Preguntas de series-y-secuencias056

13

5Resp

357Vistas

Suma $\displaystyle \sum_{n=i}^{\infty} {2n \choose n-i}^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Noviembre, 2014 por Shakespeare

12

2Resp

360Vistas

esto

Resuelta

Preguntado el 6 de Abril, 2013 por Chris Farmiloe

11

3Resp

210Vistas

Secuencia recursiva $a_n = \frac{1}{2} (a_{n-1} + 5) $

Resuelta

Preguntado el 4 de Junio, 2016 por tinny

13

3Resp

1148Vistas

¿Por qué se llama una serie?

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2016 por alphacapture

11

3Resp

1104Vistas

Es que esto ya es una ecuación o ley que se ha encontrado?

Abierta

Preguntado el 15 de Abril, 2014 por Ben T

14

2Resp

300Vistas

¿Existe una conexión entre $\sum_{k=0}^{n}k^3=\left(\sum_{k=0}^{n}k\right)^2$ y $\int_0^x t^3\text{ } dt=\left(\int_0^x t\text{ } dt\right)^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Junio, 2016 por Hrhm

11

1Resp

396Vistas

Evaluar $\sum \limits_{n=1}^\infty \frac1{L_n}$ donde $L_n$ es el mínimo común múltiplo de $1, 2, 3,\ldots,n$

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2012 por Mark

23

3Resp

628Vistas

La evaluación de una suma que implican coeficiente binomial en el denominador

Resuelta

Preguntado el 3 de Julio, 2014 por Bhubhu Hbuhdbus

12

1Resp

415Vistas

Computar $\sum_{i,j=1}^{\infty} \frac{(-1)^{i+j}}{i^2+j^2}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2012 por OFFSHARING

13

1Resp

309Vistas

Cómo evaluar $\sum_{\gcd (p,q)=1} \frac{1}{p^2q^2}$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por Joe Callahan

9

1Resp

222Vistas

La convergencia de $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{f(n)}}{n}$ donde $f(n)$ es el número de divisores primos

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2014 por David Barnes

15

3Resp

495Vistas

Serie de logaritmos

Abierta

Preguntado el 31 de Julio, 2014 por Akiva Weinberger

12

1Resp

593Vistas

Cómo evaluar la serie de $1+\frac34+\frac{3\cdot5}{4\cdot8}+\frac{3\cdot5\cdot7}{4\cdot8\cdot12}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2012 por asimath

16

3Resp

1561Vistas

Mostrar que $A_n=\sum\limits_{k=1}^n \sin k $ es limitada?

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2011 por finnw

13

3Resp

594Vistas

Serie de números armónica

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2014 por Leucippus

11

1Resp

542Vistas

Cómo demostrar que la forma cerrada de un integrante del

Abierta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2013 por Andrea

12

1Resp

249Vistas

¿Cuando es un operador en $\ell_1$ el dual de un operador en $c_0$?

Abierta

Preguntado el 24 de Agosto, 2014 por Ben Wallis

11

2Resp

750Vistas

¿Es un teorema o una conjetura?

Resuelta

Preguntado el 20 de Marzo, 2015 por Daniel L

15

2Resp

340Vistas

¿Si $\sum_{n=1}^\infty na_n$ converge, converger $\sum_{n=1}^\infty na_{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2013 por user97484

13

3Resp

324Vistas

Cómo demostrar a $\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{(2n)!}{(n!)^2}\right)^3\cdot \frac{42n+5}{2^{12n+4}}=\frac1\pi$?

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por draks ...

12

4Resp

546Vistas

Mostrar que si $\prod\limits_{k=1}^{n}(x+a_k)=\sum\limits_{k=0}^{n} {n\choose k}a^k_kx^{n-k}$ $a_1=a_2=a_3=....=a_{n-1}=a_n$

Abierta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por Priyank

11

2Resp

333Vistas

¿Existe una secuencia de números reales $\{a_n\}$ tal que $\sum_na_n^k$ converge para $k=1$ pero diverge para cualquier otro entero positivo impar?

Abierta

Preguntado el 27 de Enero, 2013 por user59887

11

2Resp

235Vistas

Demostrar que la serie es convergente y calcular la suma.

