Preguntas de nt.number-theory064

4

2Resp

193Vistas

Integral del cuadrado de la unidad $\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \left( - \frac{\ln(xy)}{1-xy} \right)^{m} dx dy $

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2022 por Max Muller

35

4Resp

7253Vistas

¿Qué requeriría una prueba "moral" de las conjeturas de Weil?

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2010 por travis

36

6Resp

1569Vistas

¿Cuándo son números algebraicos algunos productos de funciones gamma?

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2009 por Robert Höglund

1

2Resp

92Vistas

Validación de una prueba de que las potencias de 2 no pueden ser una suma de enteros positivos consecutivos

Resuelta

Preguntado el 25 de Septiembre, 2017 por abyssmu

3

1Resp

1735Vistas

Demuestre que si $p$ es un primo impar, entonces la congruencia $x^2\equiv1\pmod{p^{\alpha}}$ sólo tiene dos soluciones, $x\equiv1,x\equiv-1\pmod{p^{\alpha}}$ .

Resuelta

Preguntado el 30 de Abril, 2015 por St Vincent

5

1Resp

389Vistas

Polinomios de permutación mod $p$ de la forma $(x+1)^n-x^n$

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2015 por Flambino

1

2Resp

209Vistas

¿Qué proporción de los enteros positivos satisfacen $I(n^2) < (1 + \frac{1}{n})I(n)$ , donde $I(x)$ es el índice de abundancia de $x$ ?

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2013 por Gopherkhan

5

2Resp

2376Vistas

Prueba $\{12a+25b:a,b\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{Z}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Octubre, 2016 por HighSchool15

33

2Resp

757Vistas

Colocación de los enteros $\{1,2,\ldots,n\}$ en un círculo ( para $n>1$ ) en algún orden especial

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2016 por Usuario no registrado

3

1Resp

124Vistas

Prueba de primalidad basada en las propiedades de la suma del triángulo de Pascal de una fila determinada

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2022 por Tomek

1

2Resp

168Vistas

Si $x=\prod^{27}_{n=1}(1+\frac{2}{n})$ entonces encuentra $13x$ - Ramanujan Matemáticas olmpiada 2013

Resuelta

Preguntado el 13 de Octubre, 2013 por Bartek

6

2Resp

246Vistas

¿Cuándo es $\{b^2 - \{b-1\}_2\}_2=1$ con impar $b$ ? (La anotación entre corchetes se explica a continuación)

Resuelta

Preguntado el 19 de Octubre, 2020 por Robert Claypool

2

1Resp

135Vistas

Encuentra los números racionales $n$ tal que $3n^3 + 10n^2 - 3n$ es un número entero.

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2020 por Usuario no registrado

3

3Resp

1455Vistas

¿Explicación de un fenómeno matemático?

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2012 por Usuario no registrado

4

2Resp

86Vistas

¿Existen $n,b\in \mathbb{N}, b<n$ tal que $(n-b)(n^2-b)$ divide $n^3$

Resuelta

Preguntado el 5 de Julio, 2021 por Veljko Toljic

35

8Resp

48706Vistas

Si $a^2$ divide $b^2$ entonces $a$ divide $b$

Resuelta

Preguntado el 15 de Agosto, 2012 por confused

5

1Resp

620Vistas

¿Por qué son abundantes los ciclos cohomológicamente triviales?

Resuelta

Preguntado el 3 de Febrero, 2010 por alanl

2

1Resp

349Vistas

¿Existen infinitos primos de la forma $2^k-1$ ?

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2016 por Shrey Aryan

1

2Resp

137Vistas

El uso del teorema del resto en el teorema de Pitágoras da resultados absurdos.

Resuelta

Preguntado el 25 de Mayo, 2016 por armando.sano

1

1Resp

94Vistas

$\sum_{i=1}^{[ a/2]} [\frac {ib}{a} ] + \sum_{i=1}^{[ b/2]} [\frac {ja}{b} ] = [a/2][b/2] + [(a,b)/2].$

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2016 por user8795

5

1Resp

313Vistas

teoremas no asintóticos de tipo Bertrand para la progresión aritmética

Resuelta

Preguntado el 14 de Febrero, 2011 por Void

3

1Resp

457Vistas

Densidad de primos en intervalos menores que los números primoriales

Resuelta

Preguntado el 27 de Octubre, 2013 por Brad Graham

3

1Resp

253Vistas

Cómo encontrar el valor del $P$ ?

