Preguntas de secuencias-y-series058

14

5Resp

529Vistas

Prueba la serie $ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n!)^2}$ converge a un número irracional

Abierta

Preguntado el 20 de Abril, 2013 por jmdeldin

14

2Resp

357Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=0}^\infty\;(-1)^n \frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2n+1}}{(2n+1)^2\quad}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2014 por Venus

12

2Resp

450Vistas

Demostrar que $\,\,\displaystyle\inf_{n\in\mathbb N}\sum_{k=0}^{p}\lvert\sin{(n+k)^p}\rvert>0$

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2014 por Ed Krohne

12

1Resp

287Vistas

Demostrando la desigualdad $\tan(1)\le\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\sin(1/k^2)}{\cos^2 (1/(k+1))}$

Abierta

Preguntado el 10 de Mayo, 2013 por Tim Rosenquist

15

2Resp

546Vistas

Búsqueda de los límites

Abierta

Preguntado el 19 de Abril, 2013 por Jump_around

12

4Resp

1949Vistas

Cómo resolver esta secuencia $165,195,255,285,345,x$

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2014 por user103816

13

3Resp

722Vistas

Límite de $y=\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\ldots}}}}}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2013 por Quaxton Hale

14

1Resp

465Vistas

Demostrando que $\frac{\pi}{2}=\prod_{k=2}^{\infty}\left(1+\frac{(-1)^{(p_{k}-1)/2}}{p_{k}} \right )^{-1}$ una identidad de Euler ' s.

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2013 por Vin

11

1Resp

261Vistas

¿Es $e = \sum_n 1/n!$ la secuencia más eficiente de denominadores para serie racional $e$?

Abierta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2013 por user2566092

13

1Resp

723Vistas

Un extraño "patrón" en la continuidad de la fracción convergents de pi?

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2013 por Tito Piezas III

11

3Resp

476Vistas

Problema de producto infinito mediante la iteración de una función: $ \exp(x) = x \cdot f^{\circ 1}(x)\cdot f^{\circ 2}(x) \cdot \ldots $

Resuelta

Preguntado el 12 de Marzo, 2013 por Jorrit Reedijk

15

1Resp

509Vistas

límite de una forma recursiva de la función definida

Resuelta

Preguntado el 21 de Agosto, 2011 por rksprst

11

2Resp

272Vistas

Demostrar que $\sum_{k=2}^{\infty} \frac{k^s}{k^{2s}-1}> \frac{3\sqrt{3}}{2}(\zeta(2s)-1),\space s>1$

Resuelta

Preguntado el 4 de Octubre, 2014 por OFFSHARING

19

3Resp

609Vistas

¿$\sum_{p \in \mathcal P} \frac1{p\ln p}$ converge o diverge?

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2014 por user153012

15

1Resp

254Vistas

Mostrar que $\sum\limits_pa_p$ converge iff $\sum\limits_{n}\frac{a_n}{\log n}$ converge

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2015 por Tob Ernack

12

1Resp

211Vistas

Existencia de una secuencia de funciones continuas positivas en $ \mathbb R$ que no tiene límites precisamente en $ \mathbb Q$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2015 por Learner

11

0Resp

368Vistas

Valor de $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{15}}+\cdots$ ($n$ en términos)

Resuelta

Preguntado el 4 de Diciembre, 2013 por Simar

12

1Resp

482Vistas

Separarse $n \in \mathbb{N}$ en suma de naturales con máximo LCM

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2010 por Mauli

9

2Resp

224Vistas

Si $\lim_\limits{n\to\infty}(a_n\sum_{i=1}^{n}a_i^2)=1$ entonces $\lim_\limits{n\to\infty}\sqrt[3]{(3n)}a_n=1$

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2015 por Lorence

11

5Resp

860Vistas

Estimar el % integral $\sqrt{n}\cdot \int\limits_0^\pi \left( \frac{1 + \cos t}{2} \right)^n dt$

Resuelta

Preguntado el 15 de Julio, 2013 por Maury Barbato

14

2Resp

337Vistas

Necesito ayuda para calcular esta suma: $\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{2^n}\tan\frac{1}{2^n}$

Abierta

Preguntado el 12 de Mayo, 2013 por Paul Fryer

15

4Resp

386Vistas

Si $u_{n+1}\le u_n+u_n^2$ $\sum u_n$ converge, demostrar que $\lim\limits_{n\to +\infty}(n\cdot u_n)=0$

Abierta

Preguntado el 31 de Agosto, 2015 por DDK

12

3Resp

363Vistas

Cada sexto polinomio comparte un factor de $(a^2-6)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2015 por draks ...