Abierta

Preguntado el 8 de Enero, 2014 por nelsonic

10

3Resp

323Vistas

El cálculo de $\sum_{0\le k\le n/2} \binom{n-k}{k}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2011 por Chon

11

2Resp

306Vistas

Cómo probar esta serie $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{(n+1)a_{n+1}}$ diverge

Abierta

Preguntado el 2 de Junio, 2014 por Alex S

13

5Resp

223Vistas

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2015 por MikhaelM

11

3Resp

418Vistas

Forma cerrada para $\sum_{k=0}^{n} k\binom{n}{k}\log\binom{n}{k}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Marzo, 2013 por Meena

12

2Resp

809Vistas

Una integral de "integrales irresistibles"

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2013 por Ryan

12

3Resp

489Vistas

Collatz-ish Olimpiada Problema

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2012 por VF1

13

3Resp

255Vistas

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2016 por Vladimir Reshetnikov

Preguntas de series-y-secuencias

Cualquiera puede hacer una pregunta

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Suma $\displaystyle \sum_{n=i}^{\infty} {2n \choose n-i}^{-1}$

esto

Secuencia recursiva $a_n = \frac{1}{2} (a_{n-1} + 5) $

¿Por qué se llama una serie?

Es que esto ya es una ecuación o ley que se ha encontrado?

¿Existe una conexión entre $\sum_{k=0}^{n}k^3=\left(\sum_{k=0}^{n}k\right)^2$ y $\int_0^x t^3\text{ } dt=\left(\int_0^x t\text{ } dt\right)^2$ ?

Evaluar $\sum \limits_{n=1}^\infty \frac1{L_n}$ donde $L_n$ es el mínimo común múltiplo de $1, 2, 3,\ldots,n$

La evaluación de una suma que implican coeficiente binomial en el denominador

Computar $\sum_{i,j=1}^{\infty} \frac{(-1)^{i+j}}{i^2+j^2}$

Cómo evaluar $\sum_{\gcd (p,q)=1} \frac{1}{p^2q^2}$ ?

La convergencia de $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{(-1)^{f(n)}}{n}$ donde $f(n)$ es el número de divisores primos

Serie de logaritmos

Cómo evaluar la serie de $1+\frac34+\frac{3\cdot5}{4\cdot8}+\frac{3\cdot5\cdot7}{4\cdot8\cdot12}+\cdots$

Mostrar que $A_n=\sum\limits_{k=1}^n \sin k $ es limitada?

Serie de números armónica

Cómo demostrar que la forma cerrada de un integrante del

¿Cuando es un operador en $\ell_1$ el dual de un operador en $c_0$?

¿Es un teorema o una conjetura?

¿Si $\sum_{n=1}^\infty na_n$ converge, converger $\sum_{n=1}^\infty na_{n+1}$?

Cómo demostrar a $\sum_{n=0}^\infty \left(\frac{(2n)!}{(n!)^2}\right)^3\cdot \frac{42n+5}{2^{12n+4}}=\frac1\pi$?

Mostrar que si $\prod\limits_{k=1}^{n}(x+a_k)=\sum\limits_{k=0}^{n} {n\choose k}a^k_kx^{n-k}$ $a_1=a_2=a_3=....=a_{n-1}=a_n$

¿Existe una secuencia de números reales $\{a_n\}$ tal que $\sum_na_n^k$ converge para $k=1$ pero diverge para cualquier otro entero positivo impar?

Demostrar que la serie es convergente y calcular la suma.

El cálculo de $\sum_{0\le k\le n/2} \binom{n-k}{k}$

Cómo probar esta serie $\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{a_{n}}{(n+1)a_{n+1}}$ diverge

Demostrar que la integral de la serie $\int _0^1\left(1-x^2\right)^n\,dx=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot\ldots\cdot \frac{2n}{2n+1}$

Forma cerrada para $\sum_{k=0}^{n} k\binom{n}{k}\log\binom{n}{k}$

Una integral de "integrales irresistibles"

Collatz-ish Olimpiada Problema

Conjetura $\sum_{n=1}^\infty\frac{\ln(n+2)}{n\,(n+1)}\,\stackrel{\color{gray}?}=\,{\large\int}_0^1\frac{x\,(\ln x-1)}{\ln(1-x)}\,dx$

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