Preguntas de binomial-coefficients07

1

1Resp

94Vistas

Problema de recuento complejo

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2016 por randomKim

4

2Resp

475Vistas

Suma de los coeficientes binomiales ponderados

Resuelta

Preguntado el 15 de Junio, 2017 por Eddy

1

1Resp

1383Vistas

Arreglos sin dos vocales consecutivas

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2013 por user3780731

2

3Resp

109Vistas

Límites encontrados para una suma de coeficientes binómicos(generalización de la identidad de Vandermonde)

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2020 por user3563894

0

4Resp

61Vistas

Demostración con coeficientes consecutivos

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2021 por mario.tco

1

1Resp

112Vistas

Fórmulas que implican pares de coeficientes de expansión de $(1+x+x^2)^n$

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2018 por DURGESH TIWARI

0

5Resp

79Vistas

hallar el coeficiente de $x^{25}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2019 por Lorin Sherry

10

1Resp

327Vistas

$\int_0^1\int_0^1\binom{\text{something}}{\text{something}}\binom{\text{something}}{\text{something}}\cdot \text{something }dxdy$ con forma cerrada

Resuelta

Preguntado el 12 de Enero, 2018 por Anon

3

3Resp

1823Vistas

Suma de coeficientes binomiales por un polinomio

Resuelta

Preguntado el 26 de Septiembre, 2016 por Joseph Zambrano

1

3Resp

127Vistas

Prueba $\sum_{k=0}^{n}{n \choose k}(-1)^k \frac{1}{k+1} = \frac{1}{n+1} $

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2016 por Joseph

4

2Resp

382Vistas

Probar una igualdad combinatoria: $\binom{r}{r} + \binom{r+1}{r} + \cdots + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r+1}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2014 por Jeffrey Goldberg

2

4Resp

75Vistas

Evalúe $\sum^{n}_{k=1}\sum^{k}_{r=0}r\binom{n}{r}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2017 por DURGESH TIWARI

1

2Resp

76Vistas

Orientación sobre la función $\sum_{k=1}^{n}\binom{2n}{n-k}k^{2j}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2021 por cowlikenuts

2

4Resp

140Vistas

Prueba combinatoria para $2^n=1+\sum_{k=0}^{n-1}2^k$

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2019 por Piri

4

1Resp

160Vistas

¿Cómo calcularlo eficazmente?

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2010 por Usuario no registrado

2

3Resp

189Vistas

Explicación combinatoria de la identidad general

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2013 por robertovg

1

1Resp

58Vistas

Lista de longitud $x$ con letras $A$ y $B$ ¿De cuántas maneras? (Pregunta básica de combinatoria)

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2013 por Noob Coder

26

4Resp

1000Vistas

¿Se trata de un nuevo descubrimiento en las diagonales del triángulo de Pascal?

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2023 por Frazzled

1

2Resp

95Vistas

Demostrando que $\binom{2n}{n} > n2^n , \forall n \ge 4 $

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2018 por IMK

1

3Resp

80Vistas

Cómo demostrar una estimación asintótica para $n \choose k$ donde $k = \mathcal{o}(n^{2/3})$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2022 por 3nondatur

2

1Resp

56Vistas

Para cualquier primo $p>3$ demuestre que $C_{np}^{p}-C_{np}^{2p}+C_{np}^{3p}-C_{np}^{4p}+...+(-1)^{n-1}C_{np}^{np} \equiv 1\pmod{p^3}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2020 por VIVID

2

4Resp

242Vistas

Demostrar que $(1-x)^n \leq 1 -xn+\frac{n(n-1)}{2}x^2$ cuando $0\leq x\leq 1$ y $n\geq2$

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2018 por Mike payne

2

1Resp

89Vistas

Identidad algebraica que implica potencias de primos gemelos

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2016 por Larara

1

1Resp

69Vistas

Suma binómica con índice como progresión aritmética

Resuelta

Preguntado el 2 de Enero, 2021 por DDD4C4U

24

3Resp

2690Vistas

Análogo del teorema "pequeño" de Fermat

Resuelta

Preguntado el 14 de Junio, 2022 por user81776

1

1Resp

82Vistas

combinatoria de $\binom{10^9} {r}$ mientras que $1 \leq r \leq10^9 \pmod {10^6+3}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Abril, 2015 por Usuario no registrado

4

2Resp

4815Vistas

Prueba conceptual de que $p\choose k$ ( $1 < k < p$ ) es divisible por $p$ cuando $p$ es primo? (Es decir, sin ecuaciones).

