Preguntas de secuencias-y-series050

27

1Resp

596Vistas

Prueba de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^3}\frac{\sinh\pi n\sqrt2-\sin\pi n\sqrt2}{{\cosh\pi n\sqrt2}-\cos\pi n\sqrt2}=\frac{\pi^3}{18\sqrt2}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2013 por Bartek

18

3Resp

331Vistas

Encontrar un número de $x$ tal que $\sum_{n=1}^\infty\frac{n^x}{2^n n!} = \frac{1539}{64}e^{1/2}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2013 por 32423hjh32423

47

5Resp

4311Vistas

Dar una secuencia concreta de racionales que converja a un número irracional y viceversa.

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2014 por gloom

22

1Resp

362Vistas

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\operatorname{Li}_{1/2}\left(-2^{-2^{-n}}\right)}{\sqrt{2^n}}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2013 por Laila Podlesny

19

2Resp

2682Vistas

Un duro integral definida con funciones trigonométricas

Resuelta

Preguntado el 23 de Enero, 2013 por gauss115

24

3Resp

960Vistas

¿Una prueba geométrica de $\zeta(2)=\frac{\pi^2}6$? (y otros insumos entero para el Zeta)

Resuelta

Preguntado el 27 de Agosto, 2012 por Zizah

18

2Resp

904Vistas

En el conjunto de las sumas sub de una serie dada

Resuelta

Preguntado el 16 de Marzo, 2013 por Did

20

5Resp

878Vistas

de la mano de evaluar $\sqrt{e}$

Resuelta

Preguntado el 22 de Abril, 2014 por Marc Chamberland

21

2Resp

532Vistas

¿Cómo puedo demostrar mi conjetura para los coeficientes en $t(x)=\log(1+\exp(x)) $ ?

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por Jorrit Reedijk

27

3Resp

785Vistas

Una serie involucra número armónico

Resuelta

Preguntado el 26 de Febrero, 2013 por Ryan

25

1Resp

797Vistas

¿Ocurren los funcionamientos de cada longitud de esta cadena?

Abierta

Preguntado el 24 de Julio, 2014 por dave

60

3Resp

3389Vistas

Prueba $\frac{\sin x}{x} =\left(1-\frac{x^2}{\pi^2}\right)\left(1-\frac{x^2}{2^2\pi^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{3^2\pi^2}\right)\cdots$

Resuelta

Preguntado el 12 de Junio, 2012 por Michael Li

20

2Resp

403Vistas

Mostrar que la secuencia de $a_{n+1}=a_{n}+\dfrac{a^2_{n}}{n^2}$ es superior limitada

Abierta

Preguntado el 18 de Febrero, 2014 por Ed Krohne

21

5Resp

2287Vistas

La evaluación de $ \lim\limits_{n\to\infty} \sum_{k=1}^{n^2} \frac{n}{n^2+k^2} $

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2012 por OFFSHARING

17

1Resp

904Vistas

Demostrar que la suma es finita

Abierta

Preguntado el 20 de Noviembre, 2012 por Alex

48

4Resp

2699Vistas

Múltiplos de un número irracional que forman un subconjunto denso

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2013 por Flutura

24

1Resp

644Vistas

Doble armónica suma

Abierta

Preguntado el 23 de Mayo, 2014 por user90997

23

5Resp

353Vistas

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Resuelta

Preguntado el 31 de Octubre, 2014 por user188844

27

5Resp

3538Vistas

Cómo determinar la ecuación de $\sum_{k=1}^n k^3$

Resuelta

Preguntado el 5 de Marzo, 2013 por NES

16

5Resp

887Vistas

Convergente o Divergente? $\sum_{n=1}^\infty\bigl(2^{\frac1{n}}-1\bigr)$

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2013 por Justin

17

1Resp

391Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos(\pi \log n)}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por 32423hjh32423

26

4Resp

1394Vistas

La suma de $(-1)^n \frac{\ln n}{n}$

Abierta

Preguntado el 24 de Mayo, 2011 por Dara Kong

19

3Resp

661Vistas

Hay una serie donde los términos tienden a cero más rápido que la serie armónica, pero todavía se aparta?

Resuelta

Preguntado el 1 de Diciembre, 2013 por apostlion

28

1Resp

664Vistas

¿Cómo podemos demostrar $\pi =1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\cdots\,$ ?

