Preguntas de inequality

2

2Resp

93Vistas

Desigualdad cuadrática donde $x\in\mathbb{R}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2018 por Ranjeet Mishra

11

4Resp

213Vistas

Demostrar que si $a+b+c+d=4$ entonces $(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3)(d^2+3)\geq256$

Abierta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2018 por Sandel

3

2Resp

527Vistas

Prueba $\frac{ab}{\sqrt{2c+a+b}}+\frac{bc}{\sqrt{2a+b+c}}+\frac{ca}{\sqrt{2b+c+a}}\le\sqrt\frac{2}{3}$ si $a+b+c=2$

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2014 por David

1

1Resp

66Vistas

Probando $ \mid a - x| > |b - x|$ implica $(a - b)\cdot(x-b)<0$ donde $a,b,x\in\mathbb{R}^N$

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2020 por m1well

12

2Resp

326Vistas

Es $\left(1+\frac1n\right)^{n+1/2}$ ¿disminuyendo?

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2019 por Anthony Shaw

1

2Resp

560Vistas

La desigualdad de Young.

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2015 por Gennaro

1

2Resp

962Vistas

Cómo encontrar el valor mínimo de $px+qy$ cuando $xy=r^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2011 por Owen

3

6Resp

370Vistas

La desigualdad. $\frac{a^3}{a+b}+\frac{b^3}{b+c}+\frac{c^3}{c+a} \geq \frac{ab+bc+ca}{2}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2012 por user33954

3

2Resp

182Vistas

Una desigualdad dura

Abierta

Preguntado el 1 de Octubre, 2017 por DogsEatCake

2

5Resp

142Vistas

$\left(a+\frac1a\right)^2+\left(b+\frac1b\right)^2\ge\frac{25}{2}$ para $a+b=1$

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2017 por user489562

2

3Resp

135Vistas

Derivando AM-GM de una manera que refleja mi intuición.

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2020 por PolymorphismPrince

4

1Resp

142Vistas

Desigualdad del logaritmo de la traza $\operatorname{tr}\log (A) \leq \operatorname{tr}(A-I)$ para las matrices $A$ con valores propios estrictamente positivos

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2020 por BLG

2

1Resp

97Vistas

Desigualdad de Cauchy-Schwarz con productos

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2021 por katie21

2

2Resp

110Vistas

Cuadrilátero en cuadrado

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2017 por MalayTheDynamo

3

1Resp

203Vistas

Problema de desigualdad difícil (si $(a_2-a_1)^2 + (a_3-a_2)^2 + \ldots + (a_{2n}-a_{2n-1})^2 = 1$ ...)

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2020 por Mac Johns

3

1Resp

94Vistas

Demostrar que $\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-z)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-x)^{2}} \geq 1$

Resuelta

Preguntado el 1 de Mayo, 2020 por User88463

1

1Resp

55Vistas

Cómo demostrar esta desigualdad que implica $\tanh$ ?

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2021 por Doggyy

13

4Resp

952Vistas

¿Es cierta la siguiente generalización de la desigualdad de Cauchy-Schwarz?

Resuelta

Preguntado el 3 de Julio, 2021 por Unknown

2

2Resp

124Vistas

encontrar el rango $(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{2009})^2=4(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+\cdots+x_{2009}x_{1})^2$

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2018 por communnites

1

2Resp

112Vistas

Demostrar que $\log_a\left(\frac{2ab}{a+b}\right)\log_b\left(\frac{2ab}{a+b}\right)\geq 1$

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2017 por Brad Horn

2

3Resp

99Vistas

$\frac{3x+1}{x+1}+\frac{3y+1}{y+1}+\frac{3z+1}{z+1} \le \frac{9}{2}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2020 por DG4

3

2Resp

197Vistas

Desigualdades AM/GM

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2020 por Wrynose

1

6Resp

231Vistas

Demostrar que la desigualdad $\frac{2ab}{a+b}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\ge \sqrt{ab}+\frac{a+b}{2}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2018 por Nguyễn Duy Linh

2

2Resp

100Vistas

Prueba $1<ab+bc+ca-abc<\frac{28}{27}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2022 por MsBonniePython

4

1Resp

63Vistas

Prueba $\frac{d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}+\sqrt{3}\ge2\left(\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}+\frac{\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}\right)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2021 por 3017

4

1Resp

93Vistas

Encontrar números reales no triviales que satisfagan las tres: $\sum_{i=1}^{n}a_i=0,\sum_{i=1}^{n}{a_i}^3=0$ y $\sum_{i=1}^{n}\lvert a_i\rvert=1.$

Resuelta

Preguntado el 24 de Marzo, 2023 por Jeff Fritz

1

2Resp

122Vistas

¿Es en realidad trivial esta desigualdad que parece bonita?

