Preguntas de series-y-secuencias057

12

2Resp

809Vistas

Una integral de "integrales irresistibles"

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2013 por Ryan

12

3Resp

489Vistas

Collatz-ish Olimpiada Problema

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2012 por VF1

13

3Resp

255Vistas

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2016 por Vladimir Reshetnikov

9

5Resp

708Vistas

Hay una secuencia en la $(0,1)$ tal que el producto de todos sus términos es $\frac{1}{2}$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2012 por BrightUmbra

10

2Resp

254Vistas

¿$\frac{1}{2^{2^{0}}}+\frac{1}{2^{2^{1}}}+\frac{1}{2^{2^{2}}}+\frac{1}{2^{2^{3}}}+....$ Es irracional?

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2015 por esege

4

1Resp

169Vistas

¿$f_n \in C([0, 1])$, tiene que existir $(a, b)$, $p \in \mathbb{N}$ donde $\sup_\limits{x \in (a, b)} |f(x) - f_n(x)| < \epsilon$ $n > p$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2015 por Analysis Cabal

11

3Resp

405Vistas

Forma cerrada de $\sum\limits_{i=1}^n k^{1/i}$ o su equivalente asintótico cuando $n\to\infty$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2013 por user72870

11

1Resp

290Vistas

Qué $\sum |\sin n| / n$ convergen?

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2014 por Peter Griffin

13

2Resp

297Vistas

¿El conjunto de todas las permutaciones de los índices que la nueva serie converge al mismo límite forma un grupo?

Resuelta

Preguntado el 6 de Octubre, 2013 por Michael Kniskern

11

1Resp

279Vistas

¿Esta secuencia siempre dan un número cuadrado?

Resuelta

Preguntado el 3 de Octubre, 2013 por mathlove

11

3Resp

538Vistas

Computación $\lim_{n\to \infty}{\frac{5\cdot9\cdot13\cdot\dots.\cdot(4n+1)}{7\cdot11\cdot15\cdot\dots.\cdot(4n+3)}}$

Abierta

Preguntado el 15 de Enero, 2014 por Denis C

10

4Resp

324Vistas

Demostrar que para cada $n\in \mathbb{N}^{+}$, existe una única $x_{n}\in[\frac{2}{3},1]$ tal que $f_{n}(x_{n})=0$

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2013 por Ed Krohne

14

2Resp

237Vistas

Forma cerrada $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{4k-1}}{e^{n\pi}-1}-16^k\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{4k-1}}{e^{4n\pi}-1}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2016 por mahdi

13

5Resp

813Vistas

Diferencia entre acercarse y ser exactamente un número

Abierta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2013 por Mr. Zantos

10

3Resp

395Vistas

Evalúa la suma: $\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac1{F_{(2^n)}}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2012 por OFFSHARING

10

2Resp

506Vistas

La suma de divergente la serie de Euler: $0!-1!+2!-3!+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 11 de Agosto, 2012 por Nishi

11

3Resp

546Vistas

Encontrar 1000 5-lisa número

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2014 por leviathan

10

1Resp

293Vistas

Convergencia de esta serie

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2013 por Asher

11

2Resp

565Vistas

Convergencia/Divergencia de $\int_e^\infty \frac{\sin x}{x \ln x}\;dx$

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2011 por Brian Kelly

10

2Resp

647Vistas

Dirichlet dos ' serie s relacionados con la función Summatory del Divisor y el Riemann ' función de zeta de s, $\zeta(s)$

Resuelta

Preguntado el 17 de Octubre, 2011 por Vin

10

3Resp

379Vistas

Valor de $\sum_{n=1}^\infty\sin^{2k+1}(n)/n$

Abierta

Preguntado el 18 de Mayo, 2015 por Joe C

13

1Resp

723Vistas

Demostrando que $ \frac{1}{\sin(45°)\sin(46°)}+\frac{1}{\sin(47°)\sin(48°)}+...+\frac{1}{\sin(133°)\sin(134°)}=\frac{1}{\sin(1°)}$

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2011 por Chon

15

4Resp

1126Vistas

Cómo calcularlo: $\sum_{n=1}^{\infty} n a^n$

Cerrada

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por Clinton

10

5Resp

661Vistas

$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{n}{\sqrt[n]{n!}} =e$

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2013 por Henrik

12

1Resp

373Vistas

Demostrar $\sum_{n=1}^\infty \text{arccot }a_n^2=\frac{\pi}{12}$ donde $a_n=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{\sqrt{3}}$

Resuelta

Preguntado el 4 de Agosto, 2013 por Thomas Tam

10

2Resp

681Vistas

¿Cuál es el producto de este por telescópica método?

