Preguntas de diophantine-equations

1

1Resp

103Vistas

Demostrar que $x^3+3y^3+9z^3-9xyz=1$ tiene infinitas soluciones enteras.

Resuelta

Preguntado el 12 de Abril, 2020 por Gruber

1

3Resp

201Vistas

Maximizar la siguiente suma

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2015 por Amad27

20

1Resp

615Vistas

Encontrar soluciones a la ecuación de la forma $1+x+x^{2} + \cdots + x^{m} = y^{n}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2012 por Usuario no registrado

1

2Resp

120Vistas

Qué números enteros $a, b, c$ satisfacen la ecuación $a \sqrt 2 − b = c \sqrt5$ ?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2015 por Alana Smith

4

1Resp

1972Vistas

Transformando la ecuación cuadrática de Diofanto en la ecuación de Pell

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2016 por plktrautman

1

1Resp

211Vistas

¿Cómo demostrar que no existe una solución entera para un sistema de ecuaciones lineales?

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2015 por Tom Ultramelonman

2

1Resp

228Vistas

Encuentra todos los enteros positivos que satisfacen $a^{b^2}=b^a$ .

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2020 por Aditya Saran

1

1Resp

84Vistas

¿Cómo encontrar un par de soluciones de la ecuación diofantina lineal tal que minimice esta expresión?

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2020 por Kartik Bhatia

1

2Resp

133Vistas

Prueba de ecuaciones diofantinas: soluciones de $ax + by = dm$

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2020 por qt_314

24

6Resp

4490Vistas

5-tuplas pitagóricas

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2011 por Jeremy Powell

3

3Resp

127Vistas

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2016 por Shubham Kumar

10

2Resp

846Vistas

Encontrar métodos cortos y sencillos para resolver $24x^4+1=y^2$

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2017 por function sug

3

2Resp

218Vistas

Resolver una ecuación diofantina $x^2 - 2y^2 = x - 2y$

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2013 por Jason

38

5Resp

9016Vistas

¿Se conocen soluciones enteras no triviales para $x^3+y^3+z^3=3$ ?

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2011 por Colin Jack

1

2Resp

170Vistas

Demuestra que $x^{2}-6y^{2}=523$ tiene infinitas soluciones integrales

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2020 por Tuğba Yesin

4

1Resp

84Vistas

Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $ a=b=c$ o $p=q=r$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por Evan Kirchhoff

2

2Resp

130Vistas

¿Podemos encontrar $x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2016 por esege

2

2Resp

97Vistas

Coincidencia en la parametrización de soluciones diofánticas para los triples pitagóricos, etc.

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2019 por Mike Powell

7

1Resp

132Vistas

¿Tiene $(n^p-1)/(n-1)=m^2$ alguna solución entera positiva para $p\ge 2$ primo?

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2021 por Mastrem

20

4Resp

2292Vistas

Sorprendentes aplicaciones del teorema de Baker

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2010 por JasonSmith

3

1Resp

250Vistas

Puntos racionales de altura limitada en una variedad

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2022 por Jimbo

43

5Resp

13626Vistas

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2013 por Stefan4024

5

5Resp

663Vistas

La ecuación diofántica $ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{x_{n}} = \prod_{k=1}^{N} \left(1-\frac{1}{x_{k}} \right) $

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2024 por Marth

3

3Resp

69Vistas

¿Tiene solución este sistema de ecuaciones diofánticas?

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2016 por Ante P.

1

2Resp

194Vistas

Encontrar la solución integral de una ecuación dada minimizando la suma integral de la solución

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2017 por Vidor Vistrom

3

4Resp

232Vistas

¿Existen ecuaciones Pell $x^2 - dy^2 = n$ que son fáciles de resolver?

Resuelta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2020 por Mike

2

1Resp

152Vistas

Potencias perfectas en la solución de una determinada ecuación de Pell

Abierta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2016 por Jamai Con

3

2Resp

94Vistas

¿Cuántos números enteros $n$ para $3<n<100$ son tales que $1+2+3+\cdots+(n-1)=k^2$ con $k \in \mathbb{N^*}$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2017 por Glycerius

0

2Resp

107Vistas

Ecuación diofantina : $x+y+z=3$ y $x^3+y^3+z^3=3$

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2015 por GC10101

1

1Resp

63Vistas

Demuestra que las soluciones del sistema de ecuaciones son números enteros

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2015 por RingoM

Preguntas de diophantine-equations

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Demostrar que $x^3+3y^3+9z^3-9xyz=1$ tiene infinitas soluciones enteras.

Maximizar la siguiente suma

Encontrar soluciones a la ecuación de la forma $1+x+x^{2} + \cdots + x^{m} = y^{n}$

Qué números enteros $a, b, c$ satisfacen la ecuación $a \sqrt 2 − b = c \sqrt5$ ?

Transformando la ecuación cuadrática de Diofanto en la ecuación de Pell

¿Cómo demostrar que no existe una solución entera para un sistema de ecuaciones lineales?

Encuentra todos los enteros positivos que satisfacen $a^{b^2}=b^a$ .

¿Cómo encontrar un par de soluciones de la ecuación diofantina lineal tal que minimice esta expresión?

Prueba de ecuaciones diofantinas: soluciones de $ax + by = dm$

5-tuplas pitagóricas

Demostrar que hay exactamente $k$ pares $(x,y)$ de números racionales con $0\leq x,y<1$ para el que tanto $ax+by,cx+dy$ son números enteros.

Encontrar métodos cortos y sencillos para resolver $24x^4+1=y^2$

Resolver una ecuación diofantina $x^2 - 2y^2 = x - 2y$

¿Se conocen soluciones enteras no triviales para $x^3+y^3+z^3=3$ ?

Demuestra que $x^{2}-6y^{2}=523$ tiene infinitas soluciones integrales

Si $a^p+b^q+c^r=a^q+b^r+c^p=a^r+b^p+c^q$ .demuestre que $ a=b=c$ o $p=q=r$ ?

¿Podemos encontrar $x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}$?

Coincidencia en la parametrización de soluciones diofánticas para los triples pitagóricos, etc.

¿Tiene $(n^p-1)/(n-1)=m^2$ alguna solución entera positiva para $p\ge 2$ primo?

Sorprendentes aplicaciones del teorema de Baker

Puntos racionales de altura limitada en una variedad

¿El último teorema de Fermat a punto de fallar?

La ecuación diofántica $ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{x_{n}} = \prod_{k=1}^{N} \left(1-\frac{1}{x_{k}} \right) $

¿Tiene solución este sistema de ecuaciones diofánticas?

Encontrar la solución integral de una ecuación dada minimizando la suma integral de la solución

¿Existen ecuaciones Pell $x^2 - dy^2 = n$ que son fáciles de resolver?

Potencias perfectas en la solución de una determinada ecuación de Pell

¿Cuántos números enteros $n$ para $3<n<100$ son tales que $1+2+3+\cdots+(n-1)=k^2$ con $k \in \mathbb{N^*}$ ?

Ecuación diofantina : $x+y+z=3$ y $x^3+y^3+z^3=3$

Demuestra que las soluciones del sistema de ecuaciones son números enteros

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