Preguntas de sequences-and-series07

1

4Resp

481Vistas

Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2017 por Y.X.

1

1Resp

61Vistas

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2021 por Eduardo V. Kuri

1

1Resp

90Vistas

¿Es cierto que $\min\{x, y\} = 2 \sum_{n \geq 1, n~\text{impar}} \frac{\sin(n x) \sin(ny)}{n^2}$?

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2024 por Drew Brady

1

3Resp

196Vistas

Computación: $\sum_{n=0}^\infty\frac{3^n}{n!(n+3)}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2018 por joe

1

2Resp

140Vistas

Límite superior de $\int_{0}^{1}x^{2n-2} (1+x)^{n} e^{-cx^2}{_2F_1}(-\frac{n}{2},n-1;n-0.5;x)dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Mayo, 2024 por jobs adam

1

2Resp

49Vistas

¿Es cierto que $x\geq \sum_{k=1}^\infty k \prod_{n=1}^k \frac{x}{x+n}$ para $0<x<1$

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por Claire

4

1Resp

396Vistas

Convergencia de series implica convergencia de coeficientes

Abierta

Preguntado el 20 de Octubre, 2013 por ジョージ

1

1Resp

38Vistas

¿Cuándo converge una secuencia pseudo-Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2021 por Guest

3

4Resp

370Vistas

Al usar solo la definición de una sucesión de Cauchy, ¿cómo podría mostrar que $s_n=n^2$ no es una sucesión de Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por Oscar Flores

1

1Resp

79Vistas

¿Cómo delimitar esta secuencia?

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2014 por Ezz

26

1Resp

2384Vistas

Recursión elegante para A301897

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2023 por Alex Top

1

1Resp

360Vistas

Función periódica continua con serie de Fourier que se comporta como $1/n$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2019 por Goulifet

2

2Resp

166Vistas

Calculando $\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\frac{\overline{H}_nH_n}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2020 por Ali Shather

3

1Resp

153Vistas

¿Los términos de esta secuencia tendrán siempre la raíz digital 1?

Resuelta

Preguntado el 30 de Noviembre, 2017 por Andrew

3

2Resp

101Vistas

Demuestra que $f_{n}(x):=nx(1-x)^{n}$ está uniformemente acotado en $[0,1]$ para todos $n\geq 1$ .

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2020 por JacobsonRadical

1

4Resp

107Vistas

encontrar la fórmula de $ \ a_n \ $ en términos de $ a_1, \ a_2 \ and \ \ F_n \ $ .

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2017 por vbNewbie

2

2Resp

146Vistas

El término general de la serie positiva monótona decreciente pasa a $0$ más rápido que $1/n\log n$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Marzo, 2015 por Bryan

25

3Resp

1042Vistas

¿Existe una función continua $f(x)$ tal que $f(0)=0$ y $0<\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n f(k/n)<\infty$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2022 por Vishal Chaudhry

4

2Resp

118Vistas

Halla los términos de una progresión geométrica dadas dos sumas parciales.

Resuelta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2015 por beth

0

1Resp

55Vistas

$\inf_{x\in A}{\limsup_nd(x_n, x)} = \limsup_n[\inf_{x\in A}d(x_n, x)] $ para el subconjunto compacto $A$ .

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2016 por seniormath

1

1Resp

165Vistas

relaciones entre la prueba de la raíz y la prueba de la proporción

Abierta

Preguntado el 18 de Abril, 2014 por user143993

2

1Resp

190Vistas

La identidad $\int_0^\infty x^\alpha/(\exp(x)-1)dx=\zeta(\alpha+1)\Gamma(\alpha+1)$

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2014 por Usuario no registrado

2

3Resp

104Vistas

Cómo encontrar la serie $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{4n}}{(4n!)}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2020 por Andrew Fount

2

2Resp

116Vistas

Encontrar todos los valores propios de $S$

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2020 por Omri Braha

1

1Resp

89Vistas

Convergencia de series de cocientes de funciones gamma

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2019 por Jack Burke

5

4Resp

276Vistas

Serie del coeficiente binomial

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2016 por Matías Bruna

1

1Resp

116Vistas

¿Por qué es $\limsup_{n\rightarrow \infty} (1/n) \log(a_n) < 0 \Rightarrow \sum_{n=0}^{\infty} a_n < \infty$ ¿Es cierto?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2013 por toxi

