Preguntas de desigualdad090

4

4Resp

480Vistas

Cómo probar$ \frac{m!}{n!} \geq n^{m-n} $

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2019 por Rorschach Osterman

5

3Resp

179Vistas

Muestran que

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por A.D

4

5Resp

222Vistas

Demostrando $|a-1|+|a-2|+|a-3| \ge 2$

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2015 por Stew

4

3Resp

297Vistas

si

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2019 por Hai Smit

4

3Resp

129Vistas

Mostrar: $\left(\sum_{k=0}^n a_k\right)^2\leqslant (n+1)\sum_{k=0}^n a_k^2$

Abierta

Preguntado el 3 de Diciembre, 2014 por user190174

17

5Resp

2825Vistas

¿Cómo probar que agregar$n$ al numerador y al denominador moverá la fracción resultante cerca de$1$?

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2019 por ng.newbie

3

4Resp

162Vistas

Prueba

Cerrada

Preguntado el 8 de Febrero, 2019 por Amir Hosein Eskandani

4

3Resp

200Vistas

$ \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n} \le \log n $

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2015 por mglmnc

16

2Resp

746Vistas

Olimpiadas importantes-desigualdades

Cerrada

Preguntado el 9 de Febrero, 2019 por Andrey

4

2Resp

186Vistas

Dejar $x, y \in \Bbb Z$. Si$x + y \geq 135$, entonces$x > 67$ o$y > 67$.

Abierta

Preguntado el 4 de Octubre, 2014 por qsorted

4

2Resp

115Vistas

Quiero probar que dos normas son equivalentes pero estoy luchando con un límite superior

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2019 por Ludovico Bessi

7

3Resp

447Vistas

¿El complemento de Schur preserva el orden parcial

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2011 por Sunni

3

1Resp

187Vistas

Buscar el máximo de .

Abierta

Preguntado el 11 de Febrero, 2019 por function sug

4

5Resp

192Vistas

pruebe que:$\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{b^3}{3}+\dfrac{c^6}{6} \geq abc$ para$a ,b ,c \in \mathbb{R}^{>0}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2019 por Almot1960

4

2Resp

106Vistas

Dado$a_1 \ge \cdots \ge a_n$ y$b_1 \ge \cdots \ge b_n$, entonces mostrar$\sum a_ib_{\pi(i)}$ es máximo cuando$\pi=id$.

Resuelta

Preguntado el 23 de Junio, 2015 por ponderlust

6

2Resp

306Vistas

Prueba por inducción con raíz cuadrada en el denominador: $\frac1{2\sqrt1}+\frac1{3\sqrt2}+\dots+ \frac1{(n+1)\sqrt n} < 2-\frac2{\sqrt{(n+1)}}$

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2019 por MechtEngineer

4

1Resp

142Vistas

$3/7\leq {\frac {2-a}{3\,{a}^{3}+4}}+{\frac {2-b}{3\,{b}^{3}+4}}+{ \frac {2-c}{3\,{c}^{3}+4}} $

Resuelta

Preguntado el 25 de Octubre, 2016 por Ayan Biswas

6

1Resp

403Vistas

Demostrar que ${2n \choose n}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{k}\leq{2n \choose n+k}$

Resuelta

Preguntado el 10 de Enero, 2012 por Vicky

4

2Resp

204Vistas

Si $|ax^2+bx+c|\le 1\ \forall |x|\le 1$ entonces, ¿cuál es el valor máximo posible de $\frac 83a^2+2b^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Octubre, 2015 por Ashish Gupta

8

1Resp

126Vistas

¿Cómo puedo demostrar que : para $x, y >0 ,\ log (x+y)=\log x\log y$ no tiene solución en los números enteros?

Abierta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2016 por user156150

5

2Resp

162Vistas

El límite superior para $ \frac { \ln (1+nx)}{1+x^2 \ln (n)} \leq \frac {1+ \ln (x)+ \ln (2)}{x^2}$

Abierta

Preguntado el 30 de Agosto, 2017 por rjw

5

4Resp

407Vistas

$\sqrt{\frac{a}{2}}+\sqrt{\frac{a}{2}}\ge \sqrt{a}$?

