Preguntas de extensions

1

1Resp

55Vistas

Intersección de campos fijos

Resuelta

Preguntado el 4 de Enero, 2022 por Max

4

1Resp

156Vistas

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2018 por Johnny T.

2

1Resp

168Vistas

Normalidad de $\mathbb{C}[x, y]/(y^2-x^3+x)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2017 por user72870

5

1Resp

118Vistas

Representación absolutamente irreducible y campo de división

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2022 por Power_Diamond

0

2Resp

43Vistas

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Born to be proud

1

1Resp

58Vistas

Para un ideal principal no nulo $I=(x)$ de un anillo de enteros de un campo numérico algebraico, $|A/I|=| N_{L|\mathbb Q } (x)|$

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2018 por users

1

1Resp

182Vistas

¿Es todo grupo finito una extensión?

Resuelta

Preguntado el 8 de Junio, 2012 por Sofiane

4

2Resp

87Vistas

Qué es Gal $_\mathbb{Q}(x^4 + 5x^3 + 10x + 5)$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2018 por Richard Clare

1

1Resp

249Vistas

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2020 por David Popović

7

1Resp

668Vistas

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2013 por cyc

2

1Resp

76Vistas

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2017 por Hasek

3

1Resp

228Vistas

¿Por qué se definen las extensiones de grupo y las extensiones divididas de la forma en que lo hacen?

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2019 por Bananach

1

1Resp

118Vistas

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2019 por Drew Armstrong

1

1Resp

74Vistas

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2019 por Kelly

3

1Resp

196Vistas

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Resuelta

Preguntado el 16 de Mayo, 2018 por Pascal's Wager

2

1Resp

114Vistas

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2020 por TreFox

2

1Resp

60Vistas

división de una extensión central

Abierta

Preguntado el 5 de Octubre, 2019 por KLD

1

2Resp

105Vistas

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2018 por user528821

2

1Resp

234Vistas

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

Abierta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Alexander Kleinhans

1

1Resp

101Vistas

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2018 por drdmohssine

2

2Resp

123Vistas

Ejemplos de ampliación de grupos $G/N=Q$ con continua $G$ y $Q$ pero finito $N$

Resuelta

Preguntado el 30 de Marzo, 2017 por Diego Bronstein

1

3Resp

73Vistas

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2020 por Md. Abu Nafee Ibna Zahid

1

1Resp

84Vistas

Geometría de la subálgebra $\Bbbk[x^2-1]\leq \Bbbk[x]$ (intuición para elementos integrales)

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2018 por Arrow

1

1Resp

183Vistas

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

Abierta

Preguntado el 9 de Enero, 2017 por user8795

2

1Resp

302Vistas

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Bambeil

5

1Resp

245Vistas

Construcción de extensiones de grupo en GAP.

Resuelta

Preguntado el 16 de Septiembre, 2019 por Mircea

1

1Resp

264Vistas

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2018 por dhk628

1

2Resp

207Vistas

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2020 por Fran

11

3Resp

845Vistas

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2019 por bob

3

2Resp

871Vistas

¿Cuál es la longitud máxima permitida para un campo FacilityID en una base de datos geográfica de Cityworks?

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2011 por jonesdavide

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Intersección de campos fijos

¿Cómo es $Gal(K^{nr}/K)$ isomorfo a $Gal(\bar{k}/k)$ ?

Normalidad de $\mathbb{C}[x, y]/(y^2-x^3+x)$

Representación absolutamente irreducible y campo de división

Si $L/K$ es algebraico, es $L$ un subcampo de algún cierre algebraico $\bar K$ de $K$ ?

Para un ideal principal no nulo $I=(x)$ de un anillo de enteros de un campo numérico algebraico, $|A/I|=| N_{L|\mathbb Q } (x)|$

¿Es todo grupo finito una extensión?

Qué es Gal $_\mathbb{Q}(x^4 + 5x^3 + 10x + 5)$ ?

Cálculo del campo fijo de un subgrupo de un grupo de Galois

Dejemos que $F \supset E \supset K$ , $E/K$ y $F/E$ Galois y cada $\sigma \in \mathrm{Aut}_K(E)$ ampliable a $F$ . Entonces $F/K$ es Galois.

Correspondencia entre el conjunto de todos los $K$ -homorfismos lineales y conjunto de todos los idempotentes irreducibles

¿Por qué se definen las extensiones de grupo y las extensiones divididas de la forma en que lo hacen?

¿Cualquier subextensión de una extensión radical es solucionable?

restricciones al elemento $b$ , de tal manera que $b=\sigma (a)$ donde $\sigma$ es un generador del grupo de Galois

Demostrar que $K$ puede generarse sobre $F$ por la raíz de un polinomio cuaternario irreducible de la forma $x^4+bx^2+c$ .

Automorfismos de $\mathbb{C}$ y la teoría de Galois

división de una extensión central

$|Gal(f(x),\mathbb Q )|$ ?

Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cuártico

Dejemos que $K = F_2(x)$ y $q_t(x) = x^2-x-t \in K[x]$ . Demostrar que $q_t$ no se puede resolver por medio de radicales.

Ejemplos de ampliación de grupos $G/N=Q$ con continua $G$ y $Q$ pero finito $N$

Subextensión inavariante de subgrupos de la extensión de Galois

Geometría de la subálgebra $\Bbbk[x^2-1]\leq \Bbbk[x]$ (intuición para elementos integrales)

$(K(x) : F(U))$ es una extensión de Galois, entonces $U$ es finito.

¿Es la ampliación $\mathbb{Q}(\sqrt{5},\sqrt{7})$ ¿Simple? Si es así/no, ¿por qué?

Construcción de extensiones de grupo en GAP.

Demostrar que el grupo de Galois tiene un elemento de orden 8.

Sea $f(x)= x^3+ax^2+bx+c \in \mathbb{Q}[x]$ . Demuestre que el campo de división de $f$ en $\mathbb{Q}$ tiene grado 1, 2, 3 ó 6 sobre $\mathbb{Q}$ .

Polinomios cúbicos sobre campos finitos cuyas raíces son residuos o no residuos cuadráticos

¿Cuál es la longitud máxima permitida para un campo FacilityID en una base de datos geográfica de Cityworks?

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