Preguntas del usuario 116990

41

2Resp

1017Vistas

Demostrar que existe un número real $a$ tal que $\frac{1}{3} \leq \{ a^n \} \leq \frac{2}{3}$ para todos $n=1,2,3,...$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2015 por Ole Tange

25

3Resp

356Vistas

Deje de $p_1, p_2,\dots,p_n$ ser polinomios de $k$ variables $x_1,\dots,x_k$ y $p_1^2 + \dots +p_n^2=x_1^2 + \dots + x_k^2$ Demostrar que $n \geq k$.

Abierta

Preguntado el 24 de Mayo, 2015 por Ole Tange

23

5Resp

9338Vistas

Mostrar que la secuencia de $\sqrt{2},\sqrt{2\sqrt{2}},\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}},...$ converge y encontrar su límite.

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2013 por Ole Tange

30

5Resp

945Vistas

$y_n=(1+\frac{1}{n})^{n+1}$ Mostrar que $\lbrace y_n \rbrace$ es una secuencia decreciente

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2013 por Ole Tange

22

2Resp

607Vistas

Si $|\lbrace g \in G: \pi (g)=g^{-1} \rbrace|>\frac{3|G|}{4}$, entonces el $G$ es un Grupo abeliano.

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2013 por Ole Tange

24

4Resp

2370Vistas

Si $(a_n)$ es una disminución de la secuencia de estrictamente números positivos y si $\sum{a_n}$ es convergente, muestran que $\lim{na_n}=0$

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2013 por Ole Tange

16

3Resp

432Vistas

Mostrar que un conjunto es denso en $[-1,1]$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2014 por Ole Tange

11

4Resp

378Vistas

Supongamos $(a_n)$ es una secuencia tal que $a_n=\frac{1!+2!+\cdots+n!}{n!}$. Mostrar que $\lim{a_n}=1$

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2013 por Ole Tange

12

4Resp

838Vistas

Recomendaciones de libros y pruebas para un primer curso en análisis Real

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2013 por Ole Tange

11

1Resp

281Vistas

Demuestre que una matriz tiene determinante positivo

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2015 por Ole Tange

20

5Resp

3511Vistas

producto de dos funciones uniformemente continuas es uniformemente continuo

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2013 por Ole Tange

9

4Resp

479Vistas

Supongamos que $f(x)$ es continua en $(0, \infty)$ tal que para todo $x > 0$ , $f(x^2) = f(x)$ . Demostrar que $f$ es una función constante.

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por Ole Tange

15

3Resp

855Vistas

Deje $R$ ser un número finito de anillo conmutativo. Mostrar que un ideal es maximal si y sólo si es primo.

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2013 por Ole Tange

8

3Resp

1094Vistas

Probar que un grupo con exactamente dos adecuada subgrupos no triviales es isomorfo a $\mathbb{Z}_{pq}$ o $\mathbb{Z}_{p^3}$.

Abierta

Preguntado el 6 de Marzo, 2013 por Ole Tange

15

5Resp

1338Vistas

Libros y recursos en la generación de funciones

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2013 por Ole Tange

8

5Resp

309Vistas

Dejemos que $\mathbb{F}$ sea un campo y $R=\mathbb{F}[x]$ el anillo de polinomios sobre $\mathbb{F}$ . Es el ideal $(x^2-1)$ máximo en $R$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2013 por Ole Tange

16

2Resp

1642Vistas

Construir algebraicas cierre de $\mathbb{Q}$

Abierta

Preguntado el 18 de Octubre, 2013 por Ole Tange

9

4Resp

1827Vistas

significado de la infinidad. Es lo mismo que $\forall$?

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2013 por Ole Tange

7

1Resp

269Vistas

Cómo realizar la integración abstracta

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2015 por Ole Tange

7

5Resp

218Vistas

Supongamos que $a_n>0$ y $\sum_{n=1}^{\infty}{a_n}$ diverge. Determinar la convergencia de $\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{a_n}{s_n^2}}$ , donde $s_n=\sum^n a_n$ .

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2015 por Ole Tange

8

2Resp

554Vistas

Si $\gcd(m,n)=1$ entonces $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_m$ es cíclico.

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2013 por Ole Tange

10

1Resp

338Vistas

definición de ordenada espacio vectorial

Abierta

Preguntado el 29 de Junio, 2015 por Ole Tange

10

5Resp

3699Vistas

Resumen de recomendaciones de libros de álgebra para principiantes.

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2013 por Ole Tange

13

1Resp

2433Vistas

Unidades de anillos de polinomios sobre un campo

Abierta

Preguntado el 8 de Abril, 2013 por Ole Tange

6

2Resp

269Vistas

Probar si $g$ tiene un punto fijo en $(0,1)$, entonces el $g^{\prime}(1) > 1$.

