Preguntas de sequences-and-series057

2

1Resp

273Vistas

¿Por qué no mantener $\epsilon$ en la prueba: cualquier secuencia convergente está acotada?

Resuelta

Preguntado el 20 de Octubre, 2013 por vboctor

1

1Resp

127Vistas

Fórmula general de recurrencia usando funciones de potencia

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2020 por vwap

1

1Resp

78Vistas

Encontrar una secuencia que $\to 0$ "lo suficientemente rápido"

Resuelta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2015 por Antoine

1

2Resp

88Vistas

Convergencia de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n^{2/\beta}(n^{2\beta}+1))^{1/5}}$

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2022 por user15757055

3

5Resp

186Vistas

Evalue $\lim_{n \to \infty} \sum_{k=n}^{2n} \frac{1}{n+\sqrt{k}}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2018 por user515933

3

1Resp

153Vistas

Software para demostrar identidades de suma

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2011 por dwj

31

1Resp

912Vistas

¿Cómo evaluar el límite de multifactorial $\lim_{n\to 0} \sqrt[n]{n!!!!\cdots !}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2020 por Naruto

1

1Resp

171Vistas

Un producto infinito de secuencias

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2013 por Alireza Noori

2

1Resp

38Vistas

Construyendo una secuencia positiva

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2019 por MATH

1

2Resp

76Vistas

Convirtiendo secuencias de productos en factoriales

Resuelta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2018 por Lucas

1

3Resp

242Vistas

¿La siguiente serie con un polinomio como numerador y $e^n$ como denominador converge?

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2016 por RockySanders99

29

1Resp

857Vistas

¿Se conoce esta fórmula para $\frac{e^2-3}{e^2+1}$? ¿Cómo se puede demostrar?

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2017 por Yuriy S

1

2Resp

136Vistas

Demostrando la convergencia de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\frac\pi2-\arctan n}{n}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2022 por intellect4

29

1Resp

858Vistas

¿Cuál es el disco más grande que estará completamente cubierto por discos colocados al azar de áreas $1, \frac12, \frac13, \dots$ con probabilidad $1$?

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2023 por Dan

29

2Resp

1353Vistas

Sobre el número de formas de dibujar círculos besándose

Resuelta

Preguntado el 14 de Marzo, 2021 por Gyom

2

1Resp

150Vistas

¿Todo número real $r\in [0,1]$ tiene una sucesión racional $q_n\to r$ tal que $q_n$ tiene un denominador (simplificado) de $n$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2023 por the133448

1

1Resp

447Vistas

Conjuntos densos y medibilidad

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2016 por Brandon

1

2Resp

99Vistas

¿Es esto una serie geométrica? Si es así, por favor ayúdame a calcular la suma: $\sum_{n=1}^\infty n[{1\over 4}]^{n-1}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2014 por Matt

1

1Resp

63Vistas

Mostrando que $\lim\limits _{n\to\infty}{n \choose \left\lceil \frac{n}{2}\right\rceil }\cdot2^{-n}=0$ pero la serie correspondiente no converge.

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2013 por SMAPS

2

2Resp

2654Vistas

Supongamos que ${a_n}$ converge a $a$ y que $|a|<1$. Demuestra que la secuencia ${(a_n)^n}$ converge a $0".

Resuelta

Preguntado el 15 de Octubre, 2013 por TheMobiusLoops

3

3Resp

496Vistas

Serie de términos positivos

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2012 por wsorenson

3

1Resp

174Vistas

Problema de Números Primos Consecutivos

Resuelta

Preguntado el 28 de Agosto, 2014 por lurker

1

4Resp

151Vistas

Probar que los elementos de las secuencias $(a_n),(b_n)$ son números racionales tales que $a_n<\sqrt{2}<b_n=a_n+2^{-n}$ para todo $n \geq 1$ usando inducción

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2020 por Calypso Rivers

5

3Resp

211Vistas

Convergencia de la serie $\sum_{n \geq 1} {\frac{1^2+2^2+ \cdots + n^2}{n^4}}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Enero, 2023 por ChristmasTree

30

5Resp

35288Vistas

Verificación de prueba - Cada secuencia en $\Bbb R$ contiene una subsecuencia monótona

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2014 por Ishfaaq

1

2Resp

56Vistas

Convergencia de la secuencia $w_n=h(nx)$ donde $h(x)=1$ para el número primo $x$ y $h(x)=0$ en caso contrario

Resuelta

Preguntado el 7 de Febrero, 2019 por A s

3

6Resp

172Vistas

¿La serie $X=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+..$ es divergente o convergente?

