Preguntas del usuario 181550

31

5Resp

8351Vistas

Rompecabezas de monedas de oro en la bolsa de

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2014 por Venus

85

2Resp

1418Vistas

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Resuelta

Preguntado el 10 de Noviembre, 2014 por Venus

30

5Resp

539Vistas

Forma cerrada de $\int_0^\infty \ln \left( \frac{x^2+2kx\cos b+k^2}{x^2+2kx\cos a+k^2}\right) \;\frac{\mathrm dx}{x}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2014 por Venus

27

5Resp

571Vistas

evaluación de

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2014 por Venus

40

3Resp

646Vistas

La forma cerrada de $\int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)\,\tanh(2x)}{x^2}\;dx$

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2014 por Venus

18

3Resp

722Vistas

Demostrar que $\int_0^\pi\frac{\cos x \cos 4x}{(2-\cos x)^2}dx=\frac{\pi}{9} (2160 - 1247\sqrt{3})$

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2014 por Venus

13

5Resp

634Vistas

Evaluación de $\int_0^1 \frac{x^3}{2(2-x^2)(1+x^2) + 3\sqrt{(2-x^2)(1+x^2)}}\,\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2014 por Venus

14

2Resp

357Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=0}^\infty\;(-1)^n \frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2n+1}}{(2n+1)^2\quad}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2014 por Venus

15

1Resp

295Vistas

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por Venus

39

3Resp

593Vistas

La entrada a nivel de Doctorado integral: $\int_0^\infty\frac{\sin 3x\sin 4x\sin5x\cos6x}{x\sin^2 x\cosh x}\ dx$

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2016 por Venus

13

2Resp

384Vistas

La forma cerrada de $\int_0^1\int_0^1\int_0^1\frac{\left(1-x^y\right)\left(1-x^z\right)\ln x}{(1-x)^3}\,\mathrm dx\;\mathrm dy\;\mathrm dz$

Abierta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2014 por Venus

10

5Resp

519Vistas

Cálculo Pregunta: $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\tan (x)\log(\sin x)dx$

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2014 por Venus

15

2Resp

591Vistas

Evaluación de $\prod_{n=1}^\infty e\left(\frac{n}{n+1}\right)^{n}\sqrt{\frac{n}{n+1}}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2014 por Venus

11

3Resp

329Vistas

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{e^{\cos(ax)}\cos\left(\sin (ax)+bx\right)}{c^2+x^2}dx =\frac{\pi}{2c}\exp\left(e^{-ac}-bc\right)$

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2014 por Venus

8

1Resp

764Vistas

Un problema de límite de tiempo desagradable

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2014 por Venus

10

2Resp

232Vistas

Una alternativa a prueba de suma de alterna de la serie evalúa a $\frac{\pi}{4}\sec\left(\frac{a\pi}{4}\right)$

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2014 por Venus

11

4Resp

320Vistas

Pregunta de cálculo: integrales impropias $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(2x+1)}{\sqrt[3]{x}}dx$

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2014 por Venus

9

2Resp

245Vistas

Demostrar que $\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{16^k} \left(\frac{120k^2 + 151k + 47}{512k^4 + 1024k^3 + 712k^2 + 194k + 15}\right) = \pi$

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2014 por Venus

6

5Resp

215Vistas

Cálculo Pregunta: $\lim_{x \rightarrow 0}\sin(x)\ln{\sin{x}}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2014 por Venus

6

3Resp

272Vistas

Serie Pregunta:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{16n^2-1}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2014 por Venus

11

3Resp

304Vistas

Serie Pregunta:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+1}{2^nn^2}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2014 por Venus

8

1Resp

401Vistas

Cerrada en forma de $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2x\arctan\left(\cos^2x\right)}{\sin^4x+\cos^4x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2014 por Venus

19

4Resp

684Vistas

Algunas representaciones integrales de la constante de Euler-Mascheroni

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2014 por Venus

6

3Resp

232Vistas

Serie Pregunta:$\sum_{n=0}^\infty\frac{2n!}{(2n+1)!!}=\pi$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2014 por Venus

