto de potencias hasta un subconjunto de enteros.

Abierta

Preguntado el 7 de Abril, 2019 por aprado

3

2Resp

141Vistas

Encuentra los últimos tres dígitos de $p$ si las ecuaciones $x^6 + px^3 + q = 0$ y $x^2 + 5x - 10^{2013} = 0$ tienen raíces comunes.

Resuelta

Preguntado el 10 de Abril, 2019 por aprado

6

1Resp

166Vistas

Sea $A$ un subconjunto de elementos del conjunto $101$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2019 por aprado

8

5Resp

199Vistas

Tenemos una secuencia $a_0,a_1,a_2,...,a_9$ para que cada miembro sea $1$ o $-1$ . Es posible: $a_0a_1+a_1a_2+...+a_8a_9+a_9a_0=0$

Abierta

Preguntado el 28 de Mayo, 2019 por aprado

Preguntas del usuario 184154

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Resuelva la ecuación $2x^2-[x]-1=0$ donde $[x]$ es el entero más grande que no es mayor que $x$ .

Tenemos $101$ tenorista, cada dos cooperaron en exactamente un concierto, pero no hay ningún concierto en el que todos hayan participado.

Calcular la suma de los valores inversos de ${n\choose 0}, {n\choose 1}, ... {n\choose n}$

En avión existen puntos de $22$ y $22$ tales círculos que cada círculo contiene al menos $7$ puntos y cada punto es de al menos $7$ círculos.

Determinar todos los $m,n \in \mathbb{N}$ tal que $(5^m-1,5^n+1)=2$

Encuentra todo $f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tal que $f(a) + f(b) \mid a+b, \ \forall \ a, b \in \mathbb{N}$

Si $a+b\mid a^4+b^4$ entonces $a+b\mid a^2+b^2$ ; $a,b,$ son enteros positivos.

Es una función periódica de $f(x) = \cos (x) +\cos(x^2)$

Si tenemos $\gcd(a_n,a_m)=a_{\gcd(n,m)}$ para cada par, a continuación, $a_1,a_2,...$ es la secuencia de Fibonacci?

Una sociedad tiene que elegir una junta de gobernadores.

Si $ax^2+bx+c=0$ tiene soluciones distintas de la $2$ $(0,1)$ luego probar $a\geq 5$ .

Una conferencia utiliza $4$ principales lenguas. Demostrar que existe una lengua que al menos $\dfrac{3}{5}$ de los delegados saben.

Deje que $P(x)\in \mathbb{R}[x]$ sea de grado $n$ y para cualquier $x \in \left(0,1\right]$ , tenemos $x\cdot P^2(x) \le 1$ . Calcular $\max P(0)$ .

$n$ Los números reales alrededor del círculo y entre cualquier 3 consecutivos uno es AM de los otros dos. Entonces todos los números son el mismo o $3\mid n$ .

Relación de series $A$ y $B$ es un número entero.

7 pescadores pescaron exactamente 100 peces y no hubo dos que pescaran el mismo número de peces. Luego hay tres que han capturado juntos al menos 50 peces.

Se nos da una tabla de $18\times 18$ , todos cuyas células pueden ser negro o blanco.

4 profesores y 7 estudiantes deben sentarse en 11 sillas. ¿Cuál es la probabilidad de que cada profesor esté entre 2 estudiantes?

$3$ - colorantes de una tabla $3×3$ con uno de $3$ colores hasta simetrías

Demuestre que $f$ es aditivo si $f(x)f(x-y)+f(y)f(x+y)= f(x)^2+f(y)^2$

Demostrar que podemos dividir un grupo de 90 personas en 3 grupos de 30 personas cada uno para que todos tengan un amigo en el grupo

Demuestre que si prime $p$ divide $a_{2k}-2$ , entonces $p$ divide también $a_{2k+1}-1$ .

Demostrar que .

¿Cuál es el mayor número posible de movimientos que pueden adoptarse para la red entera de color?

Desigualdad trigonométrica $3\cos ^2x \sin x -\sin^2x <{1\over 2}$

Tenemos $n$ acusado y $n$ baterías sin cargar y una radio que necesita dos baterías cargadas para funcionar.

Probando la sobreyectividad de algún mapa desde un conjunto de potencias hasta un subconjunto de enteros.

Encuentra los últimos tres dígitos de $p$ si las ecuaciones $x^6 + px^3 + q = 0$ y $x^2 + 5x - 10^{2013} = 0$ tienen raíces comunes.

Sea $A$ un subconjunto de elementos del conjunto $101$

Tenemos una secuencia $a_0,a_1,a_2,...,a_9$ para que cada miembro sea $1$ o $-1$ . Es posible: $a_0a_1+a_1a_2+...+a_8a_9+a_9a_0=0$

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