Preguntas de binomial-coefficients06

1

1Resp

138Vistas

Hace $\sum_{k=0}^{2n}(-1)^k{2n\choose k}2^kF_{k+1}=5^n$ ¿se mantiene para todos los valores de n?

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2017 por Usuario no registrado

2

6Resp

358Vistas

Demostrar que $\binom{2n}{n}>\frac{4n}{n+1}\forall \; n\geq 2, n\in \mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2016 por Aryabhatta2

53

2Resp

9653Vistas

Cómo invertir la $n$ elija $k$ ¿fórmula?

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2012 por Ignacio Bermudez

1

3Resp

82Vistas

Otra suma con coeficientes binomiales.

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2014 por rpg711

5

2Resp

192Vistas

Destinado a $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k{3n\choose k}{n\choose k}$ .

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2020 por Lennis Mariana

43

2Resp

5576Vistas

Suma alternada de raíces cuadradas de coeficientes binomiales

Resuelta

Preguntado el 6 de Enero, 2012 por Shlomi Fish

1

2Resp

98Vistas

Problema de conteo de 2 maneras con combinaciones y series: $\sum_{i=0}^{n} {n \choose i}{2n \choose i} = {3n \choose n}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2013 por TimG

9

4Resp

198Vistas

prueba (combinatoria y algebraica) de que $\sum_{q=1}^n \binom{n}{q}\binom{n-q}{2k-2q}2^{2(k-q)} = \binom{2n}{2k} - \binom{n}{2k}2^{2k}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Junio, 2021 por Mamta Dalal

3

3Resp

129Vistas

Cómo encontrar rápidamente el $x^{24}$ ¿en esta expansión?

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2018 por Fermat

1

1Resp

94Vistas

Teoría de los números y coeficientes binomiales

Abierta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2019 por Benjamin Arvola

1

2Resp

183Vistas

¿Cómo se llama esta ecuación?

Resuelta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2012 por Ram

34

13Resp

31082Vistas

Demostración de la regla de Pascal : ${{n} \choose {r}}={{n-1} \choose {r-1}}+{{n-1} \choose r}$ cuando $1\leq r\leq n$

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2011 por Usuario no registrado

3

1Resp

124Vistas

Prueba de primalidad basada en las propiedades de la suma del triángulo de Pascal de una fila determinada

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2022 por Tomek

1

2Resp

92Vistas

suma de $\sum^{n}_{k=0}(-1)^k\cdot \frac{\binom{n}{k}}{\binom{k+3}{k}}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2018 por DURGESH TIWARI

1

2Resp

87Vistas

Sugerencia para probar $H_n=\sum_{i=1}^n\binom{n}{i}\frac{(-1)^{i+1}}i$ , donde $H_i=\sum_{k=1}^i\frac1k$

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2021 por Barbatulka

1

5Resp

381Vistas

cómo probar: $\sum\limits_{k=1}^n k\binom{n}{k}=n \cdot 2^{n-1} $

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2015 por saeid

32

4Resp

2979Vistas

Identidades similares al "teorema del binomio"

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2012 por Homer

1

1Resp

112Vistas

Encuentre la ecuación de la variación de Pascal para calcular el enésimo elemento de la fila x

Resuelta

Preguntado el 30 de Marzo, 2017 por Miller

3

4Resp

88Vistas

Demostrando que $i! \mid (p-1)\cdot(p-2)\cdots(p-i+1)$ para $i < p$

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2015 por kg_b

1

2Resp

1088Vistas

¿Diferencia de coeficientes binomiales?

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2016 por David Rolfe

1

2Resp

444Vistas

¿Me pueden ayudar a demostrar la igualdad entre una suma y una integral?

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2013 por Aaron

3

3Resp

592Vistas

Prueba de inducción de $\sum_{j=0}^n{(-1)^j{n \choose j}\prod_{k=m+1}^{m+n-1}{(j+k)}}=0$

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2013 por raul

26

3Resp

4023Vistas

¿Es la suma $\sum\limits_{j=0}^{k-1}(-1)^{j+1}(k-j)^{2k-2} \binom{2k+1}{j} \ge 0?$

Resuelta

Preguntado el 22 de Junio, 2010 por File_Not_Found

26

3Resp

862Vistas

Cómo demostrar esta suma $\sum_{n=1}^{\infty}\binom{2n}{n}\frac{(-1)^{n-1}H_{n+1}}{4^n(n+1)}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2014 por Usuario no registrado

