Preguntas de series-y-secuencias088

6

1Resp

152Vistas

La alternancia y la Convergencia de la Serie

Abierta

Preguntado el 26 de Marzo, 2014 por Jibberish

7

1Resp

1965Vistas

¿Cómo puedo determinar que la serie de la prueba de comparación a utilizar?

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2012 por dbasnett

6

2Resp

275Vistas

Hallar el coeficiente de $x^{50}$ en $(\sum_{i=1}^{\infty}x^n)^3$

Abierta

Preguntado el 3 de Octubre, 2013 por Shiri

6

1Resp

185Vistas

Suma de $\sum_{n \geq 1} \frac{(\ln x +1)^n}{n^n}$

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2016 por user287613

7

2Resp

320Vistas

Borel suma de $ 1!+2!+3!+.... $

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2013 por stimpy77

8

2Resp

428Vistas

Encontrar el infinito producto $\prod_{n=1}^\infty\; \left(1+ \frac{1}{\pi ^2n^2}\right) $

Abierta

Preguntado el 12 de Abril, 2013 por PsychicPuppy

6

3Resp

714Vistas

¿Cómo escribe esta cantidad en notación de sumatoria?

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2013 por zerosofthezeta

6

2Resp

581Vistas

log sin y log cos integral, tal vez relacionado con la serie de fourier

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2013 por Ryan

5

4Resp

317Vistas

Cómo encontrar la siguiente suma? $\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {\frac{1}{{4n + 9}} - \frac{1}{{4n + 7}}} \right)} $

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2014 por Ben Curthoys

7

2Resp

300Vistas

¿Por qué es esta ecuación $\sum_{k=0}^{\infty}k^2\frac{\lambda^k}{k!e^\lambda}=\lambda +\lambda^2$ verdad?

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2011 por jdizzle

5

1Resp

134Vistas

Un límite que implica una doble suma de productos de valores arctangentes

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2015 por santiagoIT

9

1Resp

194Vistas

$\dfrac{2}{\pi} = \dfrac{\sqrt 2}{2} \cdot \dfrac{\sqrt {2+\sqrt 2}}{2} \cdot\dfrac{\sqrt {2+\sqrt {2+\sqrt 2}}}{2} \cdots $

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2016 por Konstantin Sartinin

5

3Resp

154Vistas

el primer secuencia de demostrar que $p_n\ne 5$

Cerrada

Preguntado el 25 de Diciembre, 2016 por Ashwani Sharma Adv

8

1Resp

411Vistas

Término faltante en la expansión de la serie

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2013 por LBO

8

0Resp

271Vistas

Si $(n_k)$ es estrictamente creciente y $\lim_{n \to \infty} n_k^{1/2^k} = \infty$ muestran que $\sum_{k=1}^{\infty} 1/n_k$ es irracional

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2014 por empedocle

6

3Resp

252Vistas

expresiones cerradas para el producto de 3n+k donde k = 1 o 2

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2012 por hitec

7

3Resp

273Vistas

Un problema sobre límites

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2013 por user89867

6

1Resp

207Vistas

Estimación de una suma combinatoria

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2015 por tituf

7

1Resp

253Vistas

Es la serie de $\sum_{n=2}^\infty\frac{(-1)^{\lfloor\sqrt{n}\rfloor}}{\ln{n}}$ convergente?

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2014 por alex

6

3Resp

187Vistas

En el límite de una secuencia

Resuelta

Preguntado el 2 de Junio, 2013 por John Faughnan

5

3Resp

303Vistas

La forma cerrada para $\sum\limits_{r=-\infty}^\infty \sum\limits_{s=-\infty}^\infty \frac{1}{(k^2\tau^2+(x+2\pi r)^2+(y+2\pi s)^2)^{3/2}}$

Abierta

Preguntado el 3 de Enero, 2017 por Mounia Hamidouche

7

1Resp

231Vistas

Demostrar que cada elemento de $a_{n+2013}=\frac{a_{n+1}a_{n+2}...a_{n+2012}+1}{a_n}$ es un número entero

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2012 por Olivia

12

3Resp

235Vistas

La suma de la siguiente serie infinita $\frac{4}{20}+\frac{4\cdot 7}{20\cdot 30}+\frac{4\cdot 7\cdot 10}{20\cdot 30 \cdot 40}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2016 por Aryabhatta2

12

5Resp

332Vistas

Es el siguiente límite finito ....?

