Preguntas de secuencias-y-series056

24

1Resp

529Vistas

La prueba de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4 \binom{2n}{n}}=\frac{17\pi^4}{3240}$

Resuelta

Preguntado el 26 de Mayo, 2013 por Integrals and Series

13

2Resp

1004Vistas

una extraña secuencia con un término integral no

Resuelta

Preguntado el 31 de Enero, 2010 por RobertTheGrey

16

4Resp

1752Vistas

¿Cuando un punto de acumulación no es el límite de cierta secuencia en un espacio topológico?

Resuelta

Preguntado el 2 de Junio, 2013 por Tom Oldfield

19

1Resp

1509Vistas

Ejemplo de una secuencia con más de un límite.

Resuelta

Preguntado el 16 de Abril, 2014 por ellya

41

5Resp

15772Vistas

¿Por qué es $\arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+\dots$?

Abierta

Preguntado el 29 de Marzo, 2011 por gerber

13

2Resp

627Vistas

Convergencia absoluta de la serie

Abierta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2011 por sebastiangeiger

16

3Resp

363Vistas

Computación $\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{4^{n}}\sum_{k=1}^{n} \binom{2n-1}{n-k}\frac{ 1}{(2k-1)^2+\pi^2}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2014 por OFFSHARING

22

2Resp

3460Vistas

¿Por qué se permite esto? ("Truco de Fourier"; encontrar los coeficientes en una Serie de Fourier)

Resuelta

Preguntado el 9 de Marzo, 2014 por AmagicalFishy

23

1Resp

366Vistas

Prueba

Resuelta

Preguntado el 1 de Abril, 2014 por Argon

21

3Resp

1207Vistas

Serie Infinita: Fibonacci/ $2^n$

Resuelta

Preguntado el 29 de Febrero, 2012 por alexandrul

21

2Resp

798Vistas

Convergencia de la serie $\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{ (-1)^n} { \ln(n) +\cos(n)}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2011 por Ben

12

0Resp

333Vistas

¿Qué es el coeficiente de $x^{2k}$ $n$-th iterar, $f^{(n)}(x)$, si $f(x)=1+x^2$?

Abierta

Preguntado el 10 de Enero, 2013 por Maesumi

13

1Resp

332Vistas

Una serie

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2013 por Next

14

2Resp

394Vistas

Demostrando que $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{3408 k^2+1974 k-720}{128 k^6+480 k^5+680 k^4+450 k^3+137 k^2+15 k} = \pi$

Resuelta

Preguntado el 2 de Octubre, 2013 por Greg

12

1Resp

279Vistas

Asymptotics para una serie de productos

Abierta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2015 por admr

14

1Resp

425Vistas

¿Esta integral tiene una forma cerrada: $\int_0^1 \frac{x^{\beta-1}}{1-x}\log\frac{1-y x^\delta}{1-y}\mathrm dx$?

Abierta

Preguntado el 5 de Junio, 2013 por Eric Lee

13

3Resp

414Vistas

La divergencia de $p$ números primos y la convergencia de $m$ compuesto de números

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2014 por Free X

21

2Resp

2712Vistas

Evaluar el límite de una secuencia dada por una relación de recurrencia $a_1=\sqrt2$, $a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}$. Es mi solución correcta?

Resuelta

Preguntado el 22 de Julio, 2013 por David Čepelík

14

4Resp

483Vistas

Demostrar que $a_{n}=0$ para todos $n$ si $\sum a_{kn}=0$ para todos $k\geq 1$

Abierta

Preguntado el 4 de Abril, 2011 por ajt

14

2Resp

251Vistas

Mostrando $\gamma < \sqrt{1/3}$ sin un ordenador

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2014 por daniel

26

4Resp

853Vistas

¿Por qué ' t $d(x_n,x_{n+1})\rightarrow 0$ $n\rightarrow\infty$ implica ${x_n}$ es de Cauchy?

Resuelta

Preguntado el 9 de Febrero, 2012 por Richard T

23

3Resp

83952Vistas

¿Qué es el infinito dividido por el infinito?

