Preguntas de secuencias-y-series057

22

1Resp

376Vistas

Si diverge la serie positiva $\sum a_n$ y $s_n=\sum\limits_{k\leqslant n}a_k$ y $\sum a_n/s_n$ diverge, así

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2013 por Andrew

17

2Resp

511Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n^2\log n}$

Abierta

Preguntado el 14 de Diciembre, 2012 por Argon

14

1Resp

452Vistas

Forma cerrada $\sum^\infty_{n=1}\frac{H_n}{2^n\,(2n+1)^2}$

Abierta

Preguntado el 31 de Agosto, 2015 por Vladimir Reshetnikov

25

3Resp

1166Vistas

¿Cómo resolver este algorítmicos en matemáticas olimpiada problema?

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2016 por Christian d'Heureuse

13

2Resp

490Vistas

Encontrar la derivada de $x\uparrow\uparrow n$

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2013 por Axelneo

14

4Resp

452Vistas

Suma infinita de senos con período creciente

Resuelta

Preguntado el 16 de Octubre, 2014 por Milo Brandt

26

3Resp

18559Vistas

Problema en la integración de las $e^x / x$.

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2012 por user35543

13

5Resp

1045Vistas

¿Cuál es la suma de los recíprocos de todos los factores de un número?

Resuelta

Preguntado el 11 de Marzo, 2016 por Simple Art

13

2Resp

768Vistas

Problemas de suma doble

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

13

4Resp

348Vistas

Tiende un equivalente para $\sum_{n=0}^{\infty} e^{-x\sqrt{n}}$ $x$ $0^+$

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2014 por user194944

15

1Resp

491Vistas

¿Por qué los números de Fibonacci reciclan estas fórmulas?

Resuelta

Preguntado el 21 de Mayo, 2012 por Tito Piezas III

12

5Resp

14040Vistas

Qué número sigue vivo?

Abierta

Preguntado el 12 de Agosto, 2014 por user2131465

16

2Resp

462Vistas

Un binomio identidad

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2012 por Mike

15

3Resp

581Vistas

Si la suma $\frac{1}{7} + \frac{1\cdot 3}{7\cdot 9} + \frac{1\cdot 3\cdot 5}{7\cdot 9\cdot 11} + ...$ a 20 términos es $\frac{m}{n}$ entonces $n-4m$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2013 por Moses Schwartz

14

2Resp

651Vistas

¿Cuál es la conexión de la secuencia 3, 4, 5/3, 2/3, 1 con profundidad temas?

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2010 por user3891

17

3Resp

1499Vistas

Sobre la secuencia "Mirar y Decir" y la constante de Conway

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2013 por Tito Piezas III

26

2Resp

355Vistas

Evaluar el infinito producto $\prod_{k \geq 2}\sqrt[k]{1+\frac{1}{k}}=\sqrt{1+\frac{1}{2}} \sqrt[3]{1+\frac{1}{3}} \sqrt[4]{1+\frac{1}{4}} \cdots$

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2016 por Yuriy S

14

5Resp

1284Vistas

Suma de una serie infinita $(1 - \frac 12) + (\frac 12 - \frac 13) + \cdots$ - no geométrica de la serie?

Resuelta

Preguntado el 24 de Julio, 2015 por enharmonics

16

4Resp

800Vistas

Cómo probar por medios aritméticos que $ \sum\limits_ {k=1}^ \infty \frac {((k-1)!)^2}{(2k)!} = \frac {1}{3} \sum\limits_ {k=1}^{ \infty } \frac {1}{k^{2}}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Enero, 2012 por Vin

17

5Resp

1053Vistas

$\int_0^{\infty}\frac{\ln x}{x^2+a^2}\mathrm{d}x$ Evaluar La Integral

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2013 por Ryan

36

5Resp

942Vistas

Encontrar la infinita suma de la serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2 +1}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Abril, 2014 por Briandmg

12

2Resp

642Vistas

Primer un montón Nim

Abierta

Preguntado el 31 de Octubre, 2012 por PJK

13

5Resp

3205Vistas

¿Por qué el infinito multiplicado por cero se considera cero aquí?!

