Preguntas de secuencias-y-series078

8

3Resp

194Vistas

Demostrando que $\lim_{n \rightarrow\infty} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin(t^n) dt =0$

Resuelta

Preguntado el 29 de Enero, 2014 por LeGrandDODOM

12

2Resp

437Vistas

Divergencia de $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(\log(n))}{n}$

Abierta

Preguntado el 20 de Octubre, 2013 por Anne

9

1Resp

495Vistas

¿Números de Fibonacci que son potencias?

Abierta

Preguntado el 10 de Febrero, 2013 por blauwblaatje

8

3Resp

277Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\left|\sum_{n=1}^\infty\frac{x}{n^2+x^2}\right|\leq\frac{\pi}{2}$ cualquier $x\in{\Bbb R}$?

Resuelta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2013 por Alya

8

2Resp

254Vistas

Suma a la forma cerrada

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2016 por user352951

8

3Resp

433Vistas

suma de una serie

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2012 por Corinna

9

2Resp

208Vistas

$p = \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1 + \cdots}}}$; $\sum_{k=2}^{\infty}{\dfrac{\lfloor p^k \rceil}{2^k}} = ? $

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2016 por Zeal

10

5Resp

592Vistas

Límite de $s_n = \int\limits_0^1 \frac{nx^{n-1}}{1+x} dx$ $n \to \infty$

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2013 por Pascal

8

3Resp

475Vistas

Muestra la convergencia de una serie

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2013 por finnw

13

3Resp

552Vistas

Calcular la serie : $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^n n!}{(2n)!}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

16

3Resp

656Vistas

Si $\sigma_n=\frac{s_1+s_2+\cdots+s_n}{n}$ entonces $\operatorname{{lim sup}}\sigma_n \leq \operatorname{lim sup} s_n$

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2012 por JeremyDWill

8

2Resp

219Vistas

$\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{6^k}{\left(3^{k+1}-2^{k+1}\right)\left(3^k-2^k\right)} $ como un número racional.

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por yiyi

8

1Resp

324Vistas

Encontrar la forma cerrada de $\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n}{kn (k+n)^3}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

8

5Resp

335Vistas

Mi prueba de la divergencia de $(-1)^n$

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2015 por user206746

8

1Resp

312Vistas

Me ayuda ID de este extraño $\pi$ fórmula

Resuelta

Preguntado el 11 de Junio, 2014 por Nahom Tijnam

10

3Resp

348Vistas

Considera la convergencia de la serie: $\sum_{n=1}^{\infty}\sin\left[\pi\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]$

Abierta

Preguntado el 16 de Junio, 2014 por Mike

9

2Resp

217Vistas

Encontrar la suma de $\frac{x}{x+1} + \frac{2x^2}{x^2+1} + \frac{4x^4}{x^4+1} + \cdots$

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2016 por kissanpentu

10

4Resp

343Vistas

Calcular : $\int_1^{\infty} \frac{1}{x} -\sin^{-1} \frac{1}{x}\ \mathrm{d}x $

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2013 por sfletche

15

1Resp

218Vistas

Demostrando que $\lim_{x\to1^-}\left(\sqrt[a]{1-x}\cdot\sum_{n=0}^\infty~x^{n^a}\right)=\Gamma\left(1+\frac1a\right)$

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2015 por Derick Bailey

8

1Resp

608Vistas

Suma fórmula nombre

Resuelta

Preguntado el 3 de Julio, 2011 por fostandy

8

3Resp

303Vistas

Demostrar que el límite de una sucesión es $> 0$

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2013 por LeGrandDODOM

8

3Resp

293Vistas

Cómo resolver $P=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)\left(1+\frac{1}{3^3}\right)\ldots \infty$

Abierta

Preguntado el 21 de Mayo, 2014 por Abhay

9

4Resp

285Vistas

Serie infinita de igualdad de $\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1+x^2}+\frac{3x^2}{1+x^3}+\frac{4x^3}{1+x^4}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2015 por Kay K.