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2012 por Gustav Danell

5

3Resp

129Vistas

Evaluación de una suma triple ${\sum \sum \sum}_{1 \le i < j \le k \le 20} a_ia_ja_k$

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2021 por Mathman

3

2Resp

469Vistas

coeficiente de $x^{2012}$ en $\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Octubre, 2016 por navinstudent

3

1Resp

148Vistas

$\binom{n}{k}$ módulo de la primera potencia para grandes $n$ y pequeños $k$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2015 por James

Preguntas de binomial-coefficients

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Problema de recuento complejo

Suma de los coeficientes binomiales ponderados

Arreglos sin dos vocales consecutivas

Límites encontrados para una suma de coeficientes binómicos(generalización de la identidad de Vandermonde)

Demostración con coeficientes consecutivos

Fórmulas que implican pares de coeficientes de expansión de $(1+x+x^2)^n$

hallar el coeficiente de $x^{25}$

$\int_0^1\int_0^1\binom{\text{something}}{\text{something}}\binom{\text{something}}{\text{something}}\cdot \text{something }dxdy$ con forma cerrada

Suma de coeficientes binomiales por un polinomio

Prueba $\sum_{k=0}^{n}{n \choose k}(-1)^k \frac{1}{k+1} = \frac{1}{n+1} $

Probar una igualdad combinatoria: $\binom{r}{r} + \binom{r+1}{r} + \cdots + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r+1}$

Evalúe $\sum^{n}_{k=1}\sum^{k}_{r=0}r\binom{n}{r}$

Orientación sobre la función $\sum_{k=1}^{n}\binom{2n}{n-k}k^{2j}$

Prueba combinatoria para $2^n=1+\sum_{k=0}^{n-1}2^k$

¿Cómo calcularlo eficazmente?

Explicación combinatoria de la identidad general

Lista de longitud $x$ con letras $A$ y $B$ ¿De cuántas maneras? (Pregunta básica de combinatoria)

¿Se trata de un nuevo descubrimiento en las diagonales del triángulo de Pascal?

Demostrando que $\binom{2n}{n} > n2^n , \forall n \ge 4 $

Cómo demostrar una estimación asintótica para $n \choose k$ donde $k = \mathcal{o}(n^{2/3})$ ?

Para cualquier primo $p>3$ demuestre que $C_{np}^{p}-C_{np}^{2p}+C_{np}^{3p}-C_{np}^{4p}+...+(-1)^{n-1}C_{np}^{np} \equiv 1\pmod{p^3}$

Demostrar que $(1-x)^n \leq 1 -xn+\frac{n(n-1)}{2}x^2$ cuando $0\leq x\leq 1$ y $n\geq2$

Identidad algebraica que implica potencias de primos gemelos

Suma binómica con índice como progresión aritmética

Análogo del teorema "pequeño" de Fermat

combinatoria de $\binom{10^9} {r}$ mientras que $1 \leq r \leq10^9 \pmod {10^6+3}$

Prueba conceptual de que $p\choose k$ ( $1 < k < p$ ) es divisible por $p$ cuando $p$ es primo? (Es decir, sin ecuaciones).

Evaluación de una suma triple ${\sum \sum \sum}_{1 \le i < j \le k \le 20} a_ia_ja_k$

coeficiente de $x^{2012}$ en $\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$

$\binom{n}{k}$ módulo de la primera potencia para grandes $n$ y pequeños $k$

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