Preguntas de elementary-teoría-numérica08

9

5Resp

210Vistas

Comprensión de una prueba de que$17\mid (2x+3y)$ iff$17\mid(9x +5y)$

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2018 por steini

6

2Resp

156Vistas

Una pregunta de teoría de números interesante para el entrenamiento de concursos de matemáticas$x^2+x=2y^3$ (encontrar soluciones enteras)

Abierta

Preguntado el 23 de Octubre, 2018 por Tim

4

3Resp

209Vistas

Métodos para demostrar $\frac{21n + 4}{14n + 3}$ es irreducible para todo número natural $n$

Abierta

Preguntado el 23 de Septiembre, 2014 por Amad27

3

1Resp

133Vistas

Demostrar que $S_k(p)= \begin{cases} -1, & \text{if $ (p-1) \mid k $ } \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ en $\Bbb Z_p$

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2017 por user152715

6

1Resp

165Vistas

¿Cómo demostró Euler que el número es idoneal?

Abierta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2018 por Nikola Ubavić

6

2Resp

336Vistas

¿Cómo se calcula la cifra que falta?

Abierta

Preguntado el 1 de Enero, 2019 por Krac X

4

2Resp

165Vistas

Deje que$n>1$ sea un entero impar. Muestra esa $n\nmid 3^n+1$

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2017 por user407186

4

3Resp

766Vistas

Suma de divisores

Abierta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2012 por Ron

4

3Resp

268Vistas

Probar o refutar que$\phi(a^n - 1)$ es divisible por n

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por Asvin

2

1Resp

129Vistas

Dos preguntas sobre los enteros gaussianos.

Cerrada

Preguntado el 26 de Julio, 2016 por user356400

7

1Resp

218Vistas

Un rompecabezas de la teoría de números.

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2014 por qparis

14

1Resp

268Vistas

Visualización de residuos cuadráticos y su estructura.

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2019 por aleksandar

4

1Resp

163Vistas

Propiedad de $(p-3)! + 1$ donde $p$ es un primo.

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2017 por Dean

4

1Resp

166Vistas

Evitando la norma de cálculo en cuadrática campo de número de

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2017 por happy snail

5

2Resp

166Vistas

Elegir$a$ st$\frac{a^k - 1}{a-1}$ no es una potencia principal

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2013 por Gudmundur Orn

6

2Resp

211Vistas

La prueba para los elementos de $\textbf{Z}[\sqrt{3}]$ respecto a la existencia de la norma.

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2017 por TheGreatDuck

4

1Resp

130Vistas

Un cociente de anillo explícito

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2018 por Mr.T

7

2Resp

155Vistas

Anillo de enteros para$\mathbb{Z}[\sqrt{d}]$

Abierta

Preguntado el 22 de Mayo, 2019 por thesundayscientist

6

2Resp

301Vistas

¿Cuál es la forma más motivadora de introducir la aritmética modular?

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2013 por user92877

7

1Resp

165Vistas

¿Hay infinitos números primos que son 1 más que un número sin cuadrado?

Abierta

Preguntado el 7 de Junio, 2019 por Sean Nemetz

4

2Resp

197Vistas

Teoría de números, posiblemente inducción matemática a utilizar.

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2018 por user378298

23

3Resp

501Vistas

Encontrar un contraejemplo: Por cada antiprime $n>1$, no es un divisor primo $p$ tal que $n/p$ es un antiprime

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2020 por Matthew Daly

35

1Resp

1314Vistas

Donde falla el último teorema de Fermat

Abierta

Preguntado el 26 de Marzo, 2016 por A little lime

47

2Resp

1194Vistas

¿Existe una buena prueba de que $123456789098765432111$ ¿es primordial?

Abierta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2013 por user43208

29

2Resp

650Vistas

Encontrar $a, b, c, d, e$ tal que $\dfrac{s}a+1,\dfrac{s}b+1,\dfrac{s}c+1,\dfrac{s}d+1,\dfrac{s}e+1$ $ cuadrados perfectos todos (s = abcde) $

Abierta

Preguntado el 14 de Julio, 2013 por Next

40

2Resp

666Vistas

Fibonacci $\equiv -1 \mod p ^ 2$

Resuelta

Preguntado el 17 de Julio, 2015 por Matthew Scouten

29

2Resp

661Vistas

Demostrar que $\frac{a^n-1}{b^n-1}$ y $\frac{a^{n+1}-1}{b^{n+1}-1}$ no pueden ambos ser primer.

Abierta

Preguntado el 4 de Abril, 2015 por user89167

22

2Resp

786Vistas

Es de $1992! - 1$ prime?

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2015 por Thailandasw

29

3Resp

879Vistas

Encuentra enteros en la forma: $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Serg

25

2Resp

435Vistas

¿Existe una prueba elemental de que $\sum_{n=1}^\infty {1\over n^s\{n\pi\}}<\infty$ para algunos $s>0$ ?

Abierta

Preguntado el 5 de Enero, 2014 por Alex Miller

Preguntas de elementary-teoría-numérica

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Comprensión de una prueba de que$17\mid (2x+3y)$ iff$17\mid(9x +5y)$

Una pregunta de teoría de números interesante para el entrenamiento de concursos de matemáticas$x^2+x=2y^3$ (encontrar soluciones enteras)

Métodos para demostrar $\frac{21n + 4}{14n + 3}$ es irreducible para todo número natural $n$

Demostrar que $S_k(p)= \begin{cases} -1, & \text{if $ (p-1) \mid k $ } \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$ en $\Bbb Z_p$

¿Cómo demostró Euler que el número es idoneal?

¿Cómo se calcula la cifra que falta?

Deje que$n>1$ sea un entero impar. Muestra esa $n\nmid 3^n+1$

Suma de divisores

Probar o refutar que$\phi(a^n - 1)$ es divisible por n

Dos preguntas sobre los enteros gaussianos.

Un rompecabezas de la teoría de números.

Visualización de residuos cuadráticos y su estructura.

Propiedad de $(p-3)! + 1$ donde $p$ es un primo.

Evitando la norma de cálculo en cuadrática campo de número de

Elegir$a$ st$\frac{a^k - 1}{a-1}$ no es una potencia principal

La prueba para los elementos de $\textbf{Z}[\sqrt{3}]$ respecto a la existencia de la norma.

Un cociente de anillo explícito

Anillo de enteros para$\mathbb{Z}[\sqrt{d}]$

¿Cuál es la forma más motivadora de introducir la aritmética modular?

¿Hay infinitos números primos que son 1 más que un número sin cuadrado?

Teoría de números, posiblemente inducción matemática a utilizar.

Encontrar un contraejemplo: Por cada antiprime $n>1$, no es un divisor primo $p$ tal que $n/p$ es un antiprime

Donde falla el último teorema de Fermat

¿Existe una buena prueba de que $123456789098765432111$ ¿es primordial?

Encontrar $a, b, c, d, e$ tal que $\dfrac{s}a+1,\dfrac{s}b+1,\dfrac{s}c+1,\dfrac{s}d+1,\dfrac{s}e+1$ $ cuadrados perfectos todos (s = abcde) $

Fibonacci $\equiv -1 \mod p ^ 2$

Demostrar que $\frac{a^n-1}{b^n-1}$ y $\frac{a^{n+1}-1}{b^{n+1}-1}$ no pueden ambos ser primer.

Es de $1992! - 1$ prime?

Encuentra enteros en la forma: $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b}$

¿Existe una prueba elemental de que $\sum_{n=1}^\infty {1\over n^s\{n\pi\}}<\infty$ para algunos $s>0$ ?

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