Preguntas de cauchy-sequences

1

4Resp

442Vistas

Demostración de que las secuencias reales de Cauchy convergen utilizando únicamente las definiciones

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2018 por Aditya Agarwal

0

4Resp

485Vistas

Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2017 por Y.X.

0

1Resp

37Vistas

Toda secuencia de Cauchy en $\{f\in (C([0,1]),\|\cdot\|_1)\,|\,\exists a,b\in\mathbb R:f(x)=ax+b\}$ converge

Resuelta

Preguntado el 8 de Junio, 2016 por Sora.

1

1Resp

40Vistas

¿Cuándo converge una secuencia pseudo-Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2021 por Guest

1

3Resp

267Vistas

¿Es una secuencia de Cauchy equivalente a $\lim_{n\to+\infty}d(x_{n+k},x_n)=0$ por cada $k$ ?

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2015 por Chucky

2

1Resp

69Vistas

Demuestra que $(B(X), D)$ está completo.

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2018 por titusAdam

1

1Resp

107Vistas

Dejemos que $\{a_n\}_{n=0}^{\infty}$ estar acotado. Entonces $\sum_0^{\infty} z^na_n$ converge para $|z|<1$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2016 por D-E-N

3

2Resp

332Vistas

¿Determinar si una secuencia de funciones es una secuencia de Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2013 por aswin

3

4Resp

372Vistas

Al usar solo la definición de una sucesión de Cauchy, ¿cómo podría mostrar que $s_n=n^2$ no es una sucesión de Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por Oscar Flores

2

4Resp

288Vistas

¿Por qué podemos decir "Dejemos $(x_n)$ sea una sucesión de Cauchy en $X$ "?

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2017 por Analysis Newbie

2

3Resp

357Vistas

¿Es la secuencia $x_n = \frac{\sin 1}{2} + \frac{\sin 2}{2^2} + \frac{\sin 3}{2^3} +\dots + \frac{\sin n}{2^n}$ ¿Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2014 por Kexis Reeves

4

2Resp

490Vistas

Si $(x_n)$ es una secuencia de Cauchy, entonces tiene una subsecuencia tal que $\|x_{n_k} - x_{n_{k-1}}\| < 1/2^k$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2016 por madmatician

1

3Resp

1039Vistas

Secuencia de Cauchy de números reales

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2017 por qwer tyui

1

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63Vistas

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2021 por Eduardo V. Kuri

7

2Resp

1694Vistas

Continuidad, continuidad uniforme y preservación de sucesiones de Cauchy en espacios métricos.

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2013 por user55686

79

1Resp

5209Vistas

¿Cada sucesión de Cauchy converge a algo, tal vez en un espacio diferente?

Resuelta

Preguntado el 11 de Octubre, 2021 por 1Teaches2Learn

2

1Resp

659Vistas

Compleción del espacio métrico (mediante límites formales de secuencias de Cauchy)

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2017 por lorenzo

1

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104Vistas

Dejemos que $a_n=\sqrt{n}$ , Pruébalo: $\forall \epsilon>0 \ \exists n_0$ tal que $\forall n\ge n_0:|a_{n+1}-a_n|<\epsilon$ y $(a_n)^\infty_{n=1}$ es Cauchy

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2017 por Marc

5

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2149Vistas

¿Por qué la secuencia $x(n) = \log n$ **¿No es Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2018 por CKlepka

2

5Resp

614Vistas

¿Por qué no todas las secuencias de Cauchy en $\Bbb Q$ convergen a valores en $\Bbb Q$ ?

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2017 por toto

3

2Resp

98Vistas

¿Por qué la constante que limita superiormente toda sucesión de Cauchy es mayor que la constante que limita la sucesión convergente?

