Preguntas del usuario 18008307

7

2Resp

459Vistas

Prueba de la desigualdad $\sum\limits_{k=0}^{n}\binom n k\frac{5^k}{5^k+1}\ge\frac{2^n\cdot 5^n}{3^n+5^n}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Junio, 2013 por Ed Krohne

6

1Resp

361Vistas

Cómo encontrar esta suma $\sum_{k=1}^{n}\frac{(a_{k}+1)(b_{k}+1)}{a_{k}+b_{k}+3}$

Abierta

Preguntado el 28 de Enero, 2014 por Ed Krohne

6

3Resp

277Vistas

Un problema similar de secuencia Somos prueba $A_{2n}B_{n+3}$ es la secuencia de enteros

Abierta

Preguntado el 19 de Septiembre, 2016 por Ed Krohne

6

2Resp

260Vistas

Si una secuencia de números naturales satisface $\gcd(a_{i+1},a_{i})>a_{i-1}$, entonces el $a_{n}>2^n$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Ed Krohne

6

3Resp

204Vistas

¿Cómo demostrar las desigualdades$\int_{0}^{1}\sin{(x^n)}dx\ge\int_{0}^{1}(\sin x)^ndx\ge 0$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Ed Krohne

7

3Resp

527Vistas

Cómo probar esta desigualdad$\sum\limits_{cyc}\frac{1}{a+3}-\sum\limits_{cyc}\frac{1}{a+b+c+1}\ge 0$

Abierta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Ed Krohne

6

2Resp

450Vistas

¿Cómo demostrar$\lim_{n\to\infty}\frac{\log_{2}{(f_{n})}}{(\log_{2}{n})^2}=\frac{1}{2}$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2013 por Ed Krohne

13

2Resp

240Vistas

Cómo organizar $e^3,3^e,e^{\pi},\pi^e,3^{\pi},\pi^3$ en el orden creciente?

Abierta

Preguntado el 7 de Junio, 2014 por Ed Krohne

6

2Resp

272Vistas

Cómo encontrar este $\frac{1}{{{p}_{1}}}+\frac{1}{{{p}_{2}}}+...+\frac{1}{{{p}_{n}}}<10$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2013 por Ed Krohne

6

2Resp

267Vistas

Cómo encontrar este máximo $\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{1+c^2}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

6

2Resp

177Vistas

Cómo encontrar el valor del$a$ such$\{a^n\}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Agosto, 2014 por Ed Krohne

5

2Resp

319Vistas

¿Cómo probar esta compleja desigualdad con la misma desigualdad (2014 china CMO) de Cauchy-Schwarz

Abierta

Preguntado el 20 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

6

2Resp

192Vistas

Cómo probar que$b_{2008}\neq 0$

Abierta

Preguntado el 3 de Enero, 2014 por Ed Krohne

7

2Resp

321Vistas

Cómo demostrar este $\prod_{i=1}^{r}\left(1+\frac{1}{x_{i}}\right)\le \frac{2^{2^r}-1}{2^{2^r-1}}$

Abierta

Preguntado el 29 de Agosto, 2014 por Ed Krohne

6

3Resp

343Vistas

Cómo probar esta desigualdad de geometría

Abierta

Preguntado el 6 de Agosto, 2013 por Ed Krohne

6

2Resp

211Vistas

Si$A+B+C+D=\pi$, lo que es$\min(\cos{A}+\cos{B}+\cos{C}+\cos{D})$

Abierta

Preguntado el 24 de Enero, 2014 por Ed Krohne

7

1Resp

251Vistas

Cómo probar $\frac{(k+1)^{k+1}}{k^k}\sum_{t=k+1}^{n}\frac{1}{t^2}<e$

Abierta

Preguntado el 4 de Julio, 2013 por Ed Krohne

7

1Resp

263Vistas

Cómo encontrar el más pequeño $\lambda$ tal $\dfrac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x^2_{i}\le\sum_{i=1}^{m}\lambda^{m-i}y^2_{i}$

Abierta

Preguntado el 13 de Marzo, 2014 por Ed Krohne

6

1Resp

199Vistas

Cómo demostrar este $\frac{\sin{(A-B)}\sin{(A-C)}}{\sin{2A}}+\frac{\sin{(B-C)}\sin{(B-A)}}{\sin{2B}}+\frac{\sin{(C-A)}\sin{(C-B)}}{\sin{2C}}\ge 0$

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2013 por Ed Krohne

8

3Resp

259Vistas

Cómo encontrar integral$\underbrace{\int\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots+\sqrt{2+x}}}}}_{n}dx,x>-2$

Abierta

Preguntado el 5 de Junio, 2014 por Ed Krohne

6

5Resp

313Vistas

Cómo probar $f(x)$ es una función monotónica si $f(x+y)=f(x)f(y)$

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2014 por Ed Krohne

7

1Resp

248Vistas

Cómo encontrar el límite $\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=2}^{n}\dfrac{\ln{i^2}}{i^2}$

Abierta

Preguntado el 22 de Octubre, 2013 por Ed Krohne

6

1Resp

299Vistas

¿Cómo probar que $ E:=ABC D $ también es positiva definida?

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2013 por Ed Krohne

6

3Resp

190Vistas

Demostrar que un determinado $w$ no puede ser la raíz de una cuadrática con coeficientes enteros.