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2013 por Alex S

13

3Resp

2438Vistas

Reciprocidad cuadrática y teorema de reciprocidad de Weil

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2012 por Matt R

32

1Resp

2017Vistas

¿Nombre del aficionado que dio una nueva demostración del teorema de Ramanujan-Nagell?

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2010 por Dean Hill

2

2Resp

54Vistas

Encuentre $a\in\Bbb Z$ tal que $a^3\equiv 3 \pmod{11}$ sin Fermat o Euler.

Resuelta

Preguntado el 10 de Octubre, 2020 por xtreymer

3

2Resp

528Vistas

Encuentre todos los pares tales que $x^2 y + x + y$ es divisible por $xy^2 + y + 7$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2016 por Puzzled417

3

1Resp

143Vistas

Demostrar que hay una cantidad infinita de enteros libres cuadrados positivos $n$ tal que $n\mid2015^n-1$

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2019 por someone

32

5Resp

2479Vistas

Disposición de los iconos en el escritorio

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2011 por Rahul Upadhyay

32

2Resp

2195Vistas

Generalización de la ORA de Tamarkin 1993, ronda final, problema 10/8: ¿sigue siendo una conjetura?

Resuelta

Preguntado el 5 de Junio, 2011 por David Gardiner

Preguntas de nt.number-theory

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Integral del cuadrado de la unidad $\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \left( - \frac{\ln(xy)}{1-xy} \right)^{m} dx dy $

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Validación de una prueba de que las potencias de 2 no pueden ser una suma de enteros positivos consecutivos

Demuestre que si $p$ es un primo impar, entonces la congruencia $x^2\equiv1\pmod{p^{\alpha}}$ sólo tiene dos soluciones, $x\equiv1,x\equiv-1\pmod{p^{\alpha}}$ .

Polinomios de permutación mod $p$ de la forma $(x+1)^n-x^n$

¿Qué proporción de los enteros positivos satisfacen $I(n^2) < (1 + \frac{1}{n})I(n)$ , donde $I(x)$ es el índice de abundancia de $x$ ?

Prueba $\{12a+25b:a,b\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{Z}$

Colocación de los enteros $\{1,2,\ldots,n\}$ en un círculo ( para $n>1$ ) en algún orden especial

Prueba de primalidad basada en las propiedades de la suma del triángulo de Pascal de una fila determinada

Si $x=\prod^{27}_{n=1}(1+\frac{2}{n})$ entonces encuentra $13x$ - Ramanujan Matemáticas olmpiada 2013

¿Cuándo es $\{b^2 - \{b-1\}_2\}_2=1$ con impar $b$ ? (La anotación entre corchetes se explica a continuación)

Encuentra los números racionales $n$ tal que $3n^3 + 10n^2 - 3n$ es un número entero.

¿Explicación de un fenómeno matemático?

¿Existen $n,b\in \mathbb{N}, b<n$ tal que $(n-b)(n^2-b)$ divide $n^3$

Si $a^2$ divide $b^2$ entonces $a$ divide $b$

¿Por qué son abundantes los ciclos cohomológicamente triviales?

¿Existen infinitos primos de la forma $2^k-1$ ?

El uso del teorema del resto en el teorema de Pitágoras da resultados absurdos.

$\sum_{i=1}^{[ a/2]} [\frac {ib}{a} ] + \sum_{i=1}^{[ b/2]} [\frac {ja}{b} ] = [a/2][b/2] + [(a,b)/2].$

teoremas no asintóticos de tipo Bertrand para la progresión aritmética

Densidad de primos en intervalos menores que los números primoriales

Cómo encontrar el valor del $P$ ?

Reciprocidad cuadrática y teorema de reciprocidad de Weil

¿Nombre del aficionado que dio una nueva demostración del teorema de Ramanujan-Nagell?

Encuentre $a\in\Bbb Z$ tal que $a^3\equiv 3 \pmod{11}$ sin Fermat o Euler.

Encuentre todos los pares tales que $x^2 y + x + y$ es divisible por $xy^2 + y + 7$

Demostrar que hay una cantidad infinita de enteros libres cuadrados positivos $n$ tal que $n\mid2015^n-1$

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Generalización de la ORA de Tamarkin 1993, ronda final, problema 10/8: ¿sigue siendo una conjetura?

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