Resuelta

Preguntado el 11 de Agosto, 2012 por Xitcod13

12

1Resp

436Vistas

Resolución de una ecuación formal en serie de potencias

Abierta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2012 por DarthNoodles

16

2Resp

557Vistas

Demostrar

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2013 por imtheman

20

4Resp

775Vistas

Demostrando que $\frac{\pi^{3}}{32}=1-\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2k(2k+1)\zeta(2k+2)}{4^{2k+2}}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2013 por Vin

12

1Resp

600Vistas

No tenemos más necesidad de utilizar la Proporción Raíz/de prueba para determinar la divergencia de una serie?

Resuelta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2011 por Joe Lencioni

13

1Resp

420Vistas

Una variante del problema de las monedas

Resuelta

Preguntado el 24 de Junio, 2014 por vrwired

17

1Resp

2075Vistas

Repertorio Método De Aclaración Necesaria ( Hormigón Matemáticas )

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2011 por NickFitz

15

2Resp

607Vistas

Lo que está mal con esta falsa prueba de que $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{n!} = 1$?

Resuelta

Preguntado el 30 de Mayo, 2013 por user1242967

14

3Resp

218Vistas

Si $\lim_{n\to\infty} x_{n+1}-\frac12 x_n = 0$ y $x_n\to 0$

Resuelta

Preguntado el 22 de Agosto, 2015 por LeGrandDODOM

Preguntas de secuencias-y-series

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La prueba de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4 \binom{2n}{n}}=\frac{17\pi^4}{3240}$

una extraña secuencia con un término integral no

¿Cuando un punto de acumulación no es el límite de cierta secuencia en un espacio topológico?

Ejemplo de una secuencia con más de un límite.

¿Por qué es $\arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+\dots$?

Convergencia absoluta de la serie

Computación $\lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{4^{n}}\sum_{k=1}^{n} \binom{2n-1}{n-k}\frac{ 1}{(2k-1)^2+\pi^2}$

¿Por qué se permite esto? ("Truco de Fourier"; encontrar los coeficientes en una Serie de Fourier)

Prueba

Serie Infinita: Fibonacci/ $2^n$

Convergencia de la serie $\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{ (-1)^n} { \ln(n) +\cos(n)}$

¿Qué es el coeficiente de $x^{2k}$ $n$-th iterar, $f^{(n)}(x)$, si $f(x)=1+x^2$?

Una serie

Demostrando que $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{3408 k^2+1974 k-720}{128 k^6+480 k^5+680 k^4+450 k^3+137 k^2+15 k} = \pi$

Asymptotics para una serie de productos

¿Esta integral tiene una forma cerrada: $\int_0^1 \frac{x^{\beta-1}}{1-x}\log\frac{1-y x^\delta}{1-y}\mathrm dx$?

La divergencia de $p$ números primos y la convergencia de $m$ compuesto de números

Evaluar el límite de una secuencia dada por una relación de recurrencia $a_1=\sqrt2$, $a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}$. Es mi solución correcta?

Demostrar que $a_{n}=0$ para todos $n$ si $\sum a_{kn}=0$ para todos $k\geq 1$

Mostrando $\gamma < \sqrt{1/3}$ sin un ordenador

¿Por qué ' t $d(x_n,x_{n+1})\rightarrow 0$ $n\rightarrow\infty$ implica ${x_n}$ es de Cauchy?

¿Qué es el infinito dividido por el infinito?

Resolución de una ecuación formal en serie de potencias

Demostrar

Demostrando que $\frac{\pi^{3}}{32}=1-\sum_{k=1}^{\infty}\frac{2k(2k+1)\zeta(2k+2)}{4^{2k+2}}$

No tenemos más necesidad de utilizar la Proporción Raíz/de prueba para determinar la divergencia de una serie?

Una variante del problema de las monedas

Repertorio Método De Aclaración Necesaria ( Hormigón Matemáticas )

Lo que está mal con esta falsa prueba de que $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{n!} = 1$?

Si $\lim_{n\to\infty} x_{n+1}-\frac12 x_n = 0$ y $x_n\to 0$

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