Preguntas de geométrico-de-las-desigualdades

1

1Resp

157Vistas

Desigualdades geométricas de triángulos

Abierta

Preguntado el 27 de Mayo, 2018 por Steven

3

1Resp

126Vistas

La desigualdad que involucra longitudes y triángulos

Abierta

Preguntado el 31 de Mayo, 2015 por Shakespeare

16

2Resp

269Vistas

Oppenheim la Desigualdad para los triángulos, American Mathematical Monthly problemas

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por Israel Meireles Chrisostomo

4

1Resp

170Vistas

Un geométrica de la integral de la desigualdad

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2017 por Asaf Shachar

9

1Resp

481Vistas

Patrones en desigualdades de triángulos que implican ángulos.

Resuelta

Preguntado el 8 de Febrero, 2019 por Ayushakj

5

4Resp

168Vistas

Tarea de geometría sobre las desigualdades

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2017 por Nick

5

2Resp

168Vistas

Paul Erdős problema: Si un triángulo tiene circunradio $R$ más grande y exradius $r_a$, $2r_a\geq 3R$

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2018 por Pet123

11

4Resp

372Vistas

Encuentre un punto$X$, en el plano del pentágono regular$ABCDE$, que minimiza$\frac{XA+XB}{XC+XD+XE}$.

Abierta

Preguntado el 19 de Enero, 2019 por SamHar

10

2Resp

448Vistas

Un geométrica de la desigualdad, demostrando $8r+2R\le AM_1+BM_2+CM_3\le 6R$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2014 por Sawarnik

6

1Resp

181Vistas

Geométrica (trigonométricas) desigualdad $\frac{(a+b+c)^3}{3abc}\leq1+\frac{4R}{r}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2017 por vidyarthi

7

2Resp

373Vistas

Desigualdad geométrica: $2r^2+8Rr \leq \frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

Abierta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2011 por Michael WS

2

2Resp

153Vistas

Una desigualdad geométrica para un triángulo ABC

Abierta

Preguntado el 19 de Junio, 2018 por Steven

38

1Resp

659Vistas

Cómo probar esto de la geometría de la desigualdad de $R_1^4+R_2^4+R_3^4+R_4^4+R_5^4\geq {4\más de 5\sin^2 108^\circ}S^2$

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2015 por Ed Krohne

20

2Resp

221Vistas

La desigualdad de $\frac{MA}{BC}+\frac{MB}{CA}+\frac{MC}{AB}\geq \sqrt{3}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2015 por Melvin Loos

15

3Resp

324Vistas

Un curioso triángulo de la desigualdad

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2016 por ecstasyofgold

16

5Resp

947Vistas

Unidad cuadrada en el interior del triángulo.

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2016 por hOff

7

2Resp

203Vistas

En el tetraedro ABCD, demuestre que $r<\frac{AB\cdot CD}{2AB+2CD}$

Abierta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2015 por DDK

5

4Resp

174Vistas

Dejemos que $a,b,c$ sea la longitud de los lados de un triángulo entonces demuestre que $a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0$

Abierta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2016 por Harsh Kumar

7

3Resp

272Vistas

Una desigualdad de lados de un triángulo

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2014 por Brendon Muir

5

1Resp

156Vistas

La desigualdad de Poincaré para los campos vectoriales en una superficie

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2018 por Asaf Shachar

1

3Resp

132Vistas

Desigualdad de triángulo $\frac{ab}{a^{2}+ b^{2}}+ \frac{bc}{b^{2}+ c^{2}}+ \frac{ca}{c^{2}+ a^{2}}\geq \frac{1}{2}+ \frac{2r}{R}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2018 por Nang DO Toan

3

1Resp

99Vistas

Demostrando una desigualdad difícil que involucran vectores orthonormal de $\mathbb{R}^4$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2016 por user29310

3

1Resp

124Vistas

¿Es una especie de desigualdad de Holder?

