Preguntas de contest-math06

1

3Resp

159Vistas

encontrar el mayor valor de $m$ tal que $\text{lcm}(1,2,3,..,n)=\text{lcm}(m,m+1,..,n).$

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2016 por er0

3

3Resp

91Vistas

Encontrar todos los triples de números reales no negativos $(a,b,c)$

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2019 por Jayant Jha

2

1Resp

106Vistas

Desigualdad extraña sobre los reales positivos

Resuelta

Preguntado el 7 de Septiembre, 2017 por knm

1

1Resp

259Vistas

Encuentre los valores de $\alpha $ que satisface la ecuación(determinante)

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2016 por user346279

2

1Resp

126Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\sum_{i=1}^n\left(\prod_{q=0}^p (i+q)\right) = \frac{1}{p+2}\prod_{s=0}^{p+1}(n+s)$ ?

Resuelta

Preguntado el 13 de Agosto, 2020 por PedroKK

2

1Resp

148Vistas

Calcular el tamaño mínimo de una intersección (problema de la Olimpiada)... ¿alguna pista o solución? Por favor,

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2017 por Rodrígo Flores

1

1Resp

133Vistas

Demostrar para números relativamente primos.

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2014 por MCG

4

1Resp

773Vistas

Encuentra todos los pares de $(x,y)$ tal que $\frac{x^2+y^2}{x-y}$ es un número entero y divide a 1995.

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2017 por Zeal

5

2Resp

129Vistas

Para los casos continuos y monótonamente crecientes $f$ con $f(0)=0$ y $f(1)=1$ , demuestre que $\sum_{k=1}^{10}f(k/10)+f^{-1}(k/10)\leq 99/10$

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2019 por ubu16

1

1Resp

86Vistas

Puntos de celosía [combinatoria]

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2019 por Esposa Do Yoongi

4

1Resp

112Vistas

Problema de los múltiplos : ¿Cuántas bombillas estaban apagadas al final del experimento?

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2021 por Luana Coelho

2

1Resp

286Vistas

Dejemos que $G$ sea un grupo simple tal que $|G|=p^2q r$ ( $p$ y $q$ son números primos distintos) entonces cómo demostrar $|G|=60$ ?

Resuelta

Preguntado el 21 de Abril, 2013 por Andrew Vit

1

2Resp

154Vistas

2021 Mathcounts práctica competencia objetivo # 4 pregunta # 2

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2021 por pintu

1

1Resp

232Vistas

$min\{ \sqrt[4]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\frac{b}{a+c}}+\sqrt[4]{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{a+c}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}\}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2015 por jduncan

7

2Resp

299Vistas

Demuestra que $n ≤ 100$ si $ \{A_1,A_2,... ,A_n\}$ es un conjunto de $3$ -subconjuntos de elementos de $\{1, 2,... , 36\}$ tal que...

Resuelta

Preguntado el 18 de Enero, 2019 por saisanjeev

1

1Resp

192Vistas

Demostrar que la sucesión de Fibonacci mod 10 es periódica

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2019 por john fowles

3

2Resp

67Vistas

Demostrar que el segmento $MN$ se cruza con el segmento $BD$ en su propio punto medio.

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2019 por Tyrone

1

1Resp

127Vistas

¿cómo continuar después de esta sustitución?

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2021 por math boy

1

2Resp

97Vistas

Sea $p(x)$ sea un polinomio real acotado por debajo. Demostrar que existe un número real $x_0$ tal que $p(x) ≥ p(x_0)$ para todos $x$ .

Resuelta

Preguntado el 1 de Octubre, 2018 por James Dickens

1

2Resp

69Vistas

Si $f(x)=x^3+e^\frac{x}{2}$ calcular $\frac{d}{dx} \left(f^{-1}(x)\right) \text{at$ ~~x=1 $}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2021 por Howard Dickson

4

2Resp

129Vistas

Encontrar todos los números enteros positivos $x$ y $y$ para lo cual $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{p}.$

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2020 por ensignr

2

1Resp

139Vistas

Encuentra triples (a,b,c) tales que $f(n)f(n+1)=f(m)$ donde $f(x)=ax^2+bx+c$

Abierta

Preguntado el 3 de Agosto, 2017 por user244821

3

1Resp

203Vistas

Desigualdad oculta de Cauchy-Schwarz

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2014 por ShellShock

4

0Resp

83Vistas

Conjuntos de partición

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2019 por Usuario no registrado

2

3Resp

141Vistas

Máximo de la función $f_n(x) = (1 - (1 - x^2)^n) / x$

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2020 por Sandel

1

1Resp

139Vistas

¿Cuántas cajas de galletas compró cada mujer?