Abierta

Preguntado el 12 de Junio, 2014 por Ansari

20

3Resp

510Vistas

Cómo mostrar que $ \sum_{n = 0}^{\infty} \dfrac {1}{n!} = e $

Resuelta

Preguntado el 9 de Julio, 2014 por Ishfaaq

12

0Resp

462Vistas

La convergencia de la serie de $\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)!!}{(2n+1)!!} $

Resuelta

Preguntado el 5 de Enero, 2013 por V. Galerkin

14

2Resp

407Vistas

$\sum a_n$ converge absolutamente, hace converger $\sum (a_n + \cdots + a_n^n)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2012 por dkagedal

9

1Resp

266Vistas

Putnam 2015 B6, suma con el número de divisores impares en un intervalo.

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2015 por user296608

18

2Resp

355Vistas

Forma cerrada de $\int_0^1(\ln(1-x)\ln(1+x)\ln(x))^2\,dx$

Abierta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2014 por OFFSHARING

21

4Resp

1653Vistas

Evaluar el producto $\prod\limits_{k=1}^{n}\cos\left(\frac{k\pi}{n}\right)$

Abierta

Preguntado el 20 de Julio, 2012 por Lance Roberts

32

5Resp

23970Vistas

¿Por qué divergir $1/x$?

Abierta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2010 por Mark Allen

Preguntas de secuencias-y-series

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Si diverge la serie positiva $\sum a_n$ y $s_n=\sum\limits_{k\leqslant n}a_k$ y $\sum a_n/s_n$ diverge, así

Forma cerrada para $\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n^2\log n}$

Forma cerrada $\sum^\infty_{n=1}\frac{H_n}{2^n\,(2n+1)^2}$

¿Cómo resolver este algorítmicos en matemáticas olimpiada problema?

Encontrar la derivada de $x\uparrow\uparrow n$

Suma infinita de senos con período creciente

Problema en la integración de las $e^x / x$.

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Problemas de suma doble

Tiende un equivalente para $\sum_{n=0}^{\infty} e^{-x\sqrt{n}}$ $x$ $0^+$

¿Por qué los números de Fibonacci reciclan estas fórmulas?

Qué número sigue vivo?

Un binomio identidad

Si la suma $\frac{1}{7} + \frac{1\cdot 3}{7\cdot 9} + \frac{1\cdot 3\cdot 5}{7\cdot 9\cdot 11} + ...$ a 20 términos es $\frac{m}{n}$ entonces $n-4m$ ?

¿Cuál es la conexión de la secuencia 3, 4, 5/3, 2/3, 1 con profundidad temas?

Sobre la secuencia "Mirar y Decir" y la constante de Conway

Evaluar el infinito producto $\prod_{k \geq 2}\sqrt[k]{1+\frac{1}{k}}=\sqrt{1+\frac{1}{2}} \sqrt[3]{1+\frac{1}{3}} \sqrt[4]{1+\frac{1}{4}} \cdots$

Suma de una serie infinita $(1 - \frac 12) + (\frac 12 - \frac 13) + \cdots$ - no geométrica de la serie?

Cómo probar por medios aritméticos que $ \sum\limits_ {k=1}^ \infty \frac {((k-1)!)^2}{(2k)!} = \frac {1}{3} \sum\limits_ {k=1}^{ \infty } \frac {1}{k^{2}}$

$\int_0^{\infty}\frac{\ln x}{x^2+a^2}\mathrm{d}x$ Evaluar La Integral

Encontrar la infinita suma de la serie $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2 +1}$

Primer un montón Nim

¿Por qué el infinito multiplicado por cero se considera cero aquí?!

Cómo mostrar que $ \sum_{n = 0}^{\infty} \dfrac {1}{n!} = e $

La convergencia de la serie de $\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n)!!}{(2n+1)!!} $

$\sum a_n$ converge absolutamente, hace converger $\sum (a_n + \cdots + a_n^n)$

Putnam 2015 B6, suma con el número de divisores impares en un intervalo.

Forma cerrada de $\int_0^1(\ln(1-x)\ln(1+x)\ln(x))^2\,dx$

Evaluar el producto $\prod\limits_{k=1}^{n}\cos\left(\frac{k\pi}{n}\right)$

¿Por qué divergir $1/x$?

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