Preguntas de la-forma-de-estar07

53

1Resp

721Vistas

Cómo puedo demostrar esta forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(4n)!} {\Gamma\left (\frac23+n\right) \,\Gamma\left (\frac43+n\right) \,n! ^,(-256) 2\ ^ n} $

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2013 por cody

38

3Resp

1213Vistas

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{1+x}\sqrt{\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x^2}}\ \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2014 por Laila Podlesny

34

2Resp

1475Vistas

La forma cerrada del uso inadecuado de la integral definida que involucran funciones trigonométricas y exponenciales?

Abierta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2011 por Vladimir Reshetnikov

38

3Resp

836Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por Piotr Shatalin

39

3Resp

1190Vistas

Forma cerrada para $\int_0^\infty\arctan\Bigl(\frac{2\pi}{x-\ln\,x+\ln(\frac\pi2)} \Bigr) \frac {dx} {x + 1} $

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2015 por Laila Podlesny

30

2Resp

1007Vistas

La forma cerrada para $\int_0^{\pi/2}\frac{\sqrt{1+\sin\phi}}{\sqrt{\sin2\phi}\,\sqrt{\sin\phi+\cos\phi}}d\phi$

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2014 por Laila Podlesny

33

3Resp

857Vistas

Integral de la Combinación de Registro y Trigonométricas Inversas Función

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

32

1Resp

778Vistas

Cerrar formulario de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\psi(n+\frac{5}{4})}{(1+2n) (1 + 4n) ^ 2} $

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

30

2Resp

623Vistas

Una forma cerrada para una gran cantidad de integrales en el logaritmo

Abierta

Preguntado el 17 de Junio, 2014 por Bartek

40

2Resp

717Vistas

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Resuelta

Preguntado el 9 de Octubre, 2013 por Laila Podlesny

28

4Resp

3671Vistas

Encuentre la forma cerrada para $1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, \ldots$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2013 por Daniel Castro

27

2Resp

1117Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin x\,\cdot\,\operatorname{Ci}x-\cos x\,\cdot\,\operatorname{Si}x}{\sqrt{16\,x^2+1}}dx$

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2013 por Paul Fryer

29

1Resp

617Vistas

Aproximar el valor de una suma poco a poco convergiendo de $\sum|\sin n| ^ n/n$

Abierta

Preguntado el 22 de Junio, 2014 por Eric Lee

28

1Resp

518Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\ln x\cdot\ln\left(1+\frac1{2\cosh x}\right)$ dx

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2013 por vadipp

25

1Resp

485Vistas

Es cualquier forma cerrada representación conocida por la suma de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\mu(n)\log n}{n^2}$?

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2013 por 32423hjh32423

25

1Resp

524Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x\phantom{|}}\sqrt{x^2+1}}e^{-x}dx$

Abierta

Preguntado el 15 de Octubre, 2013 por Paul Fryer

26

1Resp

759Vistas

Forma cerrada para $\int_0^{\infty}\frac{\arctan x\ln(1+x^2)}{1+x^2}\sqrt{x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

31

3Resp

945Vistas

La evaluación de $\int_0^\pi\arctan\bigl(\frac{\ln\sin x}{x}\bigr)\mathrm{d}x$

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2014 por Renan

33

2Resp

719Vistas

Cómo probar $\int_0^\infty J_\nu(x)^3dx\stackrel?=\frac{\Gamma(1/6)\ \Gamma(1/6+\nu/2)}{2^{5/3}\ 3^{1/2}\ \pi^{3/2}\ \Gamma(5/6+\nu/2)}$ ?

Resuelta

Preguntado el 27 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

173

4Resp

4778Vistas

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Integrals and Series

78

1Resp

1427Vistas

La forma cerrada para $\int_0^\infty\ln\frac{J_\mu(x)^2+Y_\mu(x)^2}{J_\nu(x)^2+Y_\nu(x)^2}\mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por Vladimir Reshetnikov

86

2Resp

2099Vistas

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2013 por Vladimir Reshetnikov

30

5Resp

539Vistas

Forma cerrada de $\int_0^\infty \ln \left( \frac{x^2+2kx\cos b+k^2}{x^2+2kx\cos a+k^2}\right) \;\frac{\mathrm dx}{x}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2014 por Venus

25

2Resp

529Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin(x)\ \operatorname{erfi}\left(\sqrt{x}\right)\ e^{-x\sqrt{2}}}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2013 por Paul Fryer

24

1Resp

479Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{e^{-x}\ J_0(x)\ \sin\left(x\,\sqrt[3]{2}\right)}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2013 por vadipp

