Preguntas de series-y-secuencias069

8

3Resp

668Vistas

Si la suma de los 4 términos de una progresión geométrica es de 15 y la suma de los infinitos términos es el 16 de encontrar los posibles valores de la razón común.

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2016 por cucucucu

8

2Resp

315Vistas

Demostrar que $ \frac{n^2}{\sum_1^n{\frac{1}{a_i}}} $ es convergente.

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2011 por Jack Snipes

7

2Resp

224Vistas

Para demostrar que $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{n-1}}{n!e^n}=1$

Abierta

Preguntado el 18 de Junio, 2015 por Lorence

15

2Resp

310Vistas

Demostrando $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\cos(n)}{n^4}=\frac{\pi ^4}{90}-\frac{\pi ^2}{12}+\frac{\pi }{12}-\frac{1}{48}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2015 por E.H.E

10

1Resp

325Vistas

Encontrar la suma de $\sum\limits_{n=1,n\neq m^2}^{1000}\left[\frac{1}{\{\sqrt{n}\}}\right]$,

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

9

1Resp

408Vistas

Mostrar que $\displaystyle \sum_{k \ge 0}\frac{1}{k^2+k-\alpha} = \frac{\pi}{\sqrt{4\alpha+1}}\tan\left(\frac{1}{2}\pi\sqrt{4\alpha+1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2011 por Chris AtLee

16

1Resp

220Vistas

Cómo resolver tal problema basado en la serie?

Abierta

Preguntado el 29 de Junio, 2016 por Murtuza Vadharia

11

1Resp

1053Vistas

La prueba de un teorema de Cauchy en la convergencia de un producto infinito

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2012 por Hardy

10

2Resp

524Vistas

Calcula $\sum\limits_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^4}$ .

Resuelta

Preguntado el 23 de Febrero, 2014 por Dunny87

8

1Resp

322Vistas

Cómo probar que existe $n_{1}a_{n_{0}}+n_{2}a_{n_{1}}+\cdots+n_{k}a_{n_{k-1}}<3(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{N})$

Abierta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2014 por Ed Krohne

21

1Resp

283Vistas

La evaluación de $\sum_{n \geq 1}\ln \!\left(1+\frac1{2n}\right) \!\ln\!\left(1+\frac1{2n+1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2015 por Renan

29

5Resp

12686Vistas

Algoritmo de raíz cuadrada más rápido

Resuelta

Preguntado el 6 de Febrero, 2013 por Bruno

11

3Resp

384Vistas

Expansión asintótica de una serie

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2013 por Siméon

7

1Resp

200Vistas

Las funciones que $\sum \frac{1}{x_n}$ diverge $\Longrightarrow \sum \frac{1}{x_nf(x_n)}$ divergen

Resuelta

Preguntado el 23 de Diciembre, 2015 por M.LTA

9

4Resp

189Vistas

La prueba de ${F(n+4)}^{4} - {4F(n+3)}^{4} - {19F(n+2)}^{4} - {4F(n+1)}^{4}+{F(n)}^{4} = -6$

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2014 por jeanqueq

8

1Resp

298Vistas

Asignación de la función de desafío

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2013 por davyzhang

14

3Resp

473Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sinh^2\!\pi n}$ conjetura

Abierta

Preguntado el 21 de Julio, 2016 por Stoikidis

11

4Resp

283Vistas

Calcular el $\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{1}{2n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{2n+4})$

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2014 por Oria Gruber

8

5Resp

290Vistas

Dejemos que $a_{n}$ sea una secuencia tal que $(a_{n})^{2}=ca_{n-1}$ donde ( $c>0,a_{1}>0$ ).Demostrar que $a_n$ converge a $c$ .

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2012 por Graeme Evans

8

2Resp

779Vistas

Demuestre que la convergencia de la secuencia ( $s_n$ ) implica la convergencia de ( $s_n^3$ )

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2011 por enlgmatlc

10

5Resp

204Vistas

limitar $ \lim \limits_{n \to \infty} {\left(\frac{z^{1/\sqrt n} + z^{-1/\sqrt n}}{2}\right)^n} $

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2016 por Stanislav Morozov

9

5Resp

422Vistas

Búsqueda de los números enteros positivos para obtener $\frac{\pi ^2}{9}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Noviembre, 2014 por E.H.E

14

4Resp

748Vistas

$X_n\leq Y_n$ implica $\liminf X_n \leq \liminf Y_n$ $\limsup X_n \leq \limsup Y_n$

Resuelta

Preguntado el 7 de Abril, 2013 por Daniel Elliott

9

1Resp

364Vistas

Una serie infinita que involucran la Función Zeta

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2011 por Eric Naslund

10

3Resp

452Vistas

Valor de $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2+a^2}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por openidwontworkthrowawayaccount

8

2Resp

353Vistas

Cómo evaluar $ \int_0^\infty {1 \over x^x}dx$ en términos de la suma de la serie?