Abierta

Preguntado el 5 de Julio, 2014 por Ed Krohne

6

2Resp

251Vistas

Cómo mostrar que $\lim\limits_{n\to\infty}n^{2/3}a_{n}=\sqrt[3]{2}/\Gamma{(1/3})$

Abierta

Preguntado el 5 de Julio, 2014 por Ed Krohne

7

1Resp

166Vistas

Cómo encontrar $f:\mathbb{Q}^+\to \mathbb{Q}^+$ si $f(x)+f\left(\frac1x\right)=1$ y $f(2x)=2f\bigl(f(x)\bigr)$

Abierta

Preguntado el 14 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

6

1Resp

239Vistas

Cómo encontrar $a_{n}$ si $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+1}$

Abierta

Preguntado el 6 de Julio, 2013 por Ed Krohne

6

1Resp

267Vistas

Cómo demostrar a $\prod_{i=1}^{n}\left(\dfrac{x_{i}}{\sin{x_{i}}}\right)^{2a_{i}}+\prod_{i=1}^{n}\left(\dfrac{x_{i}}{\tan{x_{i}}}\right)^{a_{i}}>2$?

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

5

2Resp

235Vistas

Cómo podemos probar $1>\sum_{k=1}^{n}\frac{\varphi{(k)}}{k}\ln{\frac{2^k}{2^k-1}}>1-\frac{1}{2^n}$

Abierta

Preguntado el 15 de Mayo, 2014 por Ed Krohne

5

2Resp

186Vistas

Potencias de 13 expresable como suma de cuadrados

Abierta

Preguntado el 1 de Agosto, 2013 por Ed Krohne

Preguntas del usuario 180083

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Prueba de la desigualdad $\sum\limits_{k=0}^{n}\binom n k\frac{5^k}{5^k+1}\ge\frac{2^n\cdot 5^n}{3^n+5^n}$

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¿Cómo demostrar las desigualdades$\int_{0}^{1}\sin{(x^n)}dx\ge\int_{0}^{1}(\sin x)^ndx\ge 0$

Cómo probar esta desigualdad$\sum\limits_{cyc}\frac{1}{a+3}-\sum\limits_{cyc}\frac{1}{a+b+c+1}\ge 0$

¿Cómo demostrar$\lim_{n\to\infty}\frac{\log_{2}{(f_{n})}}{(\log_{2}{n})^2}=\frac{1}{2}$?

Cómo organizar $e^3,3^e,e^{\pi},\pi^e,3^{\pi},\pi^3$ en el orden creciente?

Cómo encontrar este $\frac{1}{{{p}_{1}}}+\frac{1}{{{p}_{2}}}+...+\frac{1}{{{p}_{n}}}<10$

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Cómo encontrar el valor del$a$ such$\{a^n\}$

¿Cómo probar esta compleja desigualdad con la misma desigualdad (2014 china CMO) de Cauchy-Schwarz

Cómo probar que$b_{2008}\neq 0$

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Cómo probar esta desigualdad de geometría

Si$A+B+C+D=\pi$, lo que es$\min(\cos{A}+\cos{B}+\cos{C}+\cos{D})$

Cómo probar $\frac{(k+1)^{k+1}}{k^k}\sum_{t=k+1}^{n}\frac{1}{t^2}<e$

Cómo encontrar el más pequeño $\lambda$ tal $\dfrac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x^2_{i}\le\sum_{i=1}^{m}\lambda^{m-i}y^2_{i}$

Cómo demostrar este $\frac{\sin{(A-B)}\sin{(A-C)}}{\sin{2A}}+\frac{\sin{(B-C)}\sin{(B-A)}}{\sin{2B}}+\frac{\sin{(C-A)}\sin{(C-B)}}{\sin{2C}}\ge 0$

Cómo encontrar integral$\underbrace{\int\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots+\sqrt{2+x}}}}}_{n}dx,x>-2$

Cómo probar $f(x)$ es una función monotónica si $f(x+y)=f(x)f(y)$

Cómo encontrar el límite $\lim_{n\to+\infty}\sum_{i=2}^{n}\dfrac{\ln{i^2}}{i^2}$

¿Cómo probar que $ E:=ABC D $ también es positiva definida?

Demostrar que un determinado $w$ no puede ser la raíz de una cuadrática con coeficientes enteros.

Cómo mostrar que $\lim\limits_{n\to\infty}n^{2/3}a_{n}=\sqrt[3]{2}/\Gamma{(1/3})$

Cómo encontrar $f:\mathbb{Q}^+\to \mathbb{Q}^+$ si $f(x)+f\left(\frac1x\right)=1$ y $f(2x)=2f\bigl(f(x)\bigr)$

Cómo encontrar $a_{n}$ si $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+1}$

Cómo demostrar a $\prod_{i=1}^{n}\left(\dfrac{x_{i}}{\sin{x_{i}}}\right)^{2a_{i}}+\prod_{i=1}^{n}\left(\dfrac{x_{i}}{\tan{x_{i}}}\right)^{a_{i}}>2$?

Cómo podemos probar $1>\sum_{k=1}^{n}\frac{\varphi{(k)}}{k}\ln{\frac{2^k}{2^k-1}}>1-\frac{1}{2^n}$

Potencias de 13 expresable como suma de cuadrados

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