Preguntas de ring-teoría09

9

4Resp

367Vistas

¿Por qué es $\{a + b\sqrt2 + c\sqrt3 : a\in\Bbb{Z}, b, c \in\Bbb{Q}\}$ no es cerrado bajo la multiplicación?

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2013 por Thiago Harry

30

3Resp

443Vistas

$f(x)$ ser el polinomio mínimo de a $a$ (algebraicas elemento) $\mathbb Q$ , vamos a $b=f'(a) \in \mathbb Q(a)$ , entonces es $\mathbb Q(a)=\mathbb Q(b)$ ?

Abierta

Preguntado el 26 de Agosto, 2016 por Saun Dev

9

3Resp

543Vistas

Para $I,J$ ideales, muestran que $IJ\subseteq (I\cap J)(I+J)$

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2012 por redline

2

1Resp

183Vistas

Dos ejemplos de módulos: quotienting y suma directa, necesita algunas aclaraciones.

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2016 por Jakob W

8

1Resp

230Vistas

Grupo susceptibles de anillos integrable en sesgar campos

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2013 por Simone

10

5Resp

672Vistas

Hay un corto periodo de prueba de $x^2=(-x)^2$ en un anillo arbitrario?

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2012 por bentsai

10

3Resp

882Vistas

$F[x]/(x^2)\cong F[x]/(x^2 - 1)$ si y sólo si F tiene carácter 2

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2011 por Andre Holzner

14

4Resp

1226Vistas

Falta de factorización única de los ideales

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2011 por Dave

8

3Resp

1619Vistas

"En un anillo conmutativo finito, demostrar que cada elemento es una unidad o un divisor cero". ¿Qué pasa si eliminamos "finito"?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2014 por coool

7

2Resp

298Vistas

Cierre de extensiones cuadráticas bajo tomar poderes

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2012 por Pedro Tamaroff

9

1Resp

229Vistas

Sea R un anillo. Demostrar que si $x^2=x$ para cada $x \in R$ , entonces R es un anillo conmutativo.

Cerrada

Preguntado el 20 de Abril, 2015 por cele

9

2Resp

313Vistas

¿Por qué estudiar la integralidad?

Abierta

Preguntado el 2 de Mayo, 2014 por Jericon

8

2Resp

487Vistas

El centro de un álgebra simple es un campo

Resuelta

Preguntado el 10 de Octubre, 2013 por Jeroen

18

3Resp

1494Vistas

¿Cómo imaginan intuitivamente los álgebras los subgrupos normales e ideales?

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2016 por Abdullah Nazir

10

1Resp

180Vistas

Demostrar que el aumento de ideales en el anillo de grupo $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}G$ es nilpotent ideal ( $p$ es un número primo, $G$ $p$ - grupo)

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2015 por Liza

12

1Resp

314Vistas

Factorizar $(9+11\sqrt{-5})$ como producto de ideales primos en $\mathcal{O}_K$ donde $K=\mathbb{Q}(\sqrt{-5})$

Abierta

Preguntado el 4 de Marzo, 2013 por Josua Schmid

6

2Resp

254Vistas

Expandir $\binom{xy}{n}$ en términos de $\binom{x}{k}$ 's y $\binom{y}{k}$ 's

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2015 por tcamps

7

1Resp

312Vistas

Álgebra abstracta T/F preguntas.

Abierta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Math Damon

7

1Resp

185Vistas

¿Cómo ver un anillo de polinomios basado en un anillo que no es conmutativo?

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2014 por pete

7

1Resp

152Vistas

Reducir a la mitad, Un Extraño en el Tamaño de los Anillos

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2013 por M D

8

3Resp

346Vistas

¿Existe un patrón de la factorización de un polinomio módulo $p$ como $p$ varía

Resuelta

Preguntado el 29 de Abril, 2013 por Josua Schmid

9

1Resp

243Vistas

Método abreviado para demostrar la irreducibilidad de $x^7+21x^5+35x^2+34x-8$ en $\Bbb Q$

Resuelta

Preguntado el 11 de Diciembre, 2013 por haemhweg

7

3Resp

497Vistas

Módulo M/IM de longitud finita $\implies$ Anillo a/I de longitud finita

Abierta

Preguntado el 22 de Abril, 2012 por Will

2

1Resp

150Vistas

$A$ álgebra de tipo finito sobre $\mathbb{Z}$ , $\mathfrak{m}$ max ideal implica $A/\mathfrak{m}$ es un campo finito?