Abierta

Preguntado el 30 de Enero, 2017 por DIEGO RAMOS

6

3Resp

558Vistas

La evaluación de $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{12}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{16}+\sqrt{20}+\sqrt{25}}=?$

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2012 por Mulot

44

2Resp

327Vistas

¿Qué es? $\, _4F_3\left(1,1,1,\frac{3}{2};\frac{5}{2},\frac{5}{2},\frac{5}{2};1\right)$ ?

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2017 por John M. Campbell

8

1Resp

197Vistas

Qué $ \sum_{(m,n) \neq (0,0)} \frac{(-1)^{m+n}}{m^2 + n^2} $ tienen un valor exacto?

Abierta

Preguntado el 6 de Julio, 2015 por gabr

14

1Resp

573Vistas

¿Generalizar la identidad de la suma de cubos de Ramanujan?

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2013 por Tito Piezas III

6

2Resp

286Vistas

¿Qué debe un intento de Euler del siglo XXI?

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2013 por user92570

17

2Resp

247Vistas

Una prueba de la identidad de $\sum_{n=r}^{\infty} {n \choose r}^{-1} = \frac{r}{r-1}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2017 por Bernard Meunier

Preguntas de series-y-secuencias

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La alternancia y la Convergencia de la Serie

¿Cómo puedo determinar que la serie de la prueba de comparación a utilizar?

Hallar el coeficiente de $x^{50}$ en $(\sum_{i=1}^{\infty}x^n)^3$

Suma de $\sum_{n \geq 1} \frac{(\ln x +1)^n}{n^n}$

Borel suma de $ 1!+2!+3!+.... $

Encontrar el infinito producto $\prod_{n=1}^\infty\; \left(1+ \frac{1}{\pi ^2n^2}\right) $

¿Cómo escribe esta cantidad en notación de sumatoria?

log sin y log cos integral, tal vez relacionado con la serie de fourier

Cómo encontrar la siguiente suma? $\sum\limits_{n = 0}^\infty {\left( {\frac{1}{{4n + 9}} - \frac{1}{{4n + 7}}} \right)} $

¿Por qué es esta ecuación $\sum_{k=0}^{\infty}k^2\frac{\lambda^k}{k!e^\lambda}=\lambda +\lambda^2$ verdad?

Un límite que implica una doble suma de productos de valores arctangentes

$\dfrac{2}{\pi} = \dfrac{\sqrt 2}{2} \cdot \dfrac{\sqrt {2+\sqrt 2}}{2} \cdot\dfrac{\sqrt {2+\sqrt {2+\sqrt 2}}}{2} \cdots $

el primer secuencia de demostrar que $p_n\ne 5$

Término faltante en la expansión de la serie

Si $(n_k)$ es estrictamente creciente y $\lim_{n \to \infty} n_k^{1/2^k} = \infty$ muestran que $\sum_{k=1}^{\infty} 1/n_k$ es irracional

expresiones cerradas para el producto de 3n+k donde k = 1 o 2

Un problema sobre límites

Estimación de una suma combinatoria

Es la serie de $\sum_{n=2}^\infty\frac{(-1)^{\lfloor\sqrt{n}\rfloor}}{\ln{n}}$ convergente?

En el límite de una secuencia

La forma cerrada para $\sum\limits_{r=-\infty}^\infty \sum\limits_{s=-\infty}^\infty \frac{1}{(k^2\tau^2+(x+2\pi r)^2+(y+2\pi s)^2)^{3/2}}$

Demostrar que cada elemento de $a_{n+2013}=\frac{a_{n+1}a_{n+2}...a_{n+2012}+1}{a_n}$ es un número entero

La suma de la siguiente serie infinita $\frac{4}{20}+\frac{4\cdot 7}{20\cdot 30}+\frac{4\cdot 7\cdot 10}{20\cdot 30 \cdot 40}+\cdots$

Es el siguiente límite finito ....?

La evaluación de $\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{12}+\sqrt{16}}+\frac{1}{\sqrt{16}+\sqrt{20}+\sqrt{25}}=?$

¿Qué es? $\, _4F_3\left(1,1,1,\frac{3}{2};\frac{5}{2},\frac{5}{2},\frac{5}{2};1\right)$ ?

Qué $ \sum_{(m,n) \neq (0,0)} \frac{(-1)^{m+n}}{m^2 + n^2} $ tienen un valor exacto?

¿Generalizar la identidad de la suma de cubos de Ramanujan?

¿Qué debe un intento de Euler del siglo XXI?

Una prueba de la identidad de $\sum_{n=r}^{\infty} {n \choose r}^{-1} = \frac{r}{r-1}$

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