5

4Resp

232Vistas

Pregunta de cálculo: $\int\frac{\sqrt{x^2-1}+x}{\sqrt{x^2-1}+x-1}dx$

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2014 por Venus

5

2Resp

197Vistas

Intuición detrás de la suma de la secuencia aritmética de la multiplicación

Abierta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por Venus

5

2Resp

300Vistas

Problema 7 IMC 2015 - Integral y límite

Resuelta

Preguntado el 2 de Agosto, 2015 por Venus

6

1Resp

152Vistas

Pregunta de cálculo: $\int_0^1\frac{(x-x^2)^4}{1+x^2}dx$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Venus

4

4Resp

212Vistas

Pregunta de la serie: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2}{(4n^2-1)^3}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2014 por Venus

4

4Resp

243Vistas

Pregunta de cálculo: $\int_2^\infty\frac{\log^3(x-1)}{x^2}dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2014 por Venus

Preguntas del usuario 181550

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Rompecabezas de monedas de oro en la bolsa de

Un extraño integral: $\int_{-\infty}^{+\infty} {dx \over 1 + \left(x + \tan x\right)^2} = \pi.$

Forma cerrada de $\int_0^\infty \ln \left( \frac{x^2+2kx\cos b+k^2}{x^2+2kx\cos a+k^2}\right) \;\frac{\mathrm dx}{x}$

evaluación de

La forma cerrada de $\int_{0}^{\infty} \frac{\tanh(x)\,\tanh(2x)}{x^2}\;dx$

Demostrar que $\int_0^\pi\frac{\cos x \cos 4x}{(2-\cos x)^2}dx=\frac{\pi}{9} (2160 - 1247\sqrt{3})$

Evaluación de $\int_0^1 \frac{x^3}{2(2-x^2)(1+x^2) + 3\sqrt{(2-x^2)(1+x^2)}}\,\mathrm dx$

De forma cerrada de $\sum_{n=0}^\infty\;(-1)^n \frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2n+1}}{(2n+1)^2\quad}$

Calcular polylog orden $3$ $\frac{1}{2}$

La entrada a nivel de Doctorado integral: $\int_0^\infty\frac{\sin 3x\sin 4x\sin5x\cos6x}{x\sin^2 x\cosh x}\ dx$

La forma cerrada de $\int_0^1\int_0^1\int_0^1\frac{\left(1-x^y\right)\left(1-x^z\right)\ln x}{(1-x)^3}\,\mathrm dx\;\mathrm dy\;\mathrm dz$

Cálculo Pregunta: $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\tan (x)\log(\sin x)dx$

Evaluación de $\prod_{n=1}^\infty e\left(\frac{n}{n+1}\right)^{n}\sqrt{\frac{n}{n+1}}$

Demostrar que $\int_0^\infty \frac{e^{\cos(ax)}\cos\left(\sin (ax)+bx\right)}{c^2+x^2}dx =\frac{\pi}{2c}\exp\left(e^{-ac}-bc\right)$

Un problema de límite de tiempo desagradable

Una alternativa a prueba de suma de alterna de la serie evalúa a $\frac{\pi}{4}\sec\left(\frac{a\pi}{4}\right)$

Pregunta de cálculo: integrales impropias $\int_{0}^{\infty}\frac{\cos(2x+1)}{\sqrt[3]{x}}dx$

Demostrar que $\sum_{k=0}^\infty \frac{1}{16^k} \left(\frac{120k^2 + 151k + 47}{512k^4 + 1024k^3 + 712k^2 + 194k + 15}\right) = \pi$

Cálculo Pregunta: $\lim_{x \rightarrow 0}\sin(x)\ln{\sin{x}}$

Serie Pregunta:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{16n^2-1}$

Serie Pregunta:$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+1}{2^nn^2}$

Cerrada en forma de $\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2x\arctan\left(\cos^2x\right)}{\sin^4x+\cos^4x}\,dx$

Algunas representaciones integrales de la constante de Euler-Mascheroni

Serie Pregunta:$\sum_{n=0}^\infty\frac{2n!}{(2n+1)!!}=\pi$

Pregunta de cálculo: $\int\frac{\sqrt{x^2-1}+x}{\sqrt{x^2-1}+x-1}dx$

Intuición detrás de la suma de la secuencia aritmética de la multiplicación

Problema 7 IMC 2015 - Integral y límite

Pregunta de cálculo: $\int_0^1\frac{(x-x^2)^4}{1+x^2}dx$

Pregunta de la serie: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2}{(4n^2-1)^3}$

Pregunta de cálculo: $\int_2^\infty\frac{\log^3(x-1)}{x^2}dx$

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