Preguntas de sequences-and-series056

44

1Resp

718Vistas

¿Una extraña ocurrencia en los dígitos decimales de $\pi$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2020 por Harry Partridge

1

1Resp

394Vistas

Comprueba la convergencia de la secuencia y encuentra su límite

Resuelta

Preguntado el 11 de Julio, 2016 por GrandAdmiral

1

1Resp

67Vistas

Prueba $\liminf_{k \to \infty} \frac{a_{k+1}}{a_k} \le \liminf_{k \to \infty} (a_k)^{\frac{1}{k}} \le \limsup_{k \to \infty} (a_k)^{\frac{1}{k}} $

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2016 por barbecue

35

7Resp

1525Vistas

Let $a_1=\sqrt{6},a_{n+1}=\sqrt{6+a_n}$. Find $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n-3)6^n$.

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2021 por mengdie1982

1

4Resp

84Vistas

¿Por qué tenemos $u_n=\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}-\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}=O(\frac{1}{n^3})$?

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2014 por Educ

2

4Resp

136Vistas

Sobre la convergencia de la serie. $\sum_{n=1}^{\infty}\left[\frac{1}{n}-\tan^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)\right]^{a}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2017 por omkar Girkar

5

1Resp

6644Vistas

El método de Frobenius difiere por un entero

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2014 por Usuario no registrado

3

3Resp

1233Vistas

Doble Sumatoria: Necesito ayuda para manejar $ i \neq j $: $ \sum_{i=0 \to 7,\ j=1 \to 8,\ i\neq j} (8i + j) $

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2013 por Brrch

1

4Resp

133Vistas

Convergencia de $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sum_{i=1}^n\frac{1}{ \sqrt i}}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2022 por darcyparker

1

1Resp

27Vistas

Verifica si este es el ejemplo de $x$ como punto límite de $C$ pero ($x_t$) no converge a $x$.

Resuelta

Preguntado el 12 de Febrero, 2016 por user57891

3

1Resp

184Vistas

Suma infinita que implica el logaritmo repetido

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2020 por Pier Francesco Peperoni

1

2Resp

118Vistas

Segundo orden de recurrencia con coeficientes polinómicos lineales

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2020 por tech74

3

1Resp

84Vistas

Estudiar la convergencia de $\sum_\limits{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{(x+n)^p}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2018 por Pedro Gomes

1

3Resp

118Vistas

Prueba de Límite superior; ¿Hay alguna prueba más intuitiva?

Resuelta

Preguntado el 3 de Mayo, 2014 por thom

34

2Resp

878Vistas

Hay algo extraño acerca de $\sum \frac 1 {\sin(n)}$.

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2020 por Matt

6

1Resp

318Vistas

Evaluar $ \int _0^{\infty} \frac{\operatorname{sech}^{k}(x)}{\cosh(2\pi/k)-\cos(2x)}\,dx $ para $k=1,2$

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2017 por Jim Lim

34

2Resp

1175Vistas

Prueba elemental de que el límite de $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{\operatorname{lcm}(1,2,...,i)}$ es irracional.

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2018 por Elio Labbia

8

3Resp

598Vistas

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{2^{2n}H_n}{n^3{2n\choose n}}$?

Resuelta

Preguntado el 16 de Agosto, 2020 por Ali Shather

2

6Resp

415Vistas

¿Cómo se calcula el límite de la sucesión $e^{-(n^\frac{1}{2})}{(n+1)^{100}}$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2019 por aditya bhatt

1

2Resp

31Vistas

¿Cómo demostrar que esta serie converge mediante la prueba de comparación?

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2016 por Joffrey Baratheon

1

3Resp

672Vistas

¿Cómo calcular la función zeta de Riemann en los enteros negativos?

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2019 por Simple Art

26

2Resp

1200Vistas

Una serie difícil: $\sum_{n=0}^\infty2^na_{n+1}\sqrt{a_n}=\frac{\Gamma^2(\frac14)-4\cdot\Gamma^2(\frac34)}{8\sqrt{2\pi}}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2023 por MathFail

2

1Resp

70Vistas

Demuestra que $ a_{n}=n-\frac{1}{2}-\frac{3}{8 n}+o\left(\frac{1}{n}\right) $ a medida que $n$ tiende a infinito.

