Preguntas de secuencias-y-series059

26

1Resp

376Vistas

La inusual fórmula de Gosper que conecta $e$ et $\pi$

Resuelta

Preguntado el 1 de Febrero, 2015 por Paramanand Singh

10

2Resp

437Vistas

Demostrando que $\frac{\pi ^2}{p}\neq \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{a_{n}^2}$

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2014 por E.H.E

10

4Resp

322Vistas

Mostrar que $(1+\frac{1}{n})^n+\frac{1}{n}$ es aumentar el tiempo

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2015 por user84413

11

1Resp

307Vistas

Es $\sum_{n \ge 1}{\frac{p_n}{n!}}$ ¿Irracional?

Abierta

Preguntado el 9 de Enero, 2016 por Mark Struzinski

11

1Resp

331Vistas

La serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{2n-1}\mbox{sech}\left(\frac{(2n-1)\pi}{2}\right)$

Abierta

Preguntado el 12 de Abril, 2013 por Jake Basile

65

2Resp

2430Vistas

¿Cuál es el número promedio de racional?

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2016 por jdods

14

1Resp

485Vistas

Si es decreciente, $x_{n}$ y $\sum x_{n}$ converge, entonces probar que $\lim nx_{n} = 0$

Resuelta

Preguntado el 6 de Mayo, 2013 por Filip Ekberg

15

5Resp

6924Vistas

¿Es 1 dividido por 3 igual a 0,333...?

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2013 por elijaheac

20

1Resp

366Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\tfrac14\right)}{2^n\,(4n+1)^2\,n!}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2015 por Vladimir Reshetnikov

15

2Resp

463Vistas

Doble Euler suma $ \sum_{k\geq 1} \frac{H_k^{(2)} H_k}{k^3} $

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2013 por imtheman

11

4Resp

731Vistas

Prueba sobre una infinita suma: $\sum_{k=1}^\infty \frac1{k^2+3k+1} \ge \frac12$

Abierta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2011 por niXar

12

1Resp

397Vistas

Los coeficientes de una serie relacionada con los polinomios de Bernoulli

Abierta

Preguntado el 22 de Mayo, 2013 por RETAS

11

5Resp

357Vistas

Demostrando que $\sum_{(m,n)\in \Bbb Z \times \Bbb Z}\frac{1}{m^2+n^2+1}$ diverge.

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2015 por Ivo Terek

12

1Resp

526Vistas

Cómo probar este límite

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

13

5Resp

359Vistas

Otra forma de expresar $\sum_{k=0}^{n} \frac{H_{k+1}}{n-k+1}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

12

2Resp

449Vistas

Una secuencia con infinitamente muchos radicales: $a_{n}=\sqrt{1+\sqrt{a+\sqrt{a^2+\cdots+\sqrt{a^n}}}}$

Resuelta

Preguntado el 14 de Julio, 2012 por OFFSHARING

19

3Resp

2445Vistas

¿Qué funciones puede ser representado como la potencia de la serie?

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2010 por Ryan Eastabrook

12

2Resp

536Vistas

¿Cómo probar que $ \sum_{n \in \mathbb{N} } | \frac{\sin( n)}{n} | $ diverge?

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2012 por Luc Stepniewski

14

5Resp

327Vistas

Evaluando

Resuelta

Preguntado el 26 de Marzo, 2016 por DarthLazar

15

1Resp

1814Vistas

¿Por qué no encuentro a nadie que haya descubierto la constante (irracional) 1,29128?

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2016 por asher drummond

22

1Resp

710Vistas

Es convergente la serie $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac n{\frac1{a_1}+\frac1{a_2}+\dotsb+\frac1{a_n}}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por ziang chen

10

5Resp

254Vistas

Evaluar $\frac{ 1 }{ 1010 \times 2016} + \frac{ 1 }{ 1012 \times 2014} + \frac{ 1 }{ 1014 \times 2012} + \cdots + \frac{ 1 }{ 2016 \times 1010} = ?$

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2014 por rsadhvika

9

2Resp

368Vistas

La convergencia de la secuencia: $f(n+1) = f(n) + \frac{f(n)^2}{n(n+1)}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2015 por Snowflow

11

5Resp

825Vistas

Evaluar la tetración a alturas infinitas (por ejemplo, $2^{2^{2^{2^{.^{.^.}}}}}$ )

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2013 por DanS

15

5Resp

1032Vistas

Solucionar $x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}} = 4$

Abierta

Preguntado el 24 de Junio, 2014 por ariera

11

2Resp

455Vistas

Calcular

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

17

1Resp

816Vistas

¿Cómo se deriva esta serie para la constante de Euler-Mascheroni?.

