Preguntas de elementary-number-theory07

5

2Resp

179Vistas

Encontrar todos los números cuadrados $n$ tal que $f(n)$ es un número cuadrado

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2016 por alpha123

1

4Resp

88Vistas

Encuentra todos los enteros tales que $2n-1 | n^3 +1$

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2019 por Helen

9

4Resp

331Vistas

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2020 por wujj123456

2

1Resp

104Vistas

$m^n$ tiene exactamente $9$ dígitos, todos estos dígitos son distintos.

Abierta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2020 por Hussain-Alqatari

2

1Resp

342Vistas

soluciones enteras de una ecuación

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2012 por markus

1

2Resp

136Vistas

La prueba más simple de que $\sum 1/p$ crece como $\log \log x$

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2021 por Tariq Rashid

2

2Resp

134Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $x^2+8y^2$ no representa adecuadamente el 3?

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2018 por Hannah

3

8Resp

5960Vistas

Halla la inversa de 17 mod 41

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2016 por Nur

2

2Resp

115Vistas

Pregunta relacionada con los pseudoprimes y los números de Carmichael

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2015 por Johnny T.

2

1Resp

69Vistas

extensiones totalmente ramificadas y la ecuación $x^e-pu=0$

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2019 por Space ED

2

5Resp

205Vistas

¿Cuáles son las 2 últimas cifras de $31^{41}$ ?

Resuelta

Preguntado el 7 de Enero, 2018 por Gerard L.

1

3Resp

103Vistas

$1 + 2^{p-2} + 3^{p-2} + \cdots + (p-1)^{p-2} \equiv 0\pmod p$ con $p$ impar prime

Resuelta

Preguntado el 30 de Marzo, 2020 por luis.pga

2

1Resp

102Vistas

Demostrar que hay infinitos números enteros positivos que NO son de la forma $4xy+3x+y$ o $4xy+3x-y$

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2018 por Tilsight

4

1Resp

855Vistas

Números como suma de dos números compuestos relativamente primos

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2015 por Luisinho

2

1Resp

335Vistas

¿Cómo pasar del pequeño teorema de Fermat al teorema de Euler pensando en la demostración de Ivory?

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2011 por Nick

2

3Resp

88Vistas

Si $(a+bi)$ es una unidad en $\mathbb{Z} [i]$ entonces $N(a+bi) = 1$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Julio, 2020 por K_M

2

2Resp

170Vistas

Un ejercicio de teoría de números: dominio euclidiano

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2014 por robregonm

3

1Resp

126Vistas

Sobre la desigualdad $m < p^k$ donde $p^k m^2$ es un número perfecto impar

Resuelta

Preguntado el 22 de Febrero, 2020 por Ash

1

1Resp

201Vistas

Cuadrados primos: $(a,b,c,d)$ tal que $a,b,c,d,a+b+c+d$ están cada uno entre primos gemelos

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2017 por lurker

1

1Resp

78Vistas

¿Qué es esta notación? $\mathbb{Z}_3[x]_{x^2+1}$ ?

Resuelta

Preguntado el 31 de Julio, 2020 por K_M

1

3Resp

329Vistas

Describir todas las soluciones integrales de la ecuación $x^2 + y^2 = 2z^2$ tal que $x,y,z > 0$ gcd $(x,y,z) = 1$ y $x > y$ .

Resuelta

Preguntado el 18 de Abril, 2019 por Drew Pesall

3

1Resp

77Vistas

¿Existen las plazas artificiales?

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2015 por frogeyedpeas

3

5Resp

509Vistas

Sea $n \in \mathbb{N}$ . Demostrando que $13$ divide $(4^{2n+1} + 3^{n+2})$

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2016 por Kamil

2

1Resp

316Vistas

$x^2 \equiv -2,2 \pmod {122}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2018 por Maged Saeed

1

2Resp

64Vistas

en $p^n+q^n=(p+q)^k$

Resuelta

Preguntado el 31 de Diciembre, 2019 por sirous

6

1Resp

150Vistas

Inexistencia de números naturales tales que $\sqrt{n} +\sqrt{n+1} <\sqrt{x} +\sqrt{y} <\sqrt{4n+2}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2014 por Usuario no registrado

11

1Resp

236Vistas

¿Hay alguna forma inteligente de encontrar un número más pequeño que produzca el algoritmo euclídeo de longitud dada?

Resuelta

Preguntado el 5 de Mayo, 2016 por Conifold

6

3Resp

164Vistas

Prueba sencilla: si $ax\equiv ay \pmod{m}$ y $\gcd(a,m)=1$ entonces $x\equiv y$

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2020 por K_M

8

1Resp

167Vistas

¿Cuántos términos hay en la expansión de $(x_1 +x_2+\ldots +x_r)^n$

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2019 por So Lo

6

1Resp

650Vistas

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2018 por Venom

Preguntas de elementary-number-theory

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Encontrar todos los números cuadrados $n$ tal que $f(n)$ es un número cuadrado

Encuentra todos los enteros tales que $2n-1 | n^3 +1$

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

$m^n$ tiene exactamente $9$ dígitos, todos estos dígitos son distintos.

soluciones enteras de una ecuación

La prueba más simple de que $\sum 1/p$ crece como $\log \log x$

¿Cómo puedo demostrar que $x^2+8y^2$ no representa adecuadamente el 3?

Halla la inversa de 17 mod 41

Pregunta relacionada con los pseudoprimes y los números de Carmichael

extensiones totalmente ramificadas y la ecuación $x^e-pu=0$

¿Cuáles son las 2 últimas cifras de $31^{41}$ ?

$1 + 2^{p-2} + 3^{p-2} + \cdots + (p-1)^{p-2} \equiv 0\pmod p$ con $p$ impar prime

Demostrar que hay infinitos números enteros positivos que NO son de la forma $4xy+3x+y$ o $4xy+3x-y$

Números como suma de dos números compuestos relativamente primos

¿Cómo pasar del pequeño teorema de Fermat al teorema de Euler pensando en la demostración de Ivory?

Si $(a+bi)$ es una unidad en $\mathbb{Z} [i]$ entonces $N(a+bi) = 1$ ?

Un ejercicio de teoría de números: dominio euclidiano

Sobre la desigualdad $m < p^k$ donde $p^k m^2$ es un número perfecto impar

Cuadrados primos: $(a,b,c,d)$ tal que $a,b,c,d,a+b+c+d$ están cada uno entre primos gemelos

¿Qué es esta notación? $\mathbb{Z}_3[x]_{x^2+1}$ ?

Describir todas las soluciones integrales de la ecuación $x^2 + y^2 = 2z^2$ tal que $x,y,z > 0$ gcd $(x,y,z) = 1$ y $x > y$ .

¿Existen las plazas artificiales?

Sea $n \in \mathbb{N}$ . Demostrando que $13$ divide $(4^{2n+1} + 3^{n+2})$

$x^2 \equiv -2,2 \pmod {122}$

en $p^n+q^n=(p+q)^k$

Inexistencia de números naturales tales que $\sqrt{n} +\sqrt{n+1} <\sqrt{x} +\sqrt{y} <\sqrt{4n+2}$

¿Hay alguna forma inteligente de encontrar un número más pequeño que produzca el algoritmo euclídeo de longitud dada?

Prueba sencilla: si $ax\equiv ay \pmod{m}$ y $\gcd(a,m)=1$ entonces $x\equiv y$

¿Cuántos términos hay en la expansión de $(x_1 +x_2+\ldots +x_r)^n$

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

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