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2021 por LaVendEr

2

1Resp

161Vistas

Una conjetura relacionando una integral y una suma, la función piso y cuadrados

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2022 por TheHoyt

33

0Resp

864Vistas

¿Existe una expresión elemental para cada secuencia real?

Resuelta

Preguntado el 17 de Junio, 2020 por Trebor

4

2Resp

150Vistas

¿Una curiosa coincidencia de particiones $\sum_{n=0}^\infty P(n) q^{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2013 por Tito Piezas III

2

1Resp

78Vistas

Solución buscada para una función en enteros

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2013 por Helen

2

2Resp

136Vistas

Definir una función lineal en $\mathbb{R}^\mathbb{N}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2024 por user346773

31

1Resp

1044Vistas

¿Esta secuencia está acotada o no acotada?

Resuelta

Preguntado el 25 de Noviembre, 2021 por Rick Does Math

1

1Resp

207Vistas

Nombre y abreviatura para suma finita

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2015 por Balage

Preguntas de sequences-and-series

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¿Una extraña ocurrencia en los dígitos decimales de $\pi$?

Comprueba la convergencia de la secuencia y encuentra su límite

Prueba $\liminf_{k \to \infty} \frac{a_{k+1}}{a_k} \le \liminf_{k \to \infty} (a_k)^{\frac{1}{k}} \le \limsup_{k \to \infty} (a_k)^{\frac{1}{k}} $

Let $a_1=\sqrt{6},a_{n+1}=\sqrt{6+a_n}$. Find $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n-3)6^n$.

¿Por qué tenemos $u_n=\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}-\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}=O(\frac{1}{n^3})$?

Sobre la convergencia de la serie. $\sum_{n=1}^{\infty}\left[\frac{1}{n}-\tan^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)\right]^{a}$

El método de Frobenius difiere por un entero

Doble Sumatoria: Necesito ayuda para manejar $ i \neq j $: $ \sum_{i=0 \to 7,\ j=1 \to 8,\ i\neq j} (8i + j) $

Convergencia de $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sum_{i=1}^n\frac{1}{ \sqrt i}}{n^2}$

Verifica si este es el ejemplo de $x$ como punto límite de $C$ pero ($x_t$) no converge a $x$.

Suma infinita que implica el logaritmo repetido

Segundo orden de recurrencia con coeficientes polinómicos lineales

Estudiar la convergencia de $\sum_\limits{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{(x+n)^p}$

Prueba de Límite superior; ¿Hay alguna prueba más intuitiva?

Hay algo extraño acerca de $\sum \frac 1 {\sin(n)}$.

Evaluar $ \int _0^{\infty} \frac{\operatorname{sech}^{k}(x)}{\cosh(2\pi/k)-\cos(2x)}\,dx $ para $k=1,2$

Prueba elemental de que el límite de $\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{\operatorname{lcm}(1,2,...,i)}$ es irracional.

¿Existe una forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{2^{2n}H_n}{n^3{2n\choose n}}$?

¿Cómo se calcula el límite de la sucesión $e^{-(n^\frac{1}{2})}{(n+1)^{100}}$?

¿Cómo demostrar que esta serie converge mediante la prueba de comparación?

¿Cómo calcular la función zeta de Riemann en los enteros negativos?

Una serie difícil: $\sum_{n=0}^\infty2^na_{n+1}\sqrt{a_n}=\frac{\Gamma^2(\frac14)-4\cdot\Gamma^2(\frac34)}{8\sqrt{2\pi}}$

Demuestra que $ a_{n}=n-\frac{1}{2}-\frac{3}{8 n}+o\left(\frac{1}{n}\right) $ a medida que $n$ tiende a infinito.

Una conjetura relacionando una integral y una suma, la función piso y cuadrados

¿Existe una expresión elemental para cada secuencia real?

¿Una curiosa coincidencia de particiones $\sum_{n=0}^\infty P(n) q^{n+1}$?

Solución buscada para una función en enteros

Definir una función lineal en $\mathbb{R}^\mathbb{N}$

¿Esta secuencia está acotada o no acotada?

Nombre y abreviatura para suma finita

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