Preguntas de contest-math

7

8Resp

391Vistas

Si $f : \mathbb R \rightarrow \mathbb R $ tal que $f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2) = 9x^2-15x$ . Encuentre $f(2016)$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2020 por aviator

3

1Resp

94Vistas

Verificación de una prueba de geometría

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2020 por ONG SEE HAI HCI

2

1Resp

331Vistas

BMO1 2009/10 Q5 ecuación funcional: $f(x)f(y) = f(x + y) + xy$

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2015 por eric

1

1Resp

137Vistas

Variación del problema del molino de viento de la OMI 2011

Abierta

Preguntado el 27 de Mayo, 2021 por charlie K3

2

1Resp

129Vistas

Desigualdad $(1+a_2)^{2}(1+a_3)^{3}... (1+a_n)^{n}>n^{n}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2013 por LeGrandDODOM

2

1Resp

68Vistas

Hallar el área del polígono con vértices definidos por las raíces de $\sqrt{7}+3i-x^{2n}=0$ como $n\to \infty$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2019 por bluemaster

2

1Resp

105Vistas

Demostrar que $P_j(x)$ y $P_k(x)$ son relativamente primos para todos los enteros positivos $j\neq k$

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2022 por user33096

3

1Resp

141Vistas

¿Cómo demostrar el teorema del cuadrilátero cíclico de ángulo dirigido?

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2019 por asmgx

31

1Resp

1102Vistas

Probar una desigualdad fuerte $\sum_{k=1}^n\frac{k}{a_1+a_2+\cdots+a_k}\le\left(2-\frac{7\ln 2}{8\ln n}\right)\sum_{k=1}^n\frac 1{a_k}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2018 por Wong Austin

2

1Resp

121Vistas

Transformaciones geométricas en los problemas de la Olimpiada - Putnam 2001, A-4

Resuelta

Preguntado el 9 de Marzo, 2021 por gleb

37

7Resp

3447Vistas

Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2016 por Michael Rozenberg

32

2Resp

930Vistas

Demostrar que para un vértice de un pentágono convexo, la suma de las distancias a los otros cuatro es mayor que el perímetro

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2021 por user23571113

3

1Resp

155Vistas

Los libros de Kepler: Mysterium Cosmographicum, Astronomia Nova y Harmonices Mundi

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2019 por Flow

1

2Resp

109Vistas

Por qué $f(x)$ no puede obtenerse claramente de $\int ^{b}_{a} (f(x)-3x)\; dx=a^2-b^2$

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2021 por Steinar H. Gunderson

19

1Resp

309Vistas

Sea $ f(x)=\frac{1+\cos(2\pi x)}2$ y $f^n=f\circ f^{n-1}$ . ¿Es cierto que para casi todos los $x$ , $\lim_{n \to \infty} f^n(x)=1$ ?

Resuelta

Preguntado el 23 de Octubre, 2022 por Feng Shao

26

4Resp

1257Vistas

Mostrar que esta secuencia siempre es número racional

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2021 por communnites

5

1Resp

1822Vistas

Prueba del método del cordón en el nivel de precálculo

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2010 por pix0r

2

2Resp

120Vistas

Problema de geometría de triángulos y círculos

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2015 por Joshua Benabou

2

1Resp

156Vistas

Encontrar todas las soluciones enteras de $p^n+n=(n+1)^k$ donde p es un primo de la forma $2^m+1$

Resuelta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2019 por 진규영

7

2Resp

182Vistas

¿es posible dividir $9\times 11$ rectángulo en uno $1\times 3$ rectángulo y N tetrominós?