Abierta

Preguntado el 30 de Enero, 2017 por gradstudent

5

1Resp

152Vistas

Un triángulo tiene lados $a$ , $b$ , $c$ y medianas $m_a$ , $m_b$ , $m_c$ . Mostrar $(ab+bc+ca)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 2\sqrt{3}(m_a+m_b+m_c)$

Abierta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2018 por Winter In My Heart

3

1Resp

161Vistas

Prueba de la desigualdad $\angle A+\angle COP < 90^\circ$ en $\triangle ABC$

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2019 por Anirban Niloy

12

1Resp

218Vistas

Una agradable desigualdad IMO 1983 de una desigualdad más fuerte

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2019 por HaiDangel

6

4Resp

190Vistas

En un triángulo equilátero, demuestre que$|BQ| + |PQ| + |CP| > 2l$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2017 por João C.

4

2Resp

150Vistas

¿Cuál es la mayor diferencia de área entre dos "triángulos bonitos"?

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2017 por Taha Akbari

5

3Resp

279Vistas

Ángulo formado por el ortocentro, el incentro y el circuncentro de un triángulo $>135^\circ$ ?

Abierta

Preguntado el 29 de Mayo, 2019 por Qwerty

4

1Resp

163Vistas

Cómo demostrar a $\cos(\frac{B-C}2)\ge \sqrt{\frac{2r}{R}}$?

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2014 por Sawarnik

Preguntas de geométrico-de-las-desigualdades

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Desigualdades geométricas de triángulos

La desigualdad que involucra longitudes y triángulos

Oppenheim la Desigualdad para los triángulos, American Mathematical Monthly problemas

Un geométrica de la integral de la desigualdad

Patrones en desigualdades de triángulos que implican ángulos.

Tarea de geometría sobre las desigualdades

Paul Erdős problema: Si un triángulo tiene circunradio $R$ más grande y exradius $r_a$, $2r_a\geq 3R$

Encuentre un punto$X$, en el plano del pentágono regular$ABCDE$, que minimiza$\frac{XA+XB}{XC+XD+XE}$.

Un geométrica de la desigualdad, demostrando $8r+2R\le AM_1+BM_2+CM_3\le 6R$

Geométrica (trigonométricas) desigualdad $\frac{(a+b+c)^3}{3abc}\leq1+\frac{4R}{r}$

Desigualdad geométrica: $2r^2+8Rr \leq \frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

Una desigualdad geométrica para un triángulo ABC

Cómo probar esto de la geometría de la desigualdad de $R_1^4+R_2^4+R_3^4+R_4^4+R_5^4\geq {4\más de 5\sin^2 108^\circ}S^2$

La desigualdad de $\frac{MA}{BC}+\frac{MB}{CA}+\frac{MC}{AB}\geq \sqrt{3}$

Un curioso triángulo de la desigualdad

Unidad cuadrada en el interior del triángulo.

En el tetraedro ABCD, demuestre que $r<\frac{AB\cdot CD}{2AB+2CD}$

Dejemos que $a,b,c$ sea la longitud de los lados de un triángulo entonces demuestre que $a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0$

Una desigualdad de lados de un triángulo

La desigualdad de Poincaré para los campos vectoriales en una superficie

Desigualdad de triángulo $\frac{ab}{a^{2}+ b^{2}}+ \frac{bc}{b^{2}+ c^{2}}+ \frac{ca}{c^{2}+ a^{2}}\geq \frac{1}{2}+ \frac{2r}{R}$

Demostrando una desigualdad difícil que involucran vectores orthonormal de $\mathbb{R}^4$

¿Es una especie de desigualdad de Holder?

Un triángulo tiene lados $a$ , $b$ , $c$ y medianas $m_a$ , $m_b$ , $m_c$ . Mostrar $(ab+bc+ca)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 2\sqrt{3}(m_a+m_b+m_c)$

Prueba de la desigualdad $\angle A+\angle COP < 90^\circ$ en $\triangle ABC$

Una agradable desigualdad IMO 1983 de una desigualdad más fuerte

En un triángulo equilátero, demuestre que$|BQ| + |PQ| + |CP| > 2l$

¿Cuál es la mayor diferencia de área entre dos "triángulos bonitos"?

Ángulo formado por el ortocentro, el incentro y el circuncentro de un triángulo $>135^\circ$ ?

Cómo demostrar a $\cos(\frac{B-C}2)\ge \sqrt{\frac{2r}{R}}$?

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