4

2Resp

959Vistas

Otra identidad del palo de hockey

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2016 por Laars Helenius

1

1Resp

140Vistas

Demostración de una fórmula para calcular $1^p+2^p+...+n^p$ para arbitraria $n,p\in\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Febrero, 2019 por eivindw

27

1Resp

1417Vistas

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Abril, 2013 por Jody

2

1Resp

243Vistas

Coeficientes binomiales (Matemáticas concretas 5.39)

Resuelta

Preguntado el 2 de Mayo, 2014 por Rowan

2

2Resp

83Vistas

Prueba de $\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k{n \choose k}\frac{1}{(k+1)(k+2)}}=\frac{1}{n+2}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Abril, 2017 por ambigram_maker

2

1Resp

325Vistas

Simplificación de una función generatriz en dos variables con dos coeficientes binomiales

Resuelta

Preguntado el 29 de Julio, 2014 por jlv

Preguntas de binomial-coefficients

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Hace $\sum_{k=0}^{2n}(-1)^k{2n\choose k}2^kF_{k+1}=5^n$ ¿se mantiene para todos los valores de n?

Demostrar que $\binom{2n}{n}>\frac{4n}{n+1}\forall \; n\geq 2, n\in \mathbb{N}$

Cómo invertir la $n$ elija $k$ ¿fórmula?

Otra suma con coeficientes binomiales.

Destinado a $\sum_{k=0}^{n}(-1)^k{3n\choose k}{n\choose k}$ .

Suma alternada de raíces cuadradas de coeficientes binomiales

Problema de conteo de 2 maneras con combinaciones y series: $\sum_{i=0}^{n} {n \choose i}{2n \choose i} = {3n \choose n}$

prueba (combinatoria y algebraica) de que $\sum_{q=1}^n \binom{n}{q}\binom{n-q}{2k-2q}2^{2(k-q)} = \binom{2n}{2k} - \binom{n}{2k}2^{2k}$

Cómo encontrar rápidamente el $x^{24}$ ¿en esta expansión?

Teoría de los números y coeficientes binomiales

¿Cómo se llama esta ecuación?

Demostración de la regla de Pascal : ${{n} \choose {r}}={{n-1} \choose {r-1}}+{{n-1} \choose r}$ cuando $1\leq r\leq n$

Prueba de primalidad basada en las propiedades de la suma del triángulo de Pascal de una fila determinada

suma de $\sum^{n}_{k=0}(-1)^k\cdot \frac{\binom{n}{k}}{\binom{k+3}{k}}$

Sugerencia para probar $H_n=\sum_{i=1}^n\binom{n}{i}\frac{(-1)^{i+1}}i$ , donde $H_i=\sum_{k=1}^i\frac1k$

cómo probar: $\sum\limits_{k=1}^n k\binom{n}{k}=n \cdot 2^{n-1} $

Identidades similares al "teorema del binomio"

Encuentre la ecuación de la variación de Pascal para calcular el enésimo elemento de la fila x

Demostrando que $i! \mid (p-1)\cdot(p-2)\cdots(p-i+1)$ para $i < p$

¿Diferencia de coeficientes binomiales?

¿Me pueden ayudar a demostrar la igualdad entre una suma y una integral?

Prueba de inducción de $\sum_{j=0}^n{(-1)^j{n \choose j}\prod_{k=m+1}^{m+n-1}{(j+k)}}=0$

¿Es la suma $\sum\limits_{j=0}^{k-1}(-1)^{j+1}(k-j)^{2k-2} \binom{2k+1}{j} \ge 0?$

Cómo demostrar esta suma $\sum_{n=1}^{\infty}\binom{2n}{n}\frac{(-1)^{n-1}H_{n+1}}{4^n(n+1)}$

Otra identidad del palo de hockey

Demostración de una fórmula para calcular $1^p+2^p+...+n^p$ para arbitraria $n,p\in\mathbb{N}$

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

Coeficientes binomiales (Matemáticas concretas 5.39)

Prueba de $\sum_{k=0}^{n}{(-1)^k{n \choose k}\frac{1}{(k+1)(k+2)}}=\frac{1}{n+2}$

Simplificación de una función generatriz en dos variables con dos coeficientes binomiales

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