1

1Resp

62Vistas

Búsqueda de la convergencia de la serie mediante la prueba de la relación

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2020 por GregoryStory16

5

1Resp

231Vistas

Forma cerrada del comportamiento asintótico de $\sum_{k=1}^n \sin(\sqrt{k})$

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2019 por Dr. Wolfgang Hintze

8

1Resp

189Vistas

Sumas muy avanzadas: Calcule $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{H_n H_{2 n}^{(2)}}{(2 n)^2}$ y $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{H_n H_{2 n}^2}{(2 n)^2}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Septiembre, 2019 por Ali Shather

Preguntas de sequences-and-series

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Cualquier secuencia de Cauchy en el espacio métrico $(\Bbb N, d)$ converge o es finalmente constante.

Demostrar que la sucesión $\{x_n\} = \{q^n,\ |q|<1\}$ es una sucesión de Cauchy

¿Es cierto que $\min\{x, y\} = 2 \sum_{n \geq 1, n~\text{impar}} \frac{\sin(n x) \sin(ny)}{n^2}$?

Computación: $\sum_{n=0}^\infty\frac{3^n}{n!(n+3)}$

Límite superior de $\int_{0}^{1}x^{2n-2} (1+x)^{n} e^{-cx^2}{_2F_1}(-\frac{n}{2},n-1;n-0.5;x)dx$

¿Es cierto que $x\geq \sum_{k=1}^\infty k \prod_{n=1}^k \frac{x}{x+n}$ para $0<x<1$

Convergencia de series implica convergencia de coeficientes

¿Cuándo converge una secuencia pseudo-Cauchy?

Al usar solo la definición de una sucesión de Cauchy, ¿cómo podría mostrar que $s_n=n^2$ no es una sucesión de Cauchy?

¿Cómo delimitar esta secuencia?

Recursión elegante para A301897

Función periódica continua con serie de Fourier que se comporta como $1/n$?

Calculando $\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\frac{\overline{H}_nH_n}{n^2}$

¿Los términos de esta secuencia tendrán siempre la raíz digital 1?

Demuestra que $f_{n}(x):=nx(1-x)^{n}$ está uniformemente acotado en $[0,1]$ para todos $n\geq 1$ .

encontrar la fórmula de $ \ a_n \ $ en términos de $ a_1, \ a_2 \ and \ \ F_n \ $ .

El término general de la serie positiva monótona decreciente pasa a $0$ más rápido que $1/n\log n$ ?

¿Existe una función continua $f(x)$ tal que $f(0)=0$ y $0<\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n f(k/n)<\infty$ ?

Halla los términos de una progresión geométrica dadas dos sumas parciales.

$\inf_{x\in A}{\limsup_nd(x_n, x)} = \limsup_n[\inf_{x\in A}d(x_n, x)] $ para el subconjunto compacto $A$ .

relaciones entre la prueba de la raíz y la prueba de la proporción

La identidad $\int_0^\infty x^\alpha/(\exp(x)-1)dx=\zeta(\alpha+1)\Gamma(\alpha+1)$

Cómo encontrar la serie $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n x^{4n}}{(4n!)}$

Encontrar todos los valores propios de $S$

Convergencia de series de cocientes de funciones gamma

Serie del coeficiente binomial

¿Por qué es $\limsup_{n\rightarrow \infty} (1/n) \log(a_n) < 0 \Rightarrow \sum_{n=0}^{\infty} a_n < \infty$ ¿Es cierto?

Búsqueda de la convergencia de la serie mediante la prueba de la relación

Forma cerrada del comportamiento asintótico de $\sum_{k=1}^n \sin(\sqrt{k})$

Sumas muy avanzadas: Calcule $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{H_n H_{2 n}^{(2)}}{(2 n)^2}$ y $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{H_n H_{2 n}^2}{(2 n)^2}$

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