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2013 por Rohinb97

15

0Resp

2801Vistas

Una expansión de la serie de $\cot (\pi z)$

Abierta

Preguntado el 28 de Agosto, 2010 por Dan Walker

13

4Resp

325Vistas

Encuentre el valor $\sum_{n=1}^{\infty}(e-(1+\frac{1}{n})^n)$

Resuelta

Preguntado el 3 de Marzo, 2013 por lfreeze

12

2Resp

332Vistas

¿Cómo probar esta secuencia recursiva converge a $\sqrt 2$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Octubre, 2015 por Vim

11

4Resp

499Vistas

fórmula explícita de la relación de recurrencia $a_{n+1}=2a_n+ \frac {1}{a_n}$

Abierta

Preguntado el 5 de Agosto, 2015 por spiritfire

Preguntas de series-y-secuencias

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Una integral de "integrales irresistibles"

Collatz-ish Olimpiada Problema

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

Hay una secuencia en la $(0,1)$ tal que el producto de todos sus términos es $\frac{1}{2}$?

¿$\frac{1}{2^{2^{0}}}+\frac{1}{2^{2^{1}}}+\frac{1}{2^{2^{2}}}+\frac{1}{2^{2^{3}}}+....$ Es irracional?

¿$f_n \in C([0, 1])$, tiene que existir $(a, b)$, $p \in \mathbb{N}$ donde $\sup_\limits{x \in (a, b)} |f(x) - f_n(x)| < \epsilon$ $n > p$?

Forma cerrada de $\sum\limits_{i=1}^n k^{1/i}$ o su equivalente asintótico cuando $n\to\infty$

Qué $\sum |\sin n| / n$ convergen?

¿El conjunto de todas las permutaciones de los índices que la nueva serie converge al mismo límite forma un grupo?

¿Esta secuencia siempre dan un número cuadrado?

Computación $\lim_{n\to \infty}{\frac{5\cdot9\cdot13\cdot\dots.\cdot(4n+1)}{7\cdot11\cdot15\cdot\dots.\cdot(4n+3)}}$

Demostrar que para cada $n\in \mathbb{N}^{+}$, existe una única $x_{n}\in[\frac{2}{3},1]$ tal que $f_{n}(x_{n})=0$

Forma cerrada $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{4k-1}}{e^{n\pi}-1}-16^k\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{n^{4k-1}}{e^{4n\pi}-1}$

Diferencia entre acercarse y ser exactamente un número

Evalúa la suma: $\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac1{F_{(2^n)}}$

La suma de divergente la serie de Euler: $0!-1!+2!-3!+\cdots$

Encontrar 1000 5-lisa número

Convergencia de esta serie

Convergencia/Divergencia de $\int_e^\infty \frac{\sin x}{x \ln x}\;dx$

Dirichlet dos ' serie s relacionados con la función Summatory del Divisor y el Riemann ' función de zeta de s, $\zeta(s)$

Valor de $\sum_{n=1}^\infty\sin^{2k+1}(n)/n$

Demostrando que $ \frac{1}{\sin(45°)\sin(46°)}+\frac{1}{\sin(47°)\sin(48°)}+...+\frac{1}{\sin(133°)\sin(134°)}=\frac{1}{\sin(1°)}$

Cómo calcularlo: $\sum_{n=1}^{\infty} n a^n$

$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{n}{\sqrt[n]{n!}} =e$

Demostrar $\sum_{n=1}^\infty \text{arccot }a_n^2=\frac{\pi}{12}$ donde $a_n=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{\sqrt{3}}$

¿Cuál es el producto de este por telescópica método?

Una expansión de la serie de $\cot (\pi z)$

Encuentre el valor $\sum_{n=1}^{\infty}(e-(1+\frac{1}{n})^n)$

¿Cómo probar esta secuencia recursiva converge a $\sqrt 2$?

fórmula explícita de la relación de recurrencia $a_{n+1}=2a_n+ \frac {1}{a_n}$

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