Preguntas de número-áureo

60

2Resp

2263Vistas

¿Por qué es $\varphi$ llama "el mayor número irracional"?

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por PyRulez

19

2Resp

751Vistas

La secuencia de Fibonacci y otras secuencias metálicas surgieron en forma de fracciones

Resuelta

Preguntado el 14 de Junio, 2019 por Larry

5

2Resp

745Vistas

Es la continuación de la fracción de la raíz cuadrada de una base $\phi$ (proporción áurea) número de periódicos cuando la continuación de la fracción se expresa en base a $\phi$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2012 por WindChaser

7

4Resp

436Vistas

Pandigital aproximaciones racionales a la proporción áurea y la base del logaritmo natural

Abierta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por Marko Riedel

6

1Resp

257Vistas

Incluso los números de Fibonacci y$\sqrt{5}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2015 por JDiMatteo

5

2Resp

143Vistas

Prueba de que la proporción de dos números de Fibonacci consecutivos converge a la proporción de oro por inducción

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2019 por İbrahim İpek

4

1Resp

326Vistas

Relación entre el número Fibonacci y la sección áurea

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2016 por Amin235

16

2Resp

238Vistas

Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty \left(\phi-\frac{F_{n+1}}{F_{n}}\right)=\frac{1}{\pi}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2016 por Gianluca

10

4Resp

1097Vistas

Usos de la "proporción áurea

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2011 por bd808

14

2Resp

364Vistas

Qué $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{P_n\ln(P_n)}$ convergen a la proporción áurea?

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2014 por barak manos

12

1Resp

200Vistas

Un par de secuencias definidas de común adición o multiplicación

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2016 por Vladimir Reshetnikov

37

3Resp

1222Vistas

Cómo probar que $\lim \limits_{n\rightarrow \infty} \frac{F_{n+1}}{F_n}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2012 por Argon

7

5Resp

607Vistas

Continuación de la fracción [1,1,1, ...]

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por Ignacio

11

3Resp

301Vistas

Demostrando que $\frac{\phi^{400}+1}{\phi^{200}}$ es un entero.

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2014 por Pkwssis

6

2Resp

161Vistas

Cómo probar $\phi=1+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{F_nF_{n+1}}$

Abierta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2017 por David K

9

3Resp

272Vistas

$\int_{0}^{\pi/2}\ln\left(1+4\sin^4 x\right)\mathrm{d}x$ y la proporción áurea

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2014 por Renan

7

3Resp

154Vistas

"Golden Ratio" de $n$ subsegments

Resuelta

Preguntado el 27 de Noviembre, 2017 por D. W.

5

1Resp

154Vistas

Ángulo de oro para un círculo: otra definición

Abierta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2017 por Yuriy S

18

1Resp

289Vistas

Rectángulo de oro en rectángulos de oro

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2018 por Hank

4

3Resp

477Vistas

¿Por qué ' t esta inducción "prueba"Mostrar $f_n = (\phi)^n + (1-\phi)^n$?

Abierta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2012 por Gareth

4

1Resp

146Vistas

¿Por qué es la fracción de un par de Fibonacci siempre la mejor estimación de la proporción áurea en su gama?

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2017 por Art1st

4

2Resp

147Vistas

Fibonacci algoritmo recursivo rendimientos resultado interesante

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2015 por Dan

42

3Resp

568Vistas

En el París constante y $\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\dots}}}}$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2013 por Tito Piezas III

40

2Resp

717Vistas

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2013 por Laila Podlesny

46

4Resp

2191Vistas

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2015 por Andrew

24

3Resp

622Vistas

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por vadipp

30

4Resp

475Vistas

¿Cómo calcular $\int_0^\infty \frac{1} {(1 + x ^ {\varphi}) ^ {\varphi}} \,dx$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por sciona

99

5Resp

9601Vistas

¿Puede expresarse con exactitud la proporción áurea en términos de $e$ y $\pi$

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2013 por Moses Schwartz

171

5Resp

7649Vistas

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2016 por Kim Peek II

22

5Resp

842Vistas

¿Por qué cada "fibonacci como" la serie converge a $\phi$?

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por frimann bjornsson

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Es la continuación de la fracción de la raíz cuadrada de una base $\phi$ (proporción áurea) número de periódicos cuando la continuación de la fracción se expresa en base a $\phi$?

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Demostrar que $\sum_{n=1}^\infty \left(\phi-\frac{F_{n+1}}{F_{n}}\right)=\frac{1}{\pi}$

Usos de la "proporción áurea

Qué $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{P_n\ln(P_n)}$ convergen a la proporción áurea?

Un par de secuencias definidas de común adición o multiplicación

Cómo probar que $\lim \limits_{n\rightarrow \infty} \frac{F_{n+1}}{F_n}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Continuación de la fracción [1,1,1, ...]

Demostrando que $\frac{\phi^{400}+1}{\phi^{200}}$ es un entero.

Cómo probar $\phi=1+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{F_nF_{n+1}}$

$\int_{0}^{\pi/2}\ln\left(1+4\sin^4 x\right)\mathrm{d}x$ y la proporción áurea

"Golden Ratio" de $n$ subsegments

Ángulo de oro para un círculo: otra definición

Rectángulo de oro en rectángulos de oro

¿Por qué ' t esta inducción "prueba"Mostrar $f_n = (\phi)^n + (1-\phi)^n$?

¿Por qué es la fracción de un par de Fibonacci siempre la mejor estimación de la proporción áurea en su gama?

Fibonacci algoritmo recursivo rendimientos resultado interesante

En el París constante y $\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\sqrt[k]{1+\dots}}}}$?

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Simplificar $7\arctan^2\varphi+2\arctan^2\varphi^3-\arctan^2\varphi^5$

¿Cómo calcular $\int_0^\infty \frac{1} {(1 + x ^ {\varphi}) ^ {\varphi}} \,dx$?

¿Puede expresarse con exactitud la proporción áurea en términos de $e$ y $\pi$

¿Existe alguna integral para la proporción áurea?

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