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2013 por David

4

2Resp

147Vistas

Para demostrar $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \cdots \frac{(2n-1)}{2n} \le \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$

Cerrada

Preguntado el 13 de Mayo, 2017 por Olrik Breckoff

4

1Resp

716Vistas

Límite superior para la varianza de una variable aleatoria media cero (arbitraria)$X$ distancia dada entre ella y una variable aleatoria conocida$Y$

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2011 por Presidenten

4

4Resp

277Vistas

¿Cómo se puede demostrar que$\sqrt[3]{\left ( \frac{a^4+b^4}{a+b} \right )^{a+b}} \geq a^ab^b$,$a,b\in\mathbb{N^{*}}$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2011 por Mike Pone

4

1Resp

339Vistas

Hallar el número de raíces en un área (teorema de Rouché)

Abierta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2011 por li.davidm

3

2Resp

126Vistas

Para $a, b, c$ es la longitud de tres lados de un triángulo. Demuestra que $\left|\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}\right|<\frac{1}{8}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Febrero, 2017 por Word Shallow

5

3Resp

169Vistas

Demostrar $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \geq \dfrac{a+b}{a+c}+\dfrac{b+c}{b+a}+\dfrac{c+a}{c+b}.$

Abierta

Preguntado el 15 de Enero, 2016 por Puzzled417

5

1Resp

144Vistas

Encontrar el valor mínimo de la expresión $P=\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}$

Abierta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2014 por Simon

4

3Resp

136Vistas

Muestre que$\lim_{x \rightarrow \infty} f'(x)<1$ implica$f(x_0)<x_0$ para algunos$x_0$

Abierta

Preguntado el 4 de Octubre, 2018 por Alessandro

Preguntas de desigualdad

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Cómo probar$ \frac{m!}{n!} \geq n^{m-n} $

Muestran que

Demostrando $|a-1|+|a-2|+|a-3| \ge 2$

si

Mostrar: $\left(\sum_{k=0}^n a_k\right)^2\leqslant (n+1)\sum_{k=0}^n a_k^2$

¿Cómo probar que agregar$n$ al numerador y al denominador moverá la fracción resultante cerca de$1$?

Prueba

$ \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n} \le \log n $

Olimpiadas importantes-desigualdades

Dejar $x, y \in \Bbb Z$. Si$x + y \geq 135$, entonces$x > 67$ o$y > 67$.

Quiero probar que dos normas son equivalentes pero estoy luchando con un límite superior

¿El complemento de Schur preserva el orden parcial

Buscar el máximo de .

pruebe que:$\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{b^3}{3}+\dfrac{c^6}{6} \geq abc$ para$a ,b ,c \in \mathbb{R}^{>0}$

Dado$a_1 \ge \cdots \ge a_n$ y$b_1 \ge \cdots \ge b_n$, entonces mostrar$\sum a_ib_{\pi(i)}$ es máximo cuando$\pi=id$.

Prueba por inducción con raíz cuadrada en el denominador: $\frac1{2\sqrt1}+\frac1{3\sqrt2}+\dots+ \frac1{(n+1)\sqrt n} < 2-\frac2{\sqrt{(n+1)}}$

$3/7\leq {\frac {2-a}{3\,{a}^{3}+4}}+{\frac {2-b}{3\,{b}^{3}+4}}+{ \frac {2-c}{3\,{c}^{3}+4}} $

Demostrar que ${2n \choose n}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{k}\leq{2n \choose n+k}$

Si $|ax^2+bx+c|\le 1\ \forall |x|\le 1$ entonces, ¿cuál es el valor máximo posible de $\frac 83a^2+2b^2$ ?

¿Cómo puedo demostrar que : para $x, y >0 ,\ log (x+y)=\log x\log y$ no tiene solución en los números enteros?

El límite superior para $ \frac { \ln (1+nx)}{1+x^2 \ln (n)} \leq \frac {1+ \ln (x)+ \ln (2)}{x^2}$

$\sqrt{\frac{a}{2}}+\sqrt{\frac{a}{2}}\ge \sqrt{a}$?

Para demostrar $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \cdots \frac{(2n-1)}{2n} \le \frac{1}{\sqrt{3n+1}}$

Límite superior para la varianza de una variable aleatoria media cero (arbitraria)$X$ distancia dada entre ella y una variable aleatoria conocida$Y$

¿Cómo se puede demostrar que$\sqrt[3]{\left ( \frac{a^4+b^4}{a+b} \right )^{a+b}} \geq a^ab^b$,$a,b\in\mathbb{N^{*}}$?

Hallar el número de raíces en un área (teorema de Rouché)

Para $a, b, c$ es la longitud de tres lados de un triángulo. Demuestra que $\left|\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}\right|<\frac{1}{8}$

Demostrar $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \geq \dfrac{a+b}{a+c}+\dfrac{b+c}{b+a}+\dfrac{c+a}{c+b}.$

Encontrar el valor mínimo de la expresión $P=\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}$

Muestre que$\lim_{x \rightarrow \infty} f'(x)<1$ implica$f(x_0)<x_0$ para algunos$x_0$

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