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2013 por Priyank

25

1Resp

649Vistas

$-4\zeta(2)-2\zeta(3)+4\zeta(2)\zeta(3)+2\zeta(5)=S$

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2014 por Integrals

18

1Resp

372Vistas

Encontrar todos los polinomios $\sum_{k=0}^na_kx^k$ donde $a_k=\pm2$ o $a_k=\pm1$, e $0\leq k\leq n,1\leq n<\infty$, de tal forma que sólo tiene ceros reales

Abierta

Preguntado el 29 de Enero, 2013 por Hoki

14

1Resp

483Vistas

Serie infinita $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}\left\lfloor\frac{\log(n)}{\log(2)}\right\rfloor$

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2013 por user91500

17

1Resp

1206Vistas

Cuadrática De La Recurrencia De La Relación

Abierta

Preguntado el 4 de Agosto, 2012 por nav.jdwdw

37

5Resp

6151Vistas

Demostrar la divergencia de la secuencia $\left\{ \sin(n) \right\}_{n=1}^{\infty}$ .

Resuelta

Preguntado el 17 de Noviembre, 2012 por Spenser

21

2Resp

498Vistas

Pruebas rigurosas de que $\displaystyle\frac{1}{3} = 0.333\ldots$

Resuelta

Preguntado el 13 de Junio, 2012 por Ameer Deen

Preguntas de secuencias-y-series

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Prueba de $\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^3}\frac{\sinh\pi n\sqrt2-\sin\pi n\sqrt2}{{\cosh\pi n\sqrt2}-\cos\pi n\sqrt2}=\frac{\pi^3}{18\sqrt2}$

Encontrar un número de $x$ tal que $\sum_{n=1}^\infty\frac{n^x}{2^n n!} = \frac{1539}{64}e^{1/2}$

Dar una secuencia concreta de racionales que converja a un número irracional y viceversa.

La forma cerrada para $\sum_{n=0}^\infty\frac{\operatorname{Li}_{1/2}\left(-2^{-2^{-n}}\right)}{\sqrt{2^n}}$

Un duro integral definida con funciones trigonométricas

¿Una prueba geométrica de $\zeta(2)=\frac{\pi^2}6$? (y otros insumos entero para el Zeta)

En el conjunto de las sumas sub de una serie dada

de la mano de evaluar $\sqrt{e}$

¿Cómo puedo demostrar mi conjetura para los coeficientes en $t(x)=\log(1+\exp(x)) $ ?

Una serie involucra número armónico

¿Ocurren los funcionamientos de cada longitud de esta cadena?

Prueba $\frac{\sin x}{x} =\left(1-\frac{x^2}{\pi^2}\right)\left(1-\frac{x^2}{2^2\pi^2}\right) \left(1-\frac{x^2}{3^2\pi^2}\right)\cdots$

Mostrar que la secuencia de $a_{n+1}=a_{n}+\dfrac{a^2_{n}}{n^2}$ es superior limitada

La evaluación de $ \lim\limits_{n\to\infty} \sum_{k=1}^{n^2} \frac{n}{n^2+k^2} $

Demostrar que la suma es finita

Múltiplos de un número irracional que forman un subconjunto denso

Doble armónica suma

La evaluación de $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{H_{2n}}{n}$

Cómo determinar la ecuación de $\sum_{k=1}^n k^3$

Convergente o Divergente? $\sum_{n=1}^\infty\bigl(2^{\frac1{n}}-1\bigr)$

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos(\pi \log n)}{n^2}$

La suma de $(-1)^n \frac{\ln n}{n}$

Hay una serie donde los términos tienden a cero más rápido que la serie armónica, pero todavía se aparta?

¿Cómo podemos demostrar $\pi =1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\cdots\,$ ?

$-4\zeta(2)-2\zeta(3)+4\zeta(2)\zeta(3)+2\zeta(5)=S$

Encontrar todos los polinomios $\sum_{k=0}^na_kx^k$ donde $a_k=\pm2$ o $a_k=\pm1$, e $0\leq k\leq n,1\leq n<\infty$, de tal forma que sólo tiene ceros reales

Serie infinita $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}\left\lfloor\frac{\log(n)}{\log(2)}\right\rfloor$

Cuadrática De La Recurrencia De La Relación

Demostrar la divergencia de la secuencia $\left\{ \sin(n) \right\}_{n=1}^{\infty}$ .

Pruebas rigurosas de que $\displaystyle\frac{1}{3} = 0.333\ldots$

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