Preguntas de abelian-groups

5

2Resp

605Vistas

Demostrando que el grupo de productos de $G$ y $H$ satisface la propiedad universal para los coproductos en la categoría de grupos abelianos $\mathbf{Ab}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2014 por marco trevi

2

1Resp

76Vistas

Identificar el zócalo de un grupo abeliano.

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2021 por Shauna

2

1Resp

175Vistas

Ejemplo de grupo abeliano de orden 2014

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2015 por Gunther Struyf

1

3Resp

353Vistas

$G$ es un grupo soluble finito. $M$ es un subgrupo normal mínimo no trivial de $G$ . Demostrar que $M$ es abeliano

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2018 por Raekye

5

2Resp

83Vistas

Dejemos que $H\leq G$ . Prueba $x^{-1}y^{-1}xy\in H\text{ }\forall x,y\in G \iff H\trianglelefteq G \text{ and } G/H \text{ is abelian}$ .

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2021 por User7238

3

1Resp

527Vistas

Automorfismos del grupo de Prüfer

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2014 por user795571

2

1Resp

454Vistas

Grupo de cocientes (grupo de factores)

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2015 por Vikrant Desai

2

1Resp

146Vistas

Una prueba rápida de que cualquier grupo abeliano compacto Hausdorff de exponente finito es profinito

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2016 por user355562

2

2Resp

207Vistas

Teorema fundamental de los grupos abelianos - intuición sobre el lema

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2018 por kasp9201

15

0Resp

918Vistas

EXISTENCIA DE AYUDA

Abierta

Preguntado el 27 de Abril, 2014 por Michael Kohne

1

1Resp

132Vistas

Cuando un grupo abeliano es cíclico

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2014 por Panja

4

1Resp

295Vistas

Un grupo abeliano con $n$ generadores y $r(r<n)$ más relaciones es infinito

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2011 por Andrew

7

2Resp

120Vistas

Subgrupo conmutador en un $p$ -grupo

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2015 por Bryan McQuade

2

2Resp

63Vistas

Si un grupo lineal $G$ tiene un subgrupo denso abeliano $H$ entonces $G$ es abeliano

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2017 por Ravmcgav

1

1Resp

79Vistas

Demostrar que el grupo (posiblemente) infinito de todos los mapas invertibles de X a sí mismo no es abeliano.

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2016 por tmac_balla

4

1Resp

672Vistas

Clasificación del grupo de cociente

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2012 por Steve Rothman

2

1Resp

290Vistas

Probar que la extensión abeliana máxima contiene todas las extensiones abelianas

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2015 por Belgi

3

1Resp

674Vistas

Álgebra lineal de grupos abelianos finitos

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2012 por Erland

3

2Resp

2590Vistas

Grupos abelianos de orden $14,27,30,$ y $21$ .

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2012 por chris

2

1Resp

114Vistas

Encontrar una base explícita para un grupo abeliano libre

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2020 por Maths Man

2

2Resp

120Vistas

Compatibilidad de homomorfismos y mapas cocientes de grupos abelianos

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2014 por user42383

2

1Resp

1173Vistas

Subgrupos del grupo abeliano de orden 1000

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2015 por Alyx Captain

4

2Resp

1081Vistas

Subgrupos de grupos abelianos finitos.

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2016 por keithyip

1

1Resp

58Vistas

Coeficientes de función sobre grupo abeliano finito

Resuelta

Preguntado el 24 de Mayo, 2018 por Bipolar Minds

4

1Resp

241Vistas

Para $g_1,g_2$ en grupo abeliano finito con $g_1\neq g_2$ , hay $\phi\in\mathrm{Hom}(G,\mathbb C^\times)$ tal que $\phi(g_1)\ne\phi(g_2)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2016 por uiuc18

3

1Resp

496Vistas

Mostrar $\mid Aut(Z_3 \times Z_3) \mid=48$

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2016 por Craig

1

1Resp

111Vistas

Extraño límite inverso de sumas directas infinitas $S_n$

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2020 por argibson

2

0Resp

215Vistas

Demostrando que el grupo abeliano compacto metrizable tiene suficiente ch

Abierta

Preguntado el 21 de Junio, 2015 por bloomingdals

13

1Resp

413Vistas

¿Cómo de abelianos son los grupos nilpotentes?

Resuelta

Preguntado el 8 de Septiembre, 2018 por Peter

37

4Resp

8504Vistas

Cuándo es Aut(G) abeliana

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2009 por Farinha

Preguntas de abelian-groups

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

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Demostrando que el grupo de productos de $G$ y $H$ satisface la propiedad universal para los coproductos en la categoría de grupos abelianos $\mathbf{Ab}$

Identificar el zócalo de un grupo abeliano.

Ejemplo de grupo abeliano de orden 2014

$G$ es un grupo soluble finito. $M$ es un subgrupo normal mínimo no trivial de $G$ . Demostrar que $M$ es abeliano

Dejemos que $H\leq G$ . Prueba $x^{-1}y^{-1}xy\in H\text{ }\forall x,y\in G \iff H\trianglelefteq G \text{ and } G/H \text{ is abelian}$ .

Automorfismos del grupo de Prüfer

Grupo de cocientes (grupo de factores)

Una prueba rápida de que cualquier grupo abeliano compacto Hausdorff de exponente finito es profinito

Teorema fundamental de los grupos abelianos - intuición sobre el lema

EXISTENCIA DE AYUDA

Cuando un grupo abeliano es cíclico

Un grupo abeliano con $n$ generadores y $r(r<n)$ más relaciones es infinito

Subgrupo conmutador en un $p$ -grupo

Si un grupo lineal $G$ tiene un subgrupo denso abeliano $H$ entonces $G$ es abeliano

Demostrar que el grupo (posiblemente) infinito de todos los mapas invertibles de X a sí mismo no es abeliano.

Clasificación del grupo de cociente

Probar que la extensión abeliana máxima contiene todas las extensiones abelianas

Álgebra lineal de grupos abelianos finitos

Grupos abelianos de orden $14,27,30,$ y $21$ .

Encontrar una base explícita para un grupo abeliano libre

Compatibilidad de homomorfismos y mapas cocientes de grupos abelianos

Subgrupos del grupo abeliano de orden 1000

Subgrupos de grupos abelianos finitos.

Coeficientes de función sobre grupo abeliano finito

Para $g_1,g_2$ en grupo abeliano finito con $g_1\neq g_2$ , hay $\phi\in\mathrm{Hom}(G,\mathbb C^\times)$ tal que $\phi(g_1)\ne\phi(g_2)$

Mostrar $\mid Aut(Z_3 \times Z_3) \mid=48$

Extraño límite inverso de sumas directas infinitas $S_n$

Demostrando que el grupo abeliano compacto metrizable tiene suficiente ch

¿Cómo de abelianos son los grupos nilpotentes?

Cuándo es Aut(G) abeliana

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