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2020 por Teresa Norris

2

1Resp

158Vistas

Viajar al punto de origen sin utilizar dos veces la misma carretera

Resuelta

Preguntado el 13 de Diciembre, 2013 por rah4927

2

1Resp

380Vistas

Encontrar el valor mínimo de $f(b)$ donde $f(b)$ denota el valor máximo de $g(x)$ donde $g(x)=\left|\sin x+\frac{2}{3+\sin x}+b\right|$ .

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2020 por Steve_Tampa

1

1Resp

148Vistas

Demuestra que $\frac {MA}{MB}\cdot \frac {MC}{MD}=\frac {NA}{NB}\cdot \frac {NC}{ND}$ .

Resuelta

Preguntado el 12 de Noviembre, 2017 por Pregatire Matematica

1

1Resp

85Vistas

Recurrencia cuadrática $a_{n+1} = 4a_n - 4a_n^2$

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2020 por Grundle

Preguntas de contest-math

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encontrar el mayor valor de $m$ tal que $\text{lcm}(1,2,3,..,n)=\text{lcm}(m,m+1,..,n).$

Encontrar todos los triples de números reales no negativos $(a,b,c)$

Desigualdad extraña sobre los reales positivos

Encuentre los valores de $\alpha $ que satisface la ecuación(determinante)

¿Cómo puedo demostrar que $\sum_{i=1}^n\left(\prod_{q=0}^p (i+q)\right) = \frac{1}{p+2}\prod_{s=0}^{p+1}(n+s)$ ?

Calcular el tamaño mínimo de una intersección (problema de la Olimpiada)... ¿alguna pista o solución? Por favor,

Demostrar para números relativamente primos.

Encuentra todos los pares de $(x,y)$ tal que $\frac{x^2+y^2}{x-y}$ es un número entero y divide a 1995.

Para los casos continuos y monótonamente crecientes $f$ con $f(0)=0$ y $f(1)=1$ , demuestre que $\sum_{k=1}^{10}f(k/10)+f^{-1}(k/10)\leq 99/10$

Puntos de celosía [combinatoria]

Problema de los múltiplos : ¿Cuántas bombillas estaban apagadas al final del experimento?

Dejemos que $G$ sea un grupo simple tal que $|G|=p^2q r$ ( $p$ y $q$ son números primos distintos) entonces cómo demostrar $|G|=60$ ?

2021 Mathcounts práctica competencia objetivo # 4 pregunta # 2

$min\{ \sqrt[4]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\frac{b}{a+c}}+\sqrt[4]{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{a+c}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}\}$

Demuestra que $n ≤ 100$ si $ \{A_1,A_2,... ,A_n\}$ es un conjunto de $3$ -subconjuntos de elementos de $\{1, 2,... , 36\}$ tal que...

Demostrar que la sucesión de Fibonacci mod 10 es periódica

Demostrar que el segmento $MN$ se cruza con el segmento $BD$ en su propio punto medio.

¿cómo continuar después de esta sustitución?

Sea $p(x)$ sea un polinomio real acotado por debajo. Demostrar que existe un número real $x_0$ tal que $p(x) ≥ p(x_0)$ para todos $x$ .

Si $f(x)=x^3+e^\frac{x}{2}$ calcular $\frac{d}{dx} \left(f^{-1}(x)\right) \text{at$ ~~x=1 $}$

Encontrar todos los números enteros positivos $x$ y $y$ para lo cual $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{p}.$

Encuentra triples (a,b,c) tales que $f(n)f(n+1)=f(m)$ donde $f(x)=ax^2+bx+c$

Desigualdad oculta de Cauchy-Schwarz

Conjuntos de partición

Máximo de la función $f_n(x) = (1 - (1 - x^2)^n) / x$

¿Cuántas cajas de galletas compró cada mujer?

Viajar al punto de origen sin utilizar dos veces la misma carretera

Encontrar el valor mínimo de $f(b)$ donde $f(b)$ denota el valor máximo de $g(x)$ donde $g(x)=\left|\sin x+\frac{2}{3+\sin x}+b\right|$ .

Demuestra que $\frac {MA}{MB}\cdot \frac {MC}{MD}=\frac {NA}{NB}\cdot \frac {NC}{ND}$ .

Recurrencia cuadrática $a_{n+1} = 4a_n - 4a_n^2$

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