Abierta

Preguntado el 7 de Abril, 2013 por Ole Tange

7

4Resp

473Vistas

Axioma de elección en la teoría de conjuntos

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2013 por Ole Tange

6

3Resp

311Vistas

Demostrar que $\mathbb{Z}[x]=\lbrace \sum_{i=0}^{n}{a_ix^i}:a_i \in \mathbb{Z}, n \geq 0 \rbrace$ no es un anillo ideal principal.

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2013 por Ole Tange

7

1Resp

280Vistas

Extensión de un mapa lineal

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2015 por Ole Tange

7

1Resp

493Vistas

Sea $A,B$ dos subconjuntos de un grupo finito $G$. Si $|A|+|B|>|G|$, muestra que el $G=AB$

Resuelta

Preguntado el 14 de Febrero, 2013 por Ole Tange

19

3Resp

2849Vistas

Que $(x_n)$ ser una limitada pero no convergente secuencia. Demostrar que $(x_n)$ tiene dos subsecuencias convergiendo a límites diferentes.

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2013 por Ole Tange

Preguntas del usuario 116990

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Demostrar que existe un número real $a$ tal que $\frac{1}{3} \leq \{ a^n \} \leq \frac{2}{3}$ para todos $n=1,2,3,...$

Deje de $p_1, p_2,\dots,p_n$ ser polinomios de $k$ variables $x_1,\dots,x_k$ y $p_1^2 + \dots +p_n^2=x_1^2 + \dots + x_k^2$ Demostrar que $n \geq k$.

Mostrar que la secuencia de $\sqrt{2},\sqrt{2\sqrt{2}},\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}},...$ converge y encontrar su límite.

$y_n=(1+\frac{1}{n})^{n+1}$ Mostrar que $\lbrace y_n \rbrace$ es una secuencia decreciente

Si $|\lbrace g \in G: \pi (g)=g^{-1} \rbrace|>\frac{3|G|}{4}$, entonces el $G$ es un Grupo abeliano.

Si $(a_n)$ es una disminución de la secuencia de estrictamente números positivos y si $\sum{a_n}$ es convergente, muestran que $\lim{na_n}=0$

Mostrar que un conjunto es denso en $[-1,1]$

Supongamos $(a_n)$ es una secuencia tal que $a_n=\frac{1!+2!+\cdots+n!}{n!}$. Mostrar que $\lim{a_n}=1$

Recomendaciones de libros y pruebas para un primer curso en análisis Real

Demuestre que una matriz tiene determinante positivo

producto de dos funciones uniformemente continuas es uniformemente continuo

Supongamos que $f(x)$ es continua en $(0, \infty)$ tal que para todo $x > 0$ , $f(x^2) = f(x)$ . Demostrar que $f$ es una función constante.

Deje $R$ ser un número finito de anillo conmutativo. Mostrar que un ideal es maximal si y sólo si es primo.

Probar que un grupo con exactamente dos adecuada subgrupos no triviales es isomorfo a $\mathbb{Z}_{pq}$ o $\mathbb{Z}_{p^3}$.

Libros y recursos en la generación de funciones

Dejemos que $\mathbb{F}$ sea un campo y $R=\mathbb{F}[x]$ el anillo de polinomios sobre $\mathbb{F}$ . Es el ideal $(x^2-1)$ máximo en $R$ ?

Construir algebraicas cierre de $\mathbb{Q}$

significado de la infinidad. Es lo mismo que $\forall$?

Cómo realizar la integración abstracta

Supongamos que $a_n>0$ y $\sum_{n=1}^{\infty}{a_n}$ diverge. Determinar la convergencia de $\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{a_n}{s_n^2}}$ , donde $s_n=\sum^n a_n$ .

Si $\gcd(m,n)=1$ entonces $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_m$ es cíclico.

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Resumen de recomendaciones de libros de álgebra para principiantes.

Unidades de anillos de polinomios sobre un campo

Probar si $g$ tiene un punto fijo en $(0,1)$, entonces el $g^{\prime}(1) > 1$.

Axioma de elección en la teoría de conjuntos

Demostrar que $\mathbb{Z}[x]=\lbrace \sum_{i=0}^{n}{a_ix^i}:a_i \in \mathbb{Z}, n \geq 0 \rbrace$ no es un anillo ideal principal.

Extensión de un mapa lineal

Sea $A,B$ dos subconjuntos de un grupo finito $G$. Si $|A|+|B|>|G|$, muestra que el $G=AB$

Que $(x_n)$ ser una limitada pero no convergente secuencia. Demostrar que $(x_n)$ tiene dos subsecuencias convergiendo a límites diferentes.

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