Preguntas de gcd-y-lcm

1

1Resp

50Vistas

¿Alguna reducción interesante de LCM(a, b) / GCD(a, b)?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2019 por user3243499

1

3Resp

353Vistas

Fórmula para calcular el $α$ y $β$ en $\gcd(a, b) = αa + βb$

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2016 por Chris

3

5Resp

2464Vistas

Encuentra la inversa de 15 módulo 88.

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2015 por Samim

1

1Resp

343Vistas

¿Por qué mencionar mónico es importante para gcd y lcm?

Resuelta

Preguntado el 26 de Agosto, 2015 por marco-fiset

1

1Resp

940Vistas

¿Cuántos pares de números existen, que satisfagan las siguientes condiciones?

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2015 por Jack

4

1Resp

129Vistas

Primas gemelas más altas tales que el número entre las gemelas es el $\text{lcm}$ de la primera $N$ números

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2020 por rtomas

1

1Resp

249Vistas

Encuentra tres enteros positivos distintos $x,y,z$ tal que $15xyz=\text{lcm}(x,y,z)\cdot \gcd(x,y,z)$

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2016 por Gerard L.

1

1Resp

176Vistas

Encontrar todos los trillizos $(a,b,c)$ inferior o igual a 50, de manera que $a + b +c$ sea divisible por $a$ y $b$ y $c$ .

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2019 por amir na

1

3Resp

216Vistas

Problema GCD y LCM

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Jason Chen

3

2Resp

191Vistas

¿Cuál es la densidad asintótica de los enteros positivos $n$ satisfaciendo $\gcd(n,\sigma(n^2))=\gcd(n^2,\sigma(n^2))$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Abril, 2020 por Ash

0

0Resp

452Vistas

Prueba si $\gcd(a,b)=\gcd(b,c)=\gcd(a,c)=d$ entonces $\gcd(a,b,c)=d$

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2017 por Daniel V

1

2Resp

758Vistas

Es $\gcd(a,b) = \gcd(2a,b)$ ?

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2016 por Basem Fouda

3

2Resp

66Vistas

Demostrando que gcd(a,b) = gcd(c,d) en este caso

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2021 por Rooooomine

1

2Resp

93Vistas

$gcd(m,n) = gcd(a\cdot m+b\cdot n,c\cdot m+d\cdot n)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2019 por palm

7

2Resp

1641Vistas

Si $\gcd(a, b) = 1$ entonces $\gcd(ab, c) = \gcd(a, c) \cdot\gcd(b, c)$

Resuelta

Preguntado el 25 de Junio, 2014 por Chung Lun Yuen

21

3Resp

1874Vistas

El teorema chino del resto y las redes distributivas

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2012 por Usuario no registrado

2

3Resp

99Vistas

$\forall n\in\mathbb{Z}$ , encontrar el $\gcd(n^2+1, (n+1)^2+1)$ ?

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2017 por jex

1

2Resp

61Vistas

¿Número de formas de dividir un conjunto de números en 2 conjuntos tales que el DGC de su producto sea 1?

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2019 por Firex Firexo

2

6Resp

829Vistas

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2013 por Aaron Bennett

34

0Resp

36950Vistas

¿Qué es$\gcd(0,a)$, donde$a$ es un número entero positivo?

Abierta

Preguntado el 18 de Marzo, 2011 por Ramses

5

4Resp

7040Vistas

Prueba de GCD con multiplicación: gcd(ax,bx) = x $\cdot$ gcd(a,b)

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2012 por nithins

2

1Resp

273Vistas

Paso en la prueba Suma de la función de Euler Phi sobre los divisores

Resuelta

Preguntado el 26 de Junio, 2017 por Sha Vuklia

2

9Resp

7722Vistas

Demostrar que $\gcd(a, b) = \gcd(b, a-b)$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2014 por tomyo

2

2Resp

104Vistas

Máximo común divisor de a+b,a-b

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2016 por user286826

1

2Resp

259Vistas

Si $\gcd(m,n)=1$ y $q|mn$ entonces $\exists d,e$ tal que $q=de$ , $d|m$ , $e|n$ , $\gcd(d,e)=1$ y $\gcd(\frac{m}{d},\frac{n}{e})=1$ .