Resuelta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2016 por Charlie Parker

1

1Resp

93Vistas

El producto de secuencias de Cauchy es Cauchy

Resuelta

Preguntado el 20 de Octubre, 2021 por Matthew Tan

22

1Resp

22200Vistas

¿Cómo demuestro que una función uniformemente continua preserva las sucesiones de Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2012 por Akaichan

1

1Resp

83Vistas

Demostrar que una sucesión es una sucesión de Cauchy utilizando la definición

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2020 por Zoobra McFly

1

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480Vistas

la sucesión de Cauchy débil es de norma compacta

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2017 por user124910

2

3Resp

243Vistas

Si $a_{n+1}=a_n+\frac1{a_n}$ entonces $a_n/n$ converge a $0$

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2014 por Ben Challenor

3

1Resp

115Vistas

Demuestre que ambas secuencias convergen a un límite común

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2017 por 1upon0

1

1Resp

118Vistas

Pregunta sobre $l_\infty$ como un espacio métrico completo

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2019 por Keager

3

3Resp

115Vistas

Verificación de la prueba. $\{x_n\}$ es una secuencia tal que $|x_{n+1} - x_n| \le C\alpha^n$ para $\alpha\in (0, 1), n\in\Bbb N$ . Prueba $x_n$ converge.

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2018 por Fr33dan

1

1Resp

109Vistas

Si $\| f_n - f \|_{BV} \rightarrow 0$ entonces $f_n$ converge uniformemente a $f$ en $[a, b]$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2015 por Von Kar

Preguntas de cauchy-sequences

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Demostración de que las secuencias reales de Cauchy convergen utilizando únicamente las definiciones

Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Toda secuencia de Cauchy en $\{f\in (C([0,1]),\|\cdot\|_1)\,|\,\exists a,b\in\mathbb R:f(x)=ax+b\}$ converge

¿Cuándo converge una secuencia pseudo-Cauchy?

¿Es una secuencia de Cauchy equivalente a $\lim_{n\to+\infty}d(x_{n+k},x_n)=0$ por cada $k$ ?

Demuestra que $(B(X), D)$ está completo.

Dejemos que $\{a_n\}_{n=0}^{\infty}$ estar acotado. Entonces $\sum_0^{\infty} z^na_n$ converge para $|z|<1$

¿Determinar si una secuencia de funciones es una secuencia de Cauchy?

Al usar solo la definición de una sucesión de Cauchy, ¿cómo podría mostrar que $s_n=n^2$ no es una sucesión de Cauchy?

¿Por qué podemos decir "Dejemos $(x_n)$ sea una sucesión de Cauchy en $X$ "?

¿Es la secuencia $x_n = \frac{\sin 1}{2} + \frac{\sin 2}{2^2} + \frac{\sin 3}{2^3} +\dots + \frac{\sin n}{2^n}$ ¿Cauchy?

Si $(x_n)$ es una secuencia de Cauchy, entonces tiene una subsecuencia tal que $\|x_{n_k} - x_{n_{k-1}}\| < 1/2^k$

Secuencia de Cauchy de números reales

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

Continuidad, continuidad uniforme y preservación de sucesiones de Cauchy en espacios métricos.

¿Cada sucesión de Cauchy converge a algo, tal vez en un espacio diferente?

Compleción del espacio métrico (mediante límites formales de secuencias de Cauchy)

Dejemos que $a_n=\sqrt{n}$ , Pruébalo: $\forall \epsilon>0 \ \exists n_0$ tal que $\forall n\ge n_0:|a_{n+1}-a_n|<\epsilon$ y $(a_n)^\infty_{n=1}$ es Cauchy

¿Por qué la secuencia $x(n) = \log n$ **¿No es Cauchy?

¿Por qué no todas las secuencias de Cauchy en $\Bbb Q$ convergen a valores en $\Bbb Q$ ?

¿Por qué la constante que limita superiormente toda sucesión de Cauchy es mayor que la constante que limita la sucesión convergente?

El producto de secuencias de Cauchy es Cauchy

¿Cómo demuestro que una función uniformemente continua preserva las sucesiones de Cauchy?

Demostrar que una sucesión es una sucesión de Cauchy utilizando la definición

la sucesión de Cauchy débil es de norma compacta

Si $a_{n+1}=a_n+\frac1{a_n}$ entonces $a_n/n$ converge a $0$

Demuestre que ambas secuencias convergen a un límite común

Pregunta sobre $l_\infty$ como un espacio métrico completo

Verificación de la prueba. $\{x_n\}$ es una secuencia tal que $|x_{n+1} - x_n| \le C\alpha^n$ para $\alpha\in (0, 1), n\in\Bbb N$ . Prueba $x_n$ converge.

Si $\| f_n - f \|_{BV} \rightarrow 0$ entonces $f_n$ converge uniformemente a $f$ en $[a, b]$

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