Preguntas del usuario 178573

45

3Resp

1557Vistas

Demostrar la convergencia/divergencia de $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{\tan(k)}{k}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2012 por OFFSHARING

36

5Resp

1173Vistas

Evaluación de $\int_0^1 x \tan(\pi x) \log (\sin(\pi x)) dx$

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

44

5Resp

833Vistas

Computación $\lim\limits_{n\to\infty} \Big(\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{j = 1}^n \frac1{i^2+j^2}-\frac{\pi}{2} \log(n)\Big)$.

Abierta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

46

4Resp

1323Vistas

Evaluación de $\int_0^{\pi/3} \ln^2\left(\frac{\sin x }{\sin (x+\pi/3)}\right)\,\mathrm{d}x$

Resuelta

Preguntado el 15 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

36

3Resp

1114Vistas

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2012 por OFFSHARING

37

2Resp

1056Vistas

Evaluar \mathrm{dx}$ $\int_0^1\ln(1-x)\ln x\ln(1+x)

Resuelta

Preguntado el 9 de Enero, 2013 por OFFSHARING

39

3Resp

1706Vistas

Evaluando $ \lim\limits_ {n \to\infty } \left ( \frac {1^p+2^p+3^p + \cdots + n^p}{n^p} - \frac {n}{p+1} \right )$

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2012 por OFFSHARING

31

4Resp

1223Vistas

Calcular en forma cerrada $\int_0^1 \int_0^1 \frac{dx\,dy}{1-xy(1-x)(1-y)} $

Abierta

Preguntado el 2 de Mayo, 2015 por OFFSHARING

35

4Resp

664Vistas

Los métodos a encontrar $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k} $

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

28

2Resp

746Vistas

Evaluación de $\int_0^1 \frac{\log(1+x)}{1+x}\log\left(\log\left(\frac{1}{x}\right)\right) \, dx$

Abierta

Preguntado el 5 de Julio, 2014 por OFFSHARING

36

2Resp

484Vistas

Encontrar la forma cerrada de $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_{ n}}{2^nn^4}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

26

3Resp

689Vistas

Calcular $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{2^{k!}}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2013 por OFFSHARING

23

4Resp

989Vistas

Sobre la integral \int_{-1}^1 \frac{1}{\pi^2+(2 \operatorname{arctanh}(x)) $^ 2} \, dx = \frac {1} {6} $

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2015 por OFFSHARING

25

2Resp

791Vistas

\Prod\limits_2^n \left(1-\frac1{k^3}\right) de cálculo $\lim\limits_{n\to\infty} $

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2012 por OFFSHARING

263

5Resp

5167Vistas

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2012 por OFFSHARING

95

4Resp

4315Vistas

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2012 por OFFSHARING

57

8Resp

1662Vistas

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2013 por OFFSHARING

50

3Resp

1177Vistas

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

46

3Resp

1095Vistas

Demostrar que $\sum_{k=1}^{\infty} \large\frac{k}{\text{e}^{2\pi k}-1}=\frac{1}{24}-\frac{1}{8\pi}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2013 por OFFSHARING

23

2Resp

496Vistas

Demostrar que la integral se evalúa como $\frac{K}{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

26

4Resp

526Vistas

Una integral de O. Furdui $\int_0^1 \log^2(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) \ dx$

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

23

5Resp

622Vistas

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

36

1Resp

486Vistas

Demostrando que $\int_0^1 \frac{\log \left(\frac{1}{t}\right) \log (t+2)}{t+1} \, dt=\frac{13}{24} \zeta (3)$

Abierta

Preguntado el 30 de Junio, 2015 por OFFSHARING

25

1Resp

954Vistas

La evaluación de $\int_{0}^{\pi/4} \log(\sin(x)) \log(\cos(x)) \log(\cos(2x)) \,dx$

Abierta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

81

2Resp

619Vistas

La forma cerrada de $\int_0^{\pi/4}\frac{\log(1-x) \tan^2(x)}{1-x\tan^2(x)} \ dx$

Abierta

Preguntado el 16 de Julio, 2014 por OFFSHARING

26

1Resp

957Vistas

Calcular $ I_{n}=\int_{-\infty}^\infty \frac{1-\cos x \cos 2x \cdots \cos nx}{x^2}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2012 por OFFSHARING

18

3Resp

710Vistas

Las funciones de la familia la satisfacción de $ \lim_{n\to\infty} n \int_0^1 x^n f(x) = f(1)$