27

5Resp

571Vistas

evaluación de

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2014 por Venus

25

2Resp

406Vistas

Una forma cerrada para $\int_0^1\frac{\ln(-\ln x)\ \operatorname{li}^2x}{x}dx$

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2013 por Laila Podlesny

22

1Resp

362Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\operatorname{Li}_{1/2}\left(-2^{-2^{-n}}\right)}{\sqrt{2^n}}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2013 por Laila Podlesny

18

3Resp

458Vistas

Forma cerrada para el n-ésimo anti-derivado $\log x$

Resuelta

Preguntado el 18 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

17

1Resp

392Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos(\pi \log n)}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por 32423hjh32423

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Cómo puedo demostrar esta forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(4n)!} {\Gamma\left (\frac23+n\right) \,\Gamma\left (\frac43+n\right) \,n! ^,(-256) 2\ ^ n} $

Integral ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{1+x}\sqrt{\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x^2}}\ \mathrm dx$

La forma cerrada del uso inadecuado de la integral definida que involucran funciones trigonométricas y exponenciales?

Una forma cerrada para $\int_0^1{_2F_1}\left(-\frac{1}{4},\frac{5}{4};\,1;\,\frac{x}{2}\right)^2dx$

Forma cerrada para $\int_0^\infty\arctan\Bigl(\frac{2\pi}{x-\ln\,x+\ln(\frac\pi2)} \Bigr) \frac {dx} {x + 1} $

La forma cerrada para $\int_0^{\pi/2}\frac{\sqrt{1+\sin\phi}}{\sqrt{\sin2\phi}\,\sqrt{\sin\phi+\cos\phi}}d\phi$

Integral de la Combinación de Registro y Trigonométricas Inversas Función

Cerrar formulario de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\psi(n+\frac{5}{4})}{(1+2n) (1 + 4n) ^ 2} $

Una forma cerrada para una gran cantidad de integrales en el logaritmo

Una forma cerrada de $\int_0^\infty\frac{\sqrt[\phi]{x}\ \arctan x} {\left (x ^ \phi + 1\right) ^ 2} dx$

Encuentre la forma cerrada para $1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, \ldots$

La forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin x\,\cdot\,\operatorname{Ci}x-\cos x\,\cdot\,\operatorname{Si}x}{\sqrt{16\,x^2+1}}dx$

Aproximar el valor de una suma poco a poco convergiendo de $\sum|\sin n| ^ n/n$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\ln x\cdot\ln\left(1+\frac1{2\cosh x}\right)$ dx

Es cualquier forma cerrada representación conocida por la suma de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{\mu(n)\log n}{n^2}$?

La forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x\phantom{|}}\sqrt{x^2+1}}e^{-x}dx$

Forma cerrada para $\int_0^{\infty}\frac{\arctan x\ln(1+x^2)}{1+x^2}\sqrt{x}\,dx$

La evaluación de $\int_0^\pi\arctan\bigl(\frac{\ln\sin x}{x}\bigr)\mathrm{d}x$

Cómo probar $\int_0^\infty J_\nu(x)^3dx\stackrel?=\frac{\Gamma(1/6)\ \Gamma(1/6+\nu/2)}{2^{5/3}\ 3^{1/2}\ \pi^{3/2}\ \Gamma(5/6+\nu/2)}$ ?

Evaluar $\int_0^1 \frac{\log \left( 1+x^{2+\sqrt{3}}\right)}{1+x}\mathrm dx$

La forma cerrada para $\int_0^\infty\ln\frac{J_\mu(x)^2+Y_\mu(x)^2}{J_\nu(x)^2+Y_\nu(x)^2}\mathrm dx$

Conjetura $\int_0^1\frac{dx}{\sqrt[3]x\,\sqrt[6]{1-x}\,\sqrt{1-x\left(\sqrt{6}\sqrt{12+7\sqrt3}-3\sqrt3-6\right)^2}}=\frac\pi9(3+\sqrt2\sqrt[4]{27})$

Forma cerrada de $\int_0^\infty \ln \left( \frac{x^2+2kx\cos b+k^2}{x^2+2kx\cos a+k^2}\right) \;\frac{\mathrm dx}{x}$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{\sin(x)\ \operatorname{erfi}\left(\sqrt{x}\right)\ e^{-x\sqrt{2}}}{x}dx$

Una forma cerrada para $\int_0^\infty\frac{e^{-x}\ J_0(x)\ \sin\left(x\,\sqrt[3]{2}\right)}{x}dx$

evaluación de

Una forma cerrada para $\int_0^1\frac{\ln(-\ln x)\ \operatorname{li}^2x}{x}dx$

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\operatorname{Li}_{1/2}\left(-2^{-2^{-n}}\right)}{\sqrt{2^n}}$

Forma cerrada para el n-ésimo anti-derivado $\log x$

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos(\pi \log n)}{n^2}$

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