10

1Resp

292Vistas

Mostrar la secuencia converge a M

Resuelta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2014 por yzfr1

10

3Resp

339Vistas

Se puede mostrar que el $\sum_{n=1}^N\frac{1}{n} -\log N - \gamma \leqslant \frac{1}{2N}$ sin el uso de Euler-Maclaurin fórmula?

Resuelta

Preguntado el 9 de Junio, 2011 por Sputnik

9

3Resp

657Vistas

Encuentra el valor de la suma de los recíprocos de las potencias de un número

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2014 por Brian

8

5Resp

2012Vistas

¿Cuál es el patrón de esta secuencia?

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2013 por zerosofthezeta

8

1Resp

227Vistas

Cómo probar $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{\ln{(1+n)}}<+\infty$

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2014 por Ed Krohne

9

3Resp

1071Vistas

$1 + 1 + 1 +\cdots = -\frac{1}{2}$

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2014 por Tunk-Fey

8

2Resp

271Vistas

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Abierta

Preguntado el 27 de Mayo, 2013 por Crazy_bloke

Preguntas de secuencias-y-series

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Demostrando que $\lim_{n \rightarrow\infty} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin(t^n) dt =0$

Divergencia de $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(\log(n))}{n}$

¿Números de Fibonacci que son potencias?

¿Cómo puedo demostrar que $\left|\sum_{n=1}^\infty\frac{x}{n^2+x^2}\right|\leq\frac{\pi}{2}$ cualquier $x\in{\Bbb R}$?

Suma a la forma cerrada

suma de una serie

$p = \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1 + \cdots}}}$; $\sum_{k=2}^{\infty}{\dfrac{\lfloor p^k \rceil}{2^k}} = ? $

Límite de $s_n = \int\limits_0^1 \frac{nx^{n-1}}{1+x} dx$ $n \to \infty$

Muestra la convergencia de una serie

Calcular la serie : $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^n n!}{(2n)!}$

Si $\sigma_n=\frac{s_1+s_2+\cdots+s_n}{n}$ entonces $\operatorname{{lim sup}}\sigma_n \leq \operatorname{lim sup} s_n$

$\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{6^k}{\left(3^{k+1}-2^{k+1}\right)\left(3^k-2^k\right)} $ como un número racional.

Encontrar la forma cerrada de $\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n}{kn (k+n)^3}$

Mi prueba de la divergencia de $(-1)^n$

Me ayuda ID de este extraño $\pi$ fórmula

Considera la convergencia de la serie: $\sum_{n=1}^{\infty}\sin\left[\pi\left(2+\sqrt{3}\right)^n\right]$

Encontrar la suma de $\frac{x}{x+1} + \frac{2x^2}{x^2+1} + \frac{4x^4}{x^4+1} + \cdots$

Calcular : $\int_1^{\infty} \frac{1}{x} -\sin^{-1} \frac{1}{x}\ \mathrm{d}x $

Demostrando que $\lim_{x\to1^-}\left(\sqrt[a]{1-x}\cdot\sum_{n=0}^\infty~x^{n^a}\right)=\Gamma\left(1+\frac1a\right)$

Suma fórmula nombre

Demostrar que el límite de una sucesión es $> 0$

Cómo resolver $P=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)\left(1+\frac{1}{3^3}\right)\ldots \infty$

Serie infinita de igualdad de $\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{1+x^2}+\frac{3x^2}{1+x^3}+\frac{4x^3}{1+x^4}+\cdots$

Mostrar la secuencia converge a M

Se puede mostrar que el $\sum_{n=1}^N\frac{1}{n} -\log N - \gamma \leqslant \frac{1}{2N}$ sin el uso de Euler-Maclaurin fórmula?

Encuentra el valor de la suma de los recíprocos de las potencias de un número

¿Cuál es el patrón de esta secuencia?

Cómo probar $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{\ln{(1+n)}}<+\infty$

$1 + 1 + 1 +\cdots = -\frac{1}{2}$

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