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2020 por smita

1

1Resp

174Vistas

Encontrar el límite para la relación de recurrencia $ x_{n+1} = \sqrt{x_n + \frac 14} - \frac 1 2 $

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2022 por RufP

1

1Resp

43Vistas

Prueba de Sumatorias Aclaración/Sugerencia

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2017 por john does

3

4Resp

101Vistas

¿Cómo puedo expresar $(1+2+\dots+(k+1))^2$ usando un $\sum$ en su lugar?

Resuelta

Preguntado el 28 de Julio, 2020 por César Humberto Osuna Durán

Preguntas de sequences-and-series

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

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¿Por qué no mantener $\epsilon$ en la prueba: cualquier secuencia convergente está acotada?

Fórmula general de recurrencia usando funciones de potencia

Encontrar una secuencia que $\to 0$ "lo suficientemente rápido"

Convergencia de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n^{2/\beta}(n^{2\beta}+1))^{1/5}}$

Evalue $\lim_{n \to \infty} \sum_{k=n}^{2n} \frac{1}{n+\sqrt{k}}$

Software para demostrar identidades de suma

¿Cómo evaluar el límite de multifactorial $\lim_{n\to 0} \sqrt[n]{n!!!!\cdots !}$

Un producto infinito de secuencias

Construyendo una secuencia positiva

Convirtiendo secuencias de productos en factoriales

¿La siguiente serie con un polinomio como numerador y $e^n$ como denominador converge?

¿Se conoce esta fórmula para $\frac{e^2-3}{e^2+1}$? ¿Cómo se puede demostrar?

Demostrando la convergencia de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\frac\pi2-\arctan n}{n}$

¿Cuál es el disco más grande que estará completamente cubierto por discos colocados al azar de áreas $1, \frac12, \frac13, \dots$ con probabilidad $1$?

Sobre el número de formas de dibujar círculos besándose

¿Todo número real $r\in [0,1]$ tiene una sucesión racional $q_n\to r$ tal que $q_n$ tiene un denominador (simplificado) de $n$?

Conjuntos densos y medibilidad

¿Es esto una serie geométrica? Si es así, por favor ayúdame a calcular la suma: $\sum_{n=1}^\infty n[{1\over 4}]^{n-1}$

Mostrando que $\lim\limits _{n\to\infty}{n \choose \left\lceil \frac{n}{2}\right\rceil }\cdot2^{-n}=0$ pero la serie correspondiente no converge.

Supongamos que ${a_n}$ converge a $a$ y que $|a|<1$. Demuestra que la secuencia ${(a_n)^n}$ converge a $0".

Serie de términos positivos

Problema de Números Primos Consecutivos

Probar que los elementos de las secuencias $(a_n),(b_n)$ son números racionales tales que $a_n<\sqrt{2}<b_n=a_n+2^{-n}$ para todo $n \geq 1$ usando inducción

Convergencia de la serie $\sum_{n \geq 1} {\frac{1^2+2^2+ \cdots + n^2}{n^4}}$

Verificación de prueba - Cada secuencia en $\Bbb R$ contiene una subsecuencia monótona

Convergencia de la secuencia $w_n=h(nx)$ donde $h(x)=1$ para el número primo $x$ y $h(x)=0$ en caso contrario

¿La serie $X=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+..$ es divergente o convergente?

Encontrar el límite para la relación de recurrencia $ x_{n+1} = \sqrt{x_n + \frac 14} - \frac 1 2 $

Prueba de Sumatorias Aclaración/Sugerencia

¿Cómo puedo expresar $(1+2+\dots+(k+1))^2$ usando un $\sum$ en su lugar?

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