Preguntas de extensión-de-campo07

7

2Resp

213Vistas

Euclides y finito campos

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2014 por Michael Hardy

5

2Resp

161Vistas

¿Qué es un campo constante?

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2015 por Mary Star

6

2Resp

243Vistas

Interpretación geométrica de la primitiva elemento teorema?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2016 por Arrow

5

1Resp

228Vistas

Cierre cuadrático en la característica 2

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2013 por Ray Salem

7

2Resp

159Vistas

Campo de $\mathbb{Q}(\alpha)$ $\alpha=\sqrt[3]7+2i$

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2018 por Andrew

9

1Resp

163Vistas

Galois grupo de $(x^5-3)(x^5-7)$ $\Bbb Q$

Abierta

Preguntado el 15 de Febrero, 2018 por Dave

17

1Resp

214Vistas

¿Por qué se $i$ $-i$ "más indistinguibles" de $\sqrt{2}$$-\sqrt{2}$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2018 por Jonathan Hebert

4

1Resp

132Vistas

Localización y producto del tensor

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2014 por user113899

10

1Resp

187Vistas

Prueba de la irreductibilidad de un campo

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2018 por Sahas Katta

7

1Resp

183Vistas

Mostrando$Tr_{L/K} \circ Tr_{M/L} = Tr_{M/K}$ donde$K \subseteq L \subseteq M$ es una torre de extensiones de campo - * Teoría de números algebraicos * por Neukerich

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2018 por Twiss013

5

1Resp

115Vistas

Prescripción de norma y traza de elementos en un campo finito.

Abierta

Preguntado el 18 de Febrero, 2018 por Lucas

2

2Resp

126Vistas

Polinomio quíntico sobre racionales, con grupo de Galois de orden superior a $24$ ¿es posible resolverlo por medio de radicales?

Abierta

Preguntado el 25 de Abril, 2017 por Saun Dev

8

1Resp

400Vistas

Todos los campos de número con valor absoluto de discriminante $\le 20$

Abierta

Preguntado el 13 de Mayo, 2013 por Gajendra

7

2Resp

255Vistas

$x\otimes 1\neq 1\otimes x$

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2013 por user51400

7

3Resp

455Vistas

Sobre números primos y extensiones ciclotómicas

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2017 por Matt Simmons

17

2Resp

326Vistas

Prueba del teorema de la base normal

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2014 por holdenweb

5

1Resp

105Vistas

"Si $\text{Gal}\left(K/F\right)=\left<\sigma\right>$, $N_{K/F}\left(\alpha\right)=1$, entonces el $\alpha=\frac{\beta}{\sigma\left(\beta\right)}$."

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2015 por Erik

5

2Resp

150Vistas

Mostrar que $\mathbb{Q}(a)/\mathbb{Q}$ es normal, donde una raíz del Polinomio irreducible $a$ $x^3-3x-1$

Abierta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2016 por Mary Star

6

1Resp

212Vistas

La ramificación en el anillo de todos los enteros algebraicos

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2013 por Leith Hawkins

5

1Resp

113Vistas

Dado $K(\alpha)/K$ y $K(\beta)/K$ extensiones disjuntas con al menos una de ellas de grado impar entonces $K(\alpha,\beta)=K(\alpha\beta)$

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2016 por HughCharles

5

4Resp

117Vistas

Estrategias para encontrar $[\mathbb{Q} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) : \mathbb{Q} ]$

Resuelta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2018 por Nuntractatuses Amável

4

3Resp

194Vistas

Muestre que$\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3},\dots,\sqrt{p},\dots)$ es una extensión algebraica de$\mathbb{Q}$, para$p$ prime.

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2015 por André Gomes

4

1Resp

138Vistas

Ampliando el isomorfismo a un automorfismo

Abierta

Preguntado el 25 de Mayo, 2015 por Nathan Sikora

9

2Resp

647Vistas

$\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})\cap\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})=\mathbb{Q}$ ?

Abierta

Preguntado el 27 de Marzo, 2014 por Spenser

9

2Resp

2021Vistas

Grado de $\sqrt{2}+\sqrt[3]{5}$ $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})$

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2010 por Michael Carman

7

2Resp

258Vistas

Definición equivalente de algebraicamente cerrado

Resuelta

Preguntado el 4 de Febrero, 2013 por Rob Cooper

6

2Resp

414Vistas

Polinomio minimal: ¿es $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1$?

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2014 por Dimitri Wetzel

6

3Resp

172Vistas

¿Cuántas raíces tiene $f=x^4+x^2+2$ $\mathbb Q[x]/(f)$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2017 por Olivia

10

2Resp

176Vistas

Mostrando

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2017 por 35T41

6

1Resp

179Vistas

$x^p-t$ No tiene ninguna raíz en el campo $\mathbb{F}_p(t)$

Abierta

Preguntado el 29 de Mayo, 2015 por Daniel

Preguntas de extensión-de-campo

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Euclides y finito campos

¿Qué es un campo constante?

Interpretación geométrica de la primitiva elemento teorema?

Cierre cuadrático en la característica 2

Campo de $\mathbb{Q}(\alpha)$ $\alpha=\sqrt[3]7+2i$

Galois grupo de $(x^5-3)(x^5-7)$ $\Bbb Q$

¿Por qué se $i$ $-i$ "más indistinguibles" de $\sqrt{2}$$-\sqrt{2}$?

Localización y producto del tensor

Prueba de la irreductibilidad de un campo

Mostrando$Tr_{L/K} \circ Tr_{M/L} = Tr_{M/K}$ donde$K \subseteq L \subseteq M$ es una torre de extensiones de campo - * Teoría de números algebraicos * por Neukerich

Prescripción de norma y traza de elementos en un campo finito.

Polinomio quíntico sobre racionales, con grupo de Galois de orden superior a $24$ ¿es posible resolverlo por medio de radicales?

Todos los campos de número con valor absoluto de discriminante $\le 20$

$x\otimes 1\neq 1\otimes x$

Sobre números primos y extensiones ciclotómicas

Prueba del teorema de la base normal

"Si $\text{Gal}\left(K/F\right)=\left<\sigma\right>$, $N_{K/F}\left(\alpha\right)=1$, entonces el $\alpha=\frac{\beta}{\sigma\left(\beta\right)}$."

Mostrar que $\mathbb{Q}(a)/\mathbb{Q}$ es normal, donde una raíz del Polinomio irreducible $a$ $x^3-3x-1$

La ramificación en el anillo de todos los enteros algebraicos

Dado $K(\alpha)/K$ y $K(\beta)/K$ extensiones disjuntas con al menos una de ellas de grado impar entonces $K(\alpha,\beta)=K(\alpha\beta)$

Estrategias para encontrar $[\mathbb{Q} (\sqrt{2} + \sqrt{3}) : \mathbb{Q} ]$

Muestre que$\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3},\dots,\sqrt{p},\dots)$ es una extensión algebraica de$\mathbb{Q}$, para$p$ prime.

Ampliando el isomorfismo a un automorfismo

$\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})\cap\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})=\mathbb{Q}$ ?

Grado de $\sqrt{2}+\sqrt[3]{5}$ $\mathbb{Q}(\sqrt{2})$ $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})$

Definición equivalente de algebraicamente cerrado

Polinomio minimal: ¿es $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1$?

¿Cuántas raíces tiene $f=x^4+x^2+2$ $\mathbb Q[x]/(f)$?

Mostrando

$x^p-t$ No tiene ninguna raíz en el campo $\mathbb{F}_p(t)$

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