Preguntas de polygamma

14

2Resp

653Vistas

La referencia más completa de las identidades y valores especiales para polylogarithm y polygamma funciones

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

7

1Resp

144Vistas

Evaluación $\psi^{(1/2)}(x)$ de la función Poligamma extendido

Abierta

Preguntado el 17 de Julio, 2017 por Simple Art

11

2Resp

281Vistas

Trigamma identidad $4\,\psi_1\!\left(\frac15\right)+\psi_1\!\left(\frac25\right)-\psi_1\!\left(\frac1{10}\right)=\frac{4\pi^2}{\phi\,\sqrt5}.$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2014 por Vladimir Reshetnikov

7

1Resp

190Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{1+n+n^2+\cdots+n^a}$

Abierta

Preguntado el 13 de Octubre, 2015 por Tdonut

1

3Resp

211Vistas

$\int_0^{\pi/2} \sec^a(t)\,dt= \frac{\sqrt{\pi}}{2\Gamma\left(1-\frac{a}{2}\right)}\Gamma\left(\dfrac{1-a}{2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2020 por Axion004

39

1Resp

926Vistas

Una forma cerrada de $\sum_{k=1}^\infty \psi^{(1)} (k+a)\psi^{(1)} (k+b)$ ?

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2014 por Renan

26

2Resp

369Vistas

Integral de la ${\large\int}_0^1\ln^3\!\left(1+x+x^2\right)dx$

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

17

1Resp

472Vistas

La evaluación de $\int_0^{\Large\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\log(\tan x)}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)^3dx$

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2014 por Renan

18

2Resp

320Vistas

Conjeturó la forma cerrada para $\operatorname{Li}_2\!\left(\sqrt{2-\sqrt3}\cdot e^{i\pi/12}\right)$

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

20

1Resp

366Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\tfrac14\right)}{2^n\,(4n+1)^2\,n!}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

12

1Resp

347Vistas

Generalizada FoxTrot Serie $F(a,b,q,x) = \sum_{k=q}^{\infty} \dfrac {(-1)^{k+1} k^a}{k^b+x}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2014 por user153012

15

2Resp

266Vistas

Integral $\int_0^\infty\Big[\log\left(1+x^2\right)-\psi\left(1+x^2\right)\Big]dx$

Abierta

Preguntado el 12 de Enero, 2016 por july

16

1Resp

246Vistas

Conjetura $\int_0^1\frac{\ln^2\left(1+x+x^2\right)}x dx\stackrel?=\frac{2\pi}{9\sqrt3}\psi^{(1)}(\tfrac13)-\frac{4\pi^3}{27\sqrt3}-\frac23\zeta(3)$

Abierta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

7

2Resp

211Vistas

Cómo es $ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\psi(\alpha n)-\log(\alpha n)+\frac{1}{2\alpha n}\right)$ al $\alpha$ es gran?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2014 por Renan

5

2Resp

162Vistas

Comportamiento asintótico de Armónica-como la serie $\sum_{n=1}^{k} \psi(n) \psi'(n) - (\ln k)^2/2$ $k \to \infty$

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2017 por Slaviks

4

4Resp

227Vistas

Valor de $\psi\left(\frac{1}{2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2014 por SuperAbound

6

2Resp

207Vistas

Buscando métodos para resolver:$\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{t^n + 1}\:dt$

Abierta

Preguntado el 14 de Enero, 2019 por Skinner927

8

5Resp

244Vistas

Evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2021 por Ricardo770

4

2Resp

604Vistas

Relación entre las series armónicas $H(m)$ y la función poligámica?

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2018 por Freeatlast

1

2Resp

84Vistas

Corrí $\frac{d^n}{dx^n}[(x!)!]$ a través de la calculadora pero no entienden el $R^{(0,1)}$ y $R(n,x)$ en la salida

Resuelta

Preguntado el 20 de Agosto, 2017 por kakridge

4

2Resp

105Vistas

Una serie convergente para la función Trigamma $\psi_1(n) =\sum_{k=n}^{\infty} \frac1{k^2} $

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2020 por marty cohen

5

3Resp

259Vistas

Prueba alternativa para $\zeta\left(2,\frac14\right)=\psi^{(1)}\left(\frac14\right)=\pi^2+8G$

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2019 por mrtaurho

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

La referencia más completa de las identidades y valores especiales para polylogarithm y polygamma funciones

Evaluación $\psi^{(1/2)}(x)$ de la función Poligamma extendido

Trigamma identidad $4\,\psi_1\!\left(\frac15\right)+\psi_1\!\left(\frac25\right)-\psi_1\!\left(\frac1{10}\right)=\frac{4\pi^2}{\phi\,\sqrt5}.$

La forma cerrada para $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{1+n+n^2+\cdots+n^a}$

$\int_0^{\pi/2} \sec^a(t)\,dt= \frac{\sqrt{\pi}}{2\Gamma\left(1-\frac{a}{2}\right)}\Gamma\left(\dfrac{1-a}{2}\right)$

Una forma cerrada de $\sum_{k=1}^\infty \psi^{(1)} (k+a)\psi^{(1)} (k+b)$ ?

Integral de la ${\large\int}_0^1\ln^3\!\left(1+x+x^2\right)dx$

La evaluación de $\int_0^{\Large\frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\log(\tan x)}+\frac{1}{1-\tan(x)}\right)^3dx$

Conjeturó la forma cerrada para $\operatorname{Li}_2\!\left(\sqrt{2-\sqrt3}\cdot e^{i\pi/12}\right)$

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\tfrac14\right)}{2^n\,(4n+1)^2\,n!}$

Generalizada FoxTrot Serie $F(a,b,q,x) = \sum_{k=q}^{\infty} \dfrac {(-1)^{k+1} k^a}{k^b+x}$

Integral $\int_0^\infty\Big[\log\left(1+x^2\right)-\psi\left(1+x^2\right)\Big]dx$

Conjetura $\int_0^1\frac{\ln^2\left(1+x+x^2\right)}x dx\stackrel?=\frac{2\pi}{9\sqrt3}\psi^{(1)}(\tfrac13)-\frac{4\pi^3}{27\sqrt3}-\frac23\zeta(3)$

Cómo es $ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\psi(\alpha n)-\log(\alpha n)+\frac{1}{2\alpha n}\right)$ al $\alpha$ es gran?

Comportamiento asintótico de Armónica-como la serie $\sum_{n=1}^{k} \psi(n) \psi'(n) - (\ln k)^2/2$ $k \to \infty$

Valor de $\psi\left(\frac{1}{2}\right)$

Buscando métodos para resolver:$\int_0^\infty \frac{\ln(t)}{t^n + 1}\:dt$

Evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$

Relación entre las series armónicas $H(m)$ y la función poligámica?

Corrí $\frac{d^n}{dx^n}[(x!)!]$ a través de la calculadora pero no entienden el $R^{(0,1)}$ y $R(n,x)$ en la salida

Una serie convergente para la función Trigamma $\psi_1(n) =\sum_{k=n}^{\infty} \frac1{k^2} $

Prueba alternativa para $\zeta\left(2,\frac14\right)=\psi^{(1)}\left(\frac14\right)=\pi^2+8G$

Etiquetas mas usadas

i-Ciencias.com

Powered by: