Preguntas de nt.number-theory089

1

3Resp

11304Vistas

Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2014 por Aspiring Mathlete

3

1Resp

100Vistas

¿Encontrar un límite inferior a la probabilidad de que un número resulte ser compuesto?

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2014 por TheEmeritus

3

3Resp

322Vistas

Hallar el valor de $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$ dado que $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ , $z_1 + z_2 + z_3 = 0$ y $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 1$ .

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2016 por D. Brito

52

1Resp

2390Vistas

Sobre el problema de la biyección polinómica de $\mathbb Q\times\mathbb Q$ a $\mathbb Q$

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2014 por Dal

4

2Resp

1443Vistas

Aritmética modular: división, fracciones, resolución de congruencias lineales

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2017 por Terrible Tadpole

67

0Resp

2155Vistas

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2023 por dave

3

1Resp

189Vistas

La serie parece converger muy lentamente, pero posiblemente hacia 1. ¿Es posible que tenga una forma cerrada?

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2015 por Jorrit Reedijk

41

1Resp

1600Vistas

Es la suma de los dígitos de $3^{1000}$ divisible por $7$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2017 por Lezraf

5

3Resp

274Vistas

¿Está todo primo contenido en el conjunto $\,\{n\in\mathbb{N}:n|10^k-1\}\cup\{2,5\}\,$ para $k=1,2,3,...$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2019 por C. Melt

5

1Resp

120Vistas

Pruebas $\dfrac{4}{\pi}\sum_{k = 1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{k - 1}k}{B_{2k}(2k - 1)}\left(\dfrac{\log n}{2\pi}\right)^{2k - 1} = \dfrac{n}{\text{In}n}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2021 por BooleanWick

7

1Resp

361Vistas

$xyz = \frac{7}{16}\left(\frac{2x - y - z}{3}\right)^3$ en enteros no evanescentes

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2014 por Usuario no registrado

37

1Resp

1189Vistas

¿Hay infinitos números primos de la forma $12345678901234567890\dots$?

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2016 por Craig

42

3Resp

3971Vistas

¿Cómo se relaciona la secuencia tribonacci con las funciones hiperbólicas?

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2021 por Aryan Raj

2

1Resp

156Vistas

Mostrar que el número no es primo

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2014 por Evgeny Egorov

2

1Resp

145Vistas

Evidencia especial de que la proporción áurea es irracional

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2022 por sobri

1

2Resp

102Vistas

Al encontrar las raíces de un polinomio

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2014 por Philip Kirkbride

3

3Resp

296Vistas

Demuestra que si $p_1,\dots,p_k$ son primos impares distintos, entonces 1 tiene $2^k$ raíces cuadradas $\mod m$ donde $m$ es el producto de los primos.

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2013 por crf

36

1Resp

1432Vistas

Curioso acerca de una fracción continua empíricamente encontrada para tanh

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2015 por Thomas Baruchel

1

1Resp

128Vistas

Mostrar que $11=\tau$, $II=I \times \tau$, $1I=\sigma$, $\mu \tau=1$, y $\mu * \sigma=I$

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2014 por Username Unknown

1

1Resp

73Vistas

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$.

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2021 por mindloss

3

1Resp

50Vistas

Cómo encontrar todos los conjuntos finitos $ M $ tales que $ |M|\ge 2$ y $ \frac {2a}{3} - b^2\in M$ para todo $ a,b\in M$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2015 por piteer

36

1Resp

8212Vistas

Olimpiada de Matemáticas 1988 problema 6: solución canónica (2) sin saltar de Vieta

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2016 por Rutger Moody

3

1Resp

72Vistas

Skolem’s “Teorema 9” y la ecuación asociada

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2023 por Kieren MacMillan

3

1Resp

140Vistas

$\!\bmod n\!:\,$ un sistema completo de residuos tiene una suma $\equiv 0$ si $n$ es impar, de lo contrario $\equiv \frac{n}{2}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2016 por mbm29414

37

1Resp

2016Vistas

¿Es el número de sumas diferentes monótono?