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2020 por Mark

1

5Resp

110Vistas

Evaluar $\lim_{m \to \infty} \frac{1}{m}\int_{0}^{m}\frac{\log(2+x)}{\sqrt{1+x}}dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2020 por Amar Singh

4

2Resp

97Vistas

$\frac{(10^4+324)(22^4+324)\cdots(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324) \cdots (52^4+324)}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2017 por Mathxx

4

3Resp

90Vistas

Pequeña pregunta de rompecabezas numérico con respuesta extraña

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2019 por Diba Heydary

1

2Resp

83Vistas

Problema relacionado con el polinomio que toma el mismo valor para tres entradas

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2020 por MNIShaurya

2

2Resp

93Vistas

Maximización de la suma de los productos de los extremos de las aristas de un grafo

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2015 por justartem

1

1Resp

69Vistas

Pruebe esto $d_{n}$ es periódica. si tal $d_{n}=\gcd(n^2+p,(n+1)^2+p)$

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2017 por communnites

8

2Resp

236Vistas

Encontrar todos los pares de enteros $(x, y)$ tal que $x^3+y^3=(x+y)^2.$

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2020 por Nate

1

1Resp

100Vistas

Calcular la tensión en OA y OB

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2020 por AL vees

3

1Resp

135Vistas

Ecuación funcional definida sobre números reales no negativos

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2015 por AlKaef

1

2Resp

477Vistas

Encontrar la distancia entre el $x$ -intercesos de dos líneas

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2013 por illicit

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

Se votan las mejores respuestas.

Si $f : \mathbb R \rightarrow \mathbb R $ tal que $f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2) = 9x^2-15x$ . Encuentre $f(2016)$ .

Verificación de una prueba de geometría

BMO1 2009/10 Q5 ecuación funcional: $f(x)f(y) = f(x + y) + xy$

Variación del problema del molino de viento de la OMI 2011

Desigualdad $(1+a_2)^{2}(1+a_3)^{3}... (1+a_n)^{n}>n^{n}$

Hallar el área del polígono con vértices definidos por las raíces de $\sqrt{7}+3i-x^{2n}=0$ como $n\to \infty$

Demostrar que $P_j(x)$ y $P_k(x)$ son relativamente primos para todos los enteros positivos $j\neq k$

¿Cómo demostrar el teorema del cuadrilátero cíclico de ángulo dirigido?

Probar una desigualdad fuerte $\sum_{k=1}^n\frac{k}{a_1+a_2+\cdots+a_k}\le\left(2-\frac{7\ln 2}{8\ln n}\right)\sum_{k=1}^n\frac 1{a_k}$

Transformaciones geométricas en los problemas de la Olimpiada - Putnam 2001, A-4

Desigualdad $\sum\limits_{cic}\frac{a^3}{13a^2+5b^2}\geq\frac{a+b+c}{18}$

Demostrar que para un vértice de un pentágono convexo, la suma de las distancias a los otros cuatro es mayor que el perímetro

Los libros de Kepler: Mysterium Cosmographicum, Astronomia Nova y Harmonices Mundi

Por qué $f(x)$ no puede obtenerse claramente de $\int ^{b}_{a} (f(x)-3x)\; dx=a^2-b^2$

Sea $ f(x)=\frac{1+\cos(2\pi x)}2$ y $f^n=f\circ f^{n-1}$ . ¿Es cierto que para casi todos los $x$ , $\lim_{n \to \infty} f^n(x)=1$ ?

Mostrar que esta secuencia siempre es número racional

Prueba del método del cordón en el nivel de precálculo

Problema de geometría de triángulos y círculos

Encontrar todas las soluciones enteras de $p^n+n=(n+1)^k$ donde p es un primo de la forma $2^m+1$

¿es posible dividir $9\times 11$ rectángulo en uno $1\times 3$ rectángulo y N tetrominós?

Evaluar $\lim_{m \to \infty} \frac{1}{m}\int_{0}^{m}\frac{\log(2+x)}{\sqrt{1+x}}dx$

$\frac{(10^4+324)(22^4+324)\cdots(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324) \cdots (52^4+324)}$

Pequeña pregunta de rompecabezas numérico con respuesta extraña

Problema relacionado con el polinomio que toma el mismo valor para tres entradas

Maximización de la suma de los productos de los extremos de las aristas de un grafo

Pruebe esto $d_{n}$ es periódica. si tal $d_{n}=\gcd(n^2+p,(n+1)^2+p)$

Encontrar todos los pares de enteros $(x, y)$ tal que $x^3+y^3=(x+y)^2.$

Calcular la tensión en OA y OB

Ecuación funcional definida sobre números reales no negativos

Encontrar la distancia entre el $x$ -intercesos de dos líneas

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