Resuelta

Preguntado el 25 de Octubre, 2015 por T. Goodridge

5

1Resp

146Vistas

prueba - $\forall a, b \in \mathbb{Z}^+, a \neq b, \exists \text{ infinite } n \in \mathbb{Z}^. \gcd(a+n, b+n) = 1$

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2016 por Dhruv Somani

6

2Resp

190Vistas

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2021 por Sam Ruben Abraham

1

2Resp

9539Vistas

Demuestra que si d es un divisor común de a y b, entonces $d=\gcd(a,b)$ si y sólo si $\gcd(a/d,b/d)=1$

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2014 por Sumukh aroskar

3

2Resp

137Vistas

Si $n,m \in \mathbb{N}$ entonces hay $c,d$ tal que $cd = (m,n)$ , $(c,d) = 1$ y $(m/c,n/d) = 1$ .

Resuelta

Preguntado el 22 de Enero, 2019 por vinay

1

2Resp

103Vistas

Encuentre los valores de $k$ que satisfagan $\gcd(a,b)=5$

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2020 por ricin

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¿Alguna reducción interesante de LCM(a, b) / GCD(a, b)?

Fórmula para calcular el $α$ y $β$ en $\gcd(a, b) = αa + βb$

Encuentra la inversa de 15 módulo 88.

¿Por qué mencionar mónico es importante para gcd y lcm?

¿Cuántos pares de números existen, que satisfagan las siguientes condiciones?

Primas gemelas más altas tales que el número entre las gemelas es el $\text{lcm}$ de la primera $N$ números

Encuentra tres enteros positivos distintos $x,y,z$ tal que $15xyz=\text{lcm}(x,y,z)\cdot \gcd(x,y,z)$

Encontrar todos los trillizos $(a,b,c)$ inferior o igual a 50, de manera que $a + b +c$ sea divisible por $a$ y $b$ y $c$ .

Problema GCD y LCM

¿Cuál es la densidad asintótica de los enteros positivos $n$ satisfaciendo $\gcd(n,\sigma(n^2))=\gcd(n^2,\sigma(n^2))$ ?

Prueba si $\gcd(a,b)=\gcd(b,c)=\gcd(a,c)=d$ entonces $\gcd(a,b,c)=d$

Es $\gcd(a,b) = \gcd(2a,b)$ ?

Demostrando que gcd(a,b) = gcd(c,d) en este caso

$gcd(m,n) = gcd(a\cdot m+b\cdot n,c\cdot m+d\cdot n)$

Si $\gcd(a, b) = 1$ entonces $\gcd(ab, c) = \gcd(a, c) \cdot\gcd(b, c)$

El teorema chino del resto y las redes distributivas

$\forall n\in\mathbb{Z}$ , encontrar el $\gcd(n^2+1, (n+1)^2+1)$ ?

¿Número de formas de dividir un conjunto de números en 2 conjuntos tales que el DGC de su producto sea 1?

Demostrando que $\gcd\left(\frac a {\gcd(a,b)},\frac b {\gcd(a,b)}\right) =1$

¿Qué es$\gcd(0,a)$, donde$a$ es un número entero positivo?

Prueba de GCD con multiplicación: gcd(ax,bx) = x $\cdot$ gcd(a,b)

Paso en la prueba Suma de la función de Euler Phi sobre los divisores

Demostrar que $\gcd(a, b) = \gcd(b, a-b)$

Máximo común divisor de a+b,a-b

Si $\gcd(m,n)=1$ y $q|mn$ entonces $\exists d,e$ tal que $q=de$ , $d|m$ , $e|n$ , $\gcd(d,e)=1$ y $\gcd(\frac{m}{d},\frac{n}{e})=1$ .

prueba - $\forall a, b \in \mathbb{Z}^+, a \neq b, \exists \text{ infinite } n \in \mathbb{Z}^. \gcd(a+n, b+n) = 1$

Modelo de pregunta PRMO : "El menor LCM de 20 números naturales, no necesariamente diferentes, cuya suma es 413, es _________"

Demuestra que si d es un divisor común de a y b, entonces $d=\gcd(a,b)$ si y sólo si $\gcd(a/d,b/d)=1$

Si $n,m \in \mathbb{N}$ entonces hay $c,d$ tal que $cd = (m,n)$ , $(c,d) = 1$ y $(m/c,n/d) = 1$ .

Encuentre los valores de $k$ que satisfagan $\gcd(a,b)=5$

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