11

1Resp

218Vistas

Encuentra el valor de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n(2n-1)}$

Abierta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2015 por Bless

11

2Resp

318Vistas

Límite extraño $\lim \limits_{n\mathop\to\infty}\frac{1}{e^n}\sum \limits_{k\mathop=0}^n\frac{n^k}{k!} $

Resuelta

Preguntado el 31 de Marzo, 2014 por vonPryz

18

3Resp

436Vistas

Integral de polylogarithms y registros en forma cerrada: $\int_0^1 \frac{du}{u}\text{Li}_2(u)^2(\log u)^2$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2013 por Eric Lee

13

1Resp

538Vistas

Ayuda con difícil telescópico de la serie de pregunta

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2014 por Sujoy Purkayastha

11

1Resp

3198Vistas

Oblongs fraccionados en unidad cuadrado mediante la técnica del embalaje de Paulhus

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2015 por Hank

12

1Resp

419Vistas

Demostrar que $\frac{\pi}{4}\le\sum_{n=1}^{\infty} \arcsin\left(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 16 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

11

2Resp

245Vistas

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Abierta

Preguntado el 13 de Marzo, 2013 por Godly Light

Preguntas de secuencias-y-series

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Prueba la serie $ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n!)^2}$ converge a un número irracional

De forma cerrada de $\sum_{n=0}^\infty\;(-1)^n \frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^{2n+1}}{(2n+1)^2\quad}$

Demostrar que $\,\,\displaystyle\inf_{n\in\mathbb N}\sum_{k=0}^{p}\lvert\sin{(n+k)^p}\rvert>0$

Demostrando la desigualdad $\tan(1)\le\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\sin(1/k^2)}{\cos^2 (1/(k+1))}$

Búsqueda de los límites

Cómo resolver esta secuencia $165,195,255,285,345,x$

Límite de $y=\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\ldots}}}}}$

Demostrando que $\frac{\pi}{2}=\prod_{k=2}^{\infty}\left(1+\frac{(-1)^{(p_{k}-1)/2}}{p_{k}} \right )^{-1}$ una identidad de Euler ' s.

¿Es $e = \sum_n 1/n!$ la secuencia más eficiente de denominadores para serie racional $e$?

Un extraño "patrón" en la continuidad de la fracción convergents de pi?

Problema de producto infinito mediante la iteración de una función: $ \exp(x) = x \cdot f^{\circ 1}(x)\cdot f^{\circ 2}(x) \cdot \ldots $

límite de una forma recursiva de la función definida

Demostrar que $\sum_{k=2}^{\infty} \frac{k^s}{k^{2s}-1}> \frac{3\sqrt{3}}{2}(\zeta(2s)-1),\space s>1$

¿$\sum_{p \in \mathcal P} \frac1{p\ln p}$ converge o diverge?

Mostrar que $\sum\limits_pa_p$ converge iff $\sum\limits_{n}\frac{a_n}{\log n}$ converge

Existencia de una secuencia de funciones continuas positivas en $ \mathbb R$ que no tiene límites precisamente en $ \mathbb Q$

Valor de $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{15}}+\cdots$ ($n$ en términos)

Separarse $n \in \mathbb{N}$ en suma de naturales con máximo LCM

Si $\lim_\limits{n\to\infty}(a_n\sum_{i=1}^{n}a_i^2)=1$ entonces $\lim_\limits{n\to\infty}\sqrt[3]{(3n)}a_n=1$

Estimar el % integral $\sqrt{n}\cdot \int\limits_0^\pi \left( \frac{1 + \cos t}{2} \right)^n dt$

Necesito ayuda para calcular esta suma: $\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{2^n}\tan\frac{1}{2^n}$

Si $u_{n+1}\le u_n+u_n^2$ $\sum u_n$ converge, demostrar que $\lim\limits_{n\to +\infty}(n\cdot u_n)=0$

Cada sexto polinomio comparte un factor de $(a^2-6)$

Encuentra el valor de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n(2n-1)}$

Límite extraño $\lim \limits_{n\mathop\to\infty}\frac{1}{e^n}\sum \limits_{k\mathop=0}^n\frac{n^k}{k!} $

Integral de polylogarithms y registros en forma cerrada: $\int_0^1 \frac{du}{u}\text{Li}_2(u)^2(\log u)^2$

Ayuda con difícil telescópico de la serie de pregunta

Oblongs fraccionados en unidad cuadrado mediante la técnica del embalaje de Paulhus

Demostrar que $\frac{\pi}{4}\le\sum_{n=1}^{\infty} \arcsin\left(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1}\right)$

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