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2011 por Lance Roberts

10

1Resp

376Vistas

Cantidades en $\mathbb N^3$

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2014 por phoeagon

11

2Resp

286Vistas

La divergencia de un campo vectorial sobre una secuencia de esferas

Resuelta

Preguntado el 4 de Julio, 2014 por Nerkyator

11

5Resp

382Vistas

"Prueba" de que el $1-1+1-1+\cdots=\frac{1}{2}$ y relacionadas con la conclusión de que $\zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}.$

Resuelta

Preguntado el 1 de Septiembre, 2014 por WhoIsRich

Preguntas de secuencias-y-series

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La inusual fórmula de Gosper que conecta $e$ et $\pi$

Demostrando que $\frac{\pi ^2}{p}\neq \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{a_{n}^2}$

Mostrar que $(1+\frac{1}{n})^n+\frac{1}{n}$ es aumentar el tiempo

Es $\sum_{n \ge 1}{\frac{p_n}{n!}}$ ¿Irracional?

La serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{2n-1}\mbox{sech}\left(\frac{(2n-1)\pi}{2}\right)$

¿Cuál es el número promedio de racional?

Si es decreciente, $x_{n}$ y $\sum x_{n}$ converge, entonces probar que $\lim nx_{n} = 0$

¿Es 1 dividido por 3 igual a 0,333...?

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\tfrac14\right)}{2^n\,(4n+1)^2\,n!}$

Doble Euler suma $ \sum_{k\geq 1} \frac{H_k^{(2)} H_k}{k^3} $

Prueba sobre una infinita suma: $\sum_{k=1}^\infty \frac1{k^2+3k+1} \ge \frac12$

Los coeficientes de una serie relacionada con los polinomios de Bernoulli

Demostrando que $\sum_{(m,n)\in \Bbb Z \times \Bbb Z}\frac{1}{m^2+n^2+1}$ diverge.

Cómo probar este límite

Otra forma de expresar $\sum_{k=0}^{n} \frac{H_{k+1}}{n-k+1}$

Una secuencia con infinitamente muchos radicales: $a_{n}=\sqrt{1+\sqrt{a+\sqrt{a^2+\cdots+\sqrt{a^n}}}}$

¿Qué funciones puede ser representado como la potencia de la serie?

¿Cómo probar que $ \sum_{n \in \mathbb{N} } | \frac{\sin( n)}{n} | $ diverge?

Evaluando

¿Por qué no encuentro a nadie que haya descubierto la constante (irracional) 1,29128?

Es convergente la serie $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac n{\frac1{a_1}+\frac1{a_2}+\dotsb+\frac1{a_n}}$

Evaluar $\frac{ 1 }{ 1010 \times 2016} + \frac{ 1 }{ 1012 \times 2014} + \frac{ 1 }{ 1014 \times 2012} + \cdots + \frac{ 1 }{ 2016 \times 1010} = ?$

La convergencia de la secuencia: $f(n+1) = f(n) + \frac{f(n)^2}{n(n+1)}$

Evaluar la tetración a alturas infinitas (por ejemplo, $2^{2^{2^{2^{.^{.^.}}}}}$ )

Solucionar $x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots}}} = 4$

Calcular

¿Cómo se deriva esta serie para la constante de Euler-Mascheroni?.

Cantidades en $\mathbb N^3$

La divergencia de un campo vectorial sobre una secuencia de esferas

"Prueba" de que el $1-1+1-1+\cdots=\frac{1}{2}$ y relacionadas con la conclusión de que $\zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}.$

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