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2023 por ivmihajlin

3

2Resp

686Vistas

Encontrando el valor de $(bc-ad)(ac-bd)(ab-cd)$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2014 por Gepard

2

1Resp

75Vistas

Para todo $n \geq 2$ tenemos que $\nu_2\left(\binom{4n}{2n}-(-1)^n\binom{2n}{n}\right)=s_2(n)+2+3 \nu_2(n).$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2023 por Lonaldin

43

3Resp

1606Vistas

¿Cómo se demuestra que $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left\{\frac{x_{i}}{x_{j}}\right\}\le \frac{9}{14}n^2$?

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2024 por K. Schmidt

3

1Resp

114Vistas

¿Puedes encontrarlo? ¿O puedes demostrarlo?

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2016 por Daniyar

2

3Resp

120Vistas

¿Es posible expresar $f(n)$ y $g(n)$ en una sola fórmula?

Resuelta

Preguntado el 18 de Junio, 2017 por Usuario no registrado

Preguntas de nt.number-theory

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Números de una lista que son cuadrados perfectos y cubos perfectos de números

¿Encontrar un límite inferior a la probabilidad de que un número resulte ser compuesto?

Hallar el valor de $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2$ dado que $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ , $z_1 + z_2 + z_3 = 0$ y $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 1$ .

Sobre el problema de la biyección polinómica de $\mathbb Q\times\mathbb Q$ a $\mathbb Q$

Aritmética modular: división, fracciones, resolución de congruencias lineales

Cómo demostrar esta relación de recurrencia para el "redondeo al alza" generalizado $\pi$ "?

La serie parece converger muy lentamente, pero posiblemente hacia 1. ¿Es posible que tenga una forma cerrada?

Es la suma de los dígitos de $3^{1000}$ divisible por $7$ ?

¿Está todo primo contenido en el conjunto $\,\{n\in\mathbb{N}:n|10^k-1\}\cup\{2,5\}\,$ para $k=1,2,3,...$ ?

Pruebas $\dfrac{4}{\pi}\sum_{k = 1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{k - 1}k}{B_{2k}(2k - 1)}\left(\dfrac{\log n}{2\pi}\right)^{2k - 1} = \dfrac{n}{\text{In}n}$

$xyz = \frac{7}{16}\left(\frac{2x - y - z}{3}\right)^3$ en enteros no evanescentes

¿Hay infinitos números primos de la forma $12345678901234567890\dots$?

¿Cómo se relaciona la secuencia tribonacci con las funciones hiperbólicas?

Mostrar que el número no es primo

Evidencia especial de que la proporción áurea es irracional

Al encontrar las raíces de un polinomio

Demuestra que si $p_1,\dots,p_k$ son primos impares distintos, entonces 1 tiene $2^k$ raíces cuadradas $\mod m$ donde $m$ es el producto de los primos.

Curioso acerca de una fracción continua empíricamente encontrada para tanh

Mostrar que $11=\tau$, $II=I \times \tau$, $1I=\sigma$, $\mu \tau=1$, y $\mu * \sigma=I$

Conjetura: números primos no decrecientes desde $(n,2n)$ hasta $(2n,4n)$.

Cómo encontrar todos los conjuntos finitos $ M $ tales que $ |M|\ge 2$ y $ \frac {2a}{3} - b^2\in M$ para todo $ a,b\in M$

Olimpiada de Matemáticas 1988 problema 6: solución canónica (2) sin saltar de Vieta

Skolem’s “Teorema 9” y la ecuación asociada

$\!\bmod n\!:\,$ un sistema completo de residuos tiene una suma $\equiv 0$ si $n$ es impar, de lo contrario $\equiv \frac{n}{2}$

¿Es el número de sumas diferentes monótono?

Encontrando el valor de $(bc-ad)(ac-bd)(ab-cd)$

Para todo $n \geq 2$ tenemos que $\nu_2\left(\binom{4n}{2n}-(-1)^n\binom{2n}{n}\right)=s_2(n)+2+3 \nu_2(n).$

¿Cómo se demuestra que $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\left\{\frac{x_{i}}{x_{j}}\right\}\le \frac{9}{14}n^2$?

¿Puedes encontrarlo? ¿O puedes demostrarlo?

¿Es posible expresar $f(n)$ y $g(n)$ en una sola fórmula?

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