Resuelta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2016 por Display name

3

1Resp

139Vistas

Existe $f \in k\{X\}$ tal que $I = \{g \cdot f \mid g \in k\{X\}\}$ ?

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2016 por user381936

4

1Resp

214Vistas

Contando diagonalizable matrices en $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})$

Abierta

Preguntado el 12 de Agosto, 2014 por David Barnes

6

1Resp

194Vistas

Una cierta valoración de $k(X,Y)$ con valor de grupo $\mathbb{Z}+\mathbb{Z}\alpha$

Abierta

Preguntado el 31 de Marzo, 2014 por Jacob Ewald

7

1Resp

223Vistas

Mentira algebra de Derivaciones como un functor?

Abierta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2013 por Solignis

2

3Resp

165Vistas

No muy seguro de lo $k[x]$ -módulo.

Resuelta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2016 por Jakob W

6

2Resp

164Vistas

Máximo común divisor de a $2 + 3i$ $1-i$ $\mathbb{Z}[i]$

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2013 por user914584

Preguntas de ring-teoría

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¿Por qué es $\{a + b\sqrt2 + c\sqrt3 : a\in\Bbb{Z}, b, c \in\Bbb{Q}\}$ no es cerrado bajo la multiplicación?

$f(x)$ ser el polinomio mínimo de a $a$ (algebraicas elemento) $\mathbb Q$ , vamos a $b=f'(a) \in \mathbb Q(a)$ , entonces es $\mathbb Q(a)=\mathbb Q(b)$ ?

Para $I,J$ ideales, muestran que $IJ\subseteq (I\cap J)(I+J)$

Dos ejemplos de módulos: quotienting y suma directa, necesita algunas aclaraciones.

Grupo susceptibles de anillos integrable en sesgar campos

Hay un corto periodo de prueba de $x^2=(-x)^2$ en un anillo arbitrario?

$F[x]/(x^2)\cong F[x]/(x^2 - 1)$ si y sólo si F tiene carácter 2

Falta de factorización única de los ideales

"En un anillo conmutativo finito, demostrar que cada elemento es una unidad o un divisor cero". ¿Qué pasa si eliminamos "finito"?

Cierre de extensiones cuadráticas bajo tomar poderes

Sea R un anillo. Demostrar que si $x^2=x$ para cada $x \in R$ , entonces R es un anillo conmutativo.

¿Por qué estudiar la integralidad?

El centro de un álgebra simple es un campo

¿Cómo imaginan intuitivamente los álgebras los subgrupos normales e ideales?

Demostrar que el aumento de ideales en el anillo de grupo $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}G$ es nilpotent ideal ( $p$ es un número primo, $G$ $p$ - grupo)

Factorizar $(9+11\sqrt{-5})$ como producto de ideales primos en $\mathcal{O}_K$ donde $K=\mathbb{Q}(\sqrt{-5})$

Expandir $\binom{xy}{n}$ en términos de $\binom{x}{k}$ 's y $\binom{y}{k}$ 's

Álgebra abstracta T/F preguntas.

¿Cómo ver un anillo de polinomios basado en un anillo que no es conmutativo?

Reducir a la mitad, Un Extraño en el Tamaño de los Anillos

¿Existe un patrón de la factorización de un polinomio módulo $p$ como $p$ varía

Método abreviado para demostrar la irreducibilidad de $x^7+21x^5+35x^2+34x-8$ en $\Bbb Q$

Módulo M/IM de longitud finita $\implies$ Anillo a/I de longitud finita

$A$ álgebra de tipo finito sobre $\mathbb{Z}$ , $\mathfrak{m}$ max ideal implica $A/\mathfrak{m}$ es un campo finito?

Existe $f \in k\{X\}$ tal que $I = \{g \cdot f \mid g \in k\{X\}\}$ ?

Contando diagonalizable matrices en $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})$

Una cierta valoración de $k(X,Y)$ con valor de grupo $\mathbb{Z}+\mathbb{Z}\alpha$

Mentira algebra de Derivaciones como un functor?

No muy seguro de lo $k[x]$ -módulo.

Máximo común divisor de a $2 + 3i$ $1-i$ $\mathbb{Z}[i]$

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