Abierta

Preguntado el 20 de Agosto, 2012 por hasExams

8

2Resp

505Vistas

Hay una manera más fácil encontrar la "natural" de la integración constante?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2014 por WerkkreW

8

2Resp

229Vistas

Cómo puede encontrar esta secuencia $ a_{n+1}=a_{n}+na_{n-1},$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2013 por Ed Krohne

8

1Resp

204Vistas

Existencia de la secuencia tal que $N$ divide la suma de los primeros términos de $N$ % todo $N$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2011 por thwd

8

2Resp

263Vistas

$\{x_n\}$ ser un almacén de secuencia de número real que tenemos que mostrar

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2013 por chris

Preguntas de series-y-secuencias

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

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Si la suma de los 4 términos de una progresión geométrica es de 15 y la suma de los infinitos términos es el 16 de encontrar los posibles valores de la razón común.

Demostrar que $ \frac{n^2}{\sum_1^n{\frac{1}{a_i}}} $ es convergente.

Para demostrar que $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{n-1}}{n!e^n}=1$

Demostrando $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\cos(n)}{n^4}=\frac{\pi ^4}{90}-\frac{\pi ^2}{12}+\frac{\pi }{12}-\frac{1}{48}$

Encontrar la suma de $\sum\limits_{n=1,n\neq m^2}^{1000}\left[\frac{1}{\{\sqrt{n}\}}\right]$,

Mostrar que $\displaystyle \sum_{k \ge 0}\frac{1}{k^2+k-\alpha} = \frac{\pi}{\sqrt{4\alpha+1}}\tan\left(\frac{1}{2}\pi\sqrt{4\alpha+1}\right)$

Cómo resolver tal problema basado en la serie?

La prueba de un teorema de Cauchy en la convergencia de un producto infinito

Calcula $\sum\limits_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^4}$ .

Cómo probar que existe $n_{1}a_{n_{0}}+n_{2}a_{n_{1}}+\cdots+n_{k}a_{n_{k-1}}<3(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{N})$

La evaluación de $\sum_{n \geq 1}\ln \!\left(1+\frac1{2n}\right) \!\ln\!\left(1+\frac1{2n+1}\right)$

Algoritmo de raíz cuadrada más rápido

Expansión asintótica de una serie

Las funciones que $\sum \frac{1}{x_n}$ diverge $\Longrightarrow \sum \frac{1}{x_nf(x_n)}$ divergen

La prueba de ${F(n+4)}^{4} - {4F(n+3)}^{4} - {19F(n+2)}^{4} - {4F(n+1)}^{4}+{F(n)}^{4} = -6$

Asignación de la función de desafío

La forma cerrada para $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sinh^2\!\pi n}$ conjetura

Calcular el $\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{1}{2n}-\frac{1}{n+1}+\frac{1}{2n+4})$

Dejemos que $a_{n}$ sea una secuencia tal que $(a_{n})^{2}=ca_{n-1}$ donde ( $c>0,a_{1}>0$ ).Demostrar que $a_n$ converge a $c$ .

Demuestre que la convergencia de la secuencia ( $s_n$ ) implica la convergencia de ( $s_n^3$ )

limitar $ \lim \limits_{n \to \infty} {\left(\frac{z^{1/\sqrt n} + z^{-1/\sqrt n}}{2}\right)^n} $

Búsqueda de los números enteros positivos para obtener $\frac{\pi ^2}{9}$

$X_n\leq Y_n$ implica $\liminf X_n \leq \liminf Y_n$ $\limsup X_n \leq \limsup Y_n$

Una serie infinita que involucran la Función Zeta

Valor de $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^2+a^2}$

Cómo evaluar $ \int_0^\infty {1 \over x^x}dx$ en términos de la suma de la serie?

Hay una manera más fácil encontrar la "natural" de la integración constante?

Cómo puede encontrar esta secuencia $ a_{n+1}=a_{n}+na_{n-1},$

Existencia de la secuencia tal que $N$ divide la suma de los primeros términos de $N$ % todo $N$

$\{x_n\}$ ser un almacén de secuencia de número real que tenemos que mostrar

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