Preguntas de uvw

6

2Resp

301Vistas

Probar esta desigualdad trigonométrica de los ángulos de $\triangle ABC$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2017 por wightahtl

5

2Resp

335Vistas

Cómo probar la desigualdad específica, asumiendo $\prod\limits_{i=1}^{n}(a_{i}-1)=1$

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2017 por function sug

4

2Resp

190Vistas

Mimimum de $\frac ab+\frac bc+\frac ca+\frac{28(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^2}$

Cerrada

Preguntado el 2 de Febrero, 2018 por E Koh

4

2Resp

176Vistas

Siempre $a+b+c=1$, $\frac{bc+a+1}{a^2+1} + \frac{ac+b+1}{b^2+1} + \frac{ab+c+1}{c^2+1} \le \frac{39}{10}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2018 por Vincentpaul Fadri

11

1Resp

402Vistas

demostrar esta desigualdad con $63$

Resuelta

Preguntado el 17 de Mayo, 2018 por communnites

7

1Resp

179Vistas

$ \frac {3 x y z}{(x+y) (y+z) (z+x)} + \sum\limits_{cycl}^{} \left(\frac {x+y}{x+y+ 2 z}\right)^2 \ge \frac {9}{8}.$

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2018 por Steven

5

1Resp

226Vistas

Una desigualdad algebraica difícil

Abierta

Preguntado el 23 de Mayo, 2018 por Emeka

12

3Resp

259Vistas

Demostrar que .

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por aprado

4

3Resp

297Vistas

si

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2019 por Hai Smit

8

1Resp

193Vistas

Para $a,b,c,d > 0$ y $abcd = 1$ , demuestran que $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{12}{a + b + c + d} \geq 7$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2019 por Ashish

3

1Resp

146Vistas

Si$a+b+c=3$ muestra$a^2+b^2+c^2 \leq (27-15\sqrt{3})\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2017 por Mark Fischler

13

0Resp

289Vistas

Dura desigualdad por cifras positivas

Abierta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2019 por JohnnyC

0

2Resp

89Vistas

demostrar que $a^2+b^2+c^2+2abc+3\ge (1+a)(1+b)(1+c)$

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2017 por communnites

5

3Resp

133Vistas

Probando $(a+b+c) \Big(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Big) \leqslant 25$

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2020 por tthnew

3

1Resp

113Vistas

Dejemos que $a,$ $b$ y $c$ son números positivos.

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2020 por Soham Chatterjee

1

2Resp

179Vistas

Dados tres números no negativos $a,b,c$ para que $a+b+c=3$ . Demostrar que $\prod\limits_{cyc}(\!2+ a^{2}\!)+abc\geqq 28$ .

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2019 por HaiDangel

2

3Resp

5642Vistas

Demostrar que $\frac 1 {x+y}+\frac 1 {y+z}+\frac 1 {z+x}\geq \frac 5 2$ .

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por Olivia

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Probar esta desigualdad trigonométrica de los ángulos de $\triangle ABC$

Cómo probar la desigualdad específica, asumiendo $\prod\limits_{i=1}^{n}(a_{i}-1)=1$

Mimimum de $\frac ab+\frac bc+\frac ca+\frac{28(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^2}$

Siempre $a+b+c=1$, $\frac{bc+a+1}{a^2+1} + \frac{ac+b+1}{b^2+1} + \frac{ab+c+1}{c^2+1} \le \frac{39}{10}$

demostrar esta desigualdad con $63$

$ \frac {3 x y z}{(x+y) (y+z) (z+x)} + \sum\limits_{cycl}^{} \left(\frac {x+y}{x+y+ 2 z}\right)^2 \ge \frac {9}{8}.$

Una desigualdad algebraica difícil

Demostrar que .

si

Para $a,b,c,d > 0$ y $abcd = 1$ , demuestran que $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{12}{a + b + c + d} \geq 7$

Si$a+b+c=3$ muestra$a^2+b^2+c^2 \leq (27-15\sqrt{3})\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$

Dura desigualdad por cifras positivas

demostrar que $a^2+b^2+c^2+2abc+3\ge (1+a)(1+b)(1+c)$

Probando $(a+b+c) \Big(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Big) \leqslant 25$

Dejemos que $a,$ $b$ y $c$ son números positivos.

Dados tres números no negativos $a,b,c$ para que $a+b+c=3$ . Demostrar que $\prod\limits_{cyc}(\!2+ a^{2}\!)+abc\geqq 28$ .

Demostrar que $\frac 1 {x+y}+\frac 1 {y+z}+\frac 1 {z+x}\geq \frac 5 2$ .

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