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2012 por OFFSHARING

21

2Resp

661Vistas

Cómo mostrar que $\frac{\pi}{5}\leq\int_0^1 x^x\,dx\leq\frac{\pi}{4}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2012 por OFFSHARING

20

2Resp

741Vistas

Calcular el límite de $\frac1{\sqrt{n}}\left(1^1 \cdot 2^2 \cdot3^3\cdots n^n\right)^{1/n^2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2012 por OFFSHARING

18

1Resp

285Vistas

Evaluando la integral $ \int_1 ^{ \infty } \int_1 ^{ \infty } \frac { \Gamma (x+1) \Gamma (y+1)}{x y \Gamma (x+y+2)} \ dx \ dy$

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2014 por OFFSHARING

Preguntas del usuario 178573

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Demostrar la convergencia/divergencia de $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{\tan(k)}{k}$

Evaluación de $\int_0^1 x \tan(\pi x) \log (\sin(\pi x)) dx$

Computación $\lim\limits_{n\to\infty} \Big(\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{j = 1}^n \frac1{i^2+j^2}-\frac{\pi}{2} \log(n)\Big)$.

Evaluación de $\int_0^{\pi/3} \ln^2\left(\frac{\sin x }{\sin (x+\pi/3)}\right)\,\mathrm{d}x$

$\int_{0}^{\infty} \frac{\cos x - e^{-x^2}}{x} \, dx$ Evaluar la Integral

Evaluar \mathrm{dx}$ $\int_0^1\ln(1-x)\ln x\ln(1+x)

Evaluando $ \lim\limits_ {n \to\infty } \left ( \frac {1^p+2^p+3^p + \cdots + n^p}{n^p} - \frac {n}{p+1} \right )$

Calcular en forma cerrada $\int_0^1 \int_0^1 \frac{dx\,dy}{1-xy(1-x)(1-y)} $

Los métodos a encontrar $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k} $

Evaluación de $\int_0^1 \frac{\log(1+x)}{1+x}\log\left(\log\left(\frac{1}{x}\right)\right) \, dx$

Encontrar la forma cerrada de $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_{ n}}{2^nn^4}$

Calcular $\sum_{k=0}^{\infty}\frac{1}{2^{k!}}$

Sobre la integral \int_{-1}^1 \frac{1}{\pi^2+(2 \operatorname{arctanh}(x)) $^ 2} \, dx = \frac {1} {6} $

\Prod\limits_2^n \left(1-\frac1{k^3}\right) de cálculo $\lim\limits_{n\to\infty} $

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

Evaluar $\int_0^1\left(\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{1-x}\right)^2 \mathrm dx$

Demostrar que $\int_0^{\infty} \frac{\sin(2013 x)}{x(\cos x+\cosh x)}dx=\frac{\pi}{4}$

Demostrar que $\sum_{k=1}^{\infty} \large\frac{k}{\text{e}^{2\pi k}-1}=\frac{1}{24}-\frac{1}{8\pi}$

Demostrar que la integral se evalúa como $\frac{K}{\pi}$

Una integral de O. Furdui $\int_0^1 \log^2(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}) \ dx$

Informática $\lim_{n\to\infty}n\sum_{k=1}^n\left( \frac{1}{(2k-1)^2} - \frac{3}{4k^2}\right)$

Demostrando que $\int_0^1 \frac{\log \left(\frac{1}{t}\right) \log (t+2)}{t+1} \, dt=\frac{13}{24} \zeta (3)$

La evaluación de $\int_{0}^{\pi/4} \log(\sin(x)) \log(\cos(x)) \log(\cos(2x)) \,dx$

La forma cerrada de $\int_0^{\pi/4}\frac{\log(1-x) \tan^2(x)}{1-x\tan^2(x)} \ dx$

Calcular $ I_{n}=\int_{-\infty}^\infty \frac{1-\cos x \cos 2x \cdots \cos nx}{x^2}\,dx$

Las funciones de la familia la satisfacción de $ \lim_{n\to\infty} n \int_0^1 x^n f(x) = f(1)$

Cómo mostrar que $\frac{\pi}{5}\leq\int_0^1 x^x\,dx\leq\frac{\pi}{4}$

Calcular el límite de $\frac1{\sqrt{n}}\left(1^1 \cdot 2^2 \cdot3^3\cdots n^n\right)^{1/n^2}$

Evaluando la integral $ \int_1 ^{ \infty } \int_1 ^{ \infty } \frac { \Gamma (x+1) \Gamma (y+1)}{x y \Gamma (x+y+2)} \ dx \ dy$

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