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2022 por User

1

2Resp

155Vistas

Encuentra el valor mínimo de $P = \left(3 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)\left(3 + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right)\left(3 + \frac{1}{c} + \frac{1}{a}\right)$

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2017 por Word Shallow

3

1Resp

145Vistas

Demostrando una desigualdad: $\frac{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}{(1+a)(1+b)(1+c)} \ge \frac{1+abc}{2}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2024 por xoxo

6

1Resp

197Vistas

para probar esta desigualdad$\sum a^3b+3\ge 2(ab+bc+ca)$

Abierta

Preguntado el 23 de Enero, 2019 por geromty

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Desigualdad cuadrática donde $x\in\mathbb{R}$

Demostrar que si $a+b+c+d=4$ entonces $(a^2+3)(b^2+3)(c^2+3)(d^2+3)\geq256$

Prueba $\frac{ab}{\sqrt{2c+a+b}}+\frac{bc}{\sqrt{2a+b+c}}+\frac{ca}{\sqrt{2b+c+a}}\le\sqrt\frac{2}{3}$ si $a+b+c=2$

Probando $ \mid a - x| > |b - x|$ implica $(a - b)\cdot(x-b)<0$ donde $a,b,x\in\mathbb{R}^N$

Es $\left(1+\frac1n\right)^{n+1/2}$ ¿disminuyendo?

La desigualdad de Young.

Cómo encontrar el valor mínimo de $px+qy$ cuando $xy=r^2$ ?

La desigualdad. $\frac{a^3}{a+b}+\frac{b^3}{b+c}+\frac{c^3}{c+a} \geq \frac{ab+bc+ca}{2}$

Una desigualdad dura

$\left(a+\frac1a\right)^2+\left(b+\frac1b\right)^2\ge\frac{25}{2}$ para $a+b=1$

Derivando AM-GM de una manera que refleja mi intuición.

Desigualdad del logaritmo de la traza $\operatorname{tr}\log (A) \leq \operatorname{tr}(A-I)$ para las matrices $A$ con valores propios estrictamente positivos

Desigualdad de Cauchy-Schwarz con productos

Cuadrilátero en cuadrado

Problema de desigualdad difícil (si $(a_2-a_1)^2 + (a_3-a_2)^2 + \ldots + (a_{2n}-a_{2n-1})^2 = 1$ ...)

Demostrar que $\frac{x^{2}}{(x-y)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-z)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-x)^{2}} \geq 1$

Cómo demostrar esta desigualdad que implica $\tanh$ ?

¿Es cierta la siguiente generalización de la desigualdad de Cauchy-Schwarz?

encontrar el rango $(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{2009})^2=4(x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+\cdots+x_{2009}x_{1})^2$

Demostrar que $\log_a\left(\frac{2ab}{a+b}\right)\log_b\left(\frac{2ab}{a+b}\right)\geq 1$

$\frac{3x+1}{x+1}+\frac{3y+1}{y+1}+\frac{3z+1}{z+1} \le \frac{9}{2}$

Desigualdades AM/GM

Demostrar que la desigualdad $\frac{2ab}{a+b}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\ge \sqrt{ab}+\frac{a+b}{2}$

Prueba $1<ab+bc+ca-abc<\frac{28}{27}$

Prueba $\frac{d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}+\sqrt{3}\ge2\left(\sqrt{\frac{d}{a+b+c}}+\frac{\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c}\right)$

Encontrar números reales no triviales que satisfagan las tres: $\sum_{i=1}^{n}a_i=0,\sum_{i=1}^{n}{a_i}^3=0$ y $\sum_{i=1}^{n}\lvert a_i\rvert=1.$

¿Es en realidad trivial esta desigualdad que parece bonita?

Encuentra el valor mínimo de $P = \left(3 + \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\right)\left(3 + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right)\left(3 + \frac{1}{c} + \frac{1}{a}\right)$

Demostrando una desigualdad: $\frac{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}{(1+a)(1+b)(1+c)} \ge \frac{1+abc}{2}$

para probar esta desigualdad$\sum a^3b+3\ge 2(ab+bc+ca)$

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