Preguntas del usuario 18104505

12

2Resp

188Vistas

Razona si es cierto que:

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2019 por Tito Piezas III

54

1Resp

1958Vistas

¿Una curiosa igualdad de integrales que involucra la función de conteo principal?

Resuelta

Preguntado el 27 de Febrero, 2019 por Tito Piezas III

4

1Resp

139Vistas

¿Qué son los números$n$ tales que$a^2+nb^2 = c^2$ y$na^2+b^2 = d^2$?

Abierta

Preguntado el 14 de Febrero, 2016 por Tito Piezas III

4

1Resp

546Vistas

En la ecuación de Pell cúbico$x^3+dy^3+d^2z^3-3dxyz =1$ para$d = 23$ etc.

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2013 por Tito Piezas III

8

3Resp

211Vistas

¿Qué es$\sum_{k=1}^\infty \rm{sinc}^8(k)$ usando la función cardinal sinusoidal?

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2019 por Tito Piezas III

5

2Resp

493Vistas

¿Cuál es una buena aproximación a los ceros de la integral del coseno?

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2019 por Tito Piezas III

4

1Resp

231Vistas

Moonshine monstruoso para$M_{24}$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Noviembre, 2013 por Tito Piezas III

4

1Resp

158Vistas

¿En las séptimas potencias$x_1^7+x_2^7+\dots+x_n^7 = 2$?

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2013 por Tito Piezas III

6

2Resp

139Vistas

En $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n^2+bn+c} = \frac{\pi \tan\big(\frac{\pi}2\sqrt{b^2-4c}\big)}{\sqrt{b^2-4c}}+x$ y solucionable grupos de Galois?

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2017 por Tito Piezas III

6

1Resp

185Vistas

¿Al generalizar la suma armónica$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^k}z^n = S_{k-1,2}(1)+\zeta(k+1)$ cuando$z=1$?

Resuelta

Preguntado el 31 de Mayo, 2019 por Tito Piezas III

5

1Resp

202Vistas

Relacionar $\int_0^1\frac{(\ln x)^{n-1}(\ln(1-z\,x))^p}{x}dx$ y $\int_0^1\frac{(\ln x)^{n}(\ln(1-z\,x))^{p-1}}{1-z\,x}dx$

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2019 por Tito Piezas III

33

5Resp

395Vistas

¿Lista de integrales o series para la constante de Gieseking$\rm{Cl}_2\big(\tfrac{\pi}3\big)$?

Abierta

Preguntado el 12 de Junio, 2019 por Tito Piezas III

9

4Resp

307Vistas

¿La solución de forma cerrada de la familia$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(pn+m)}$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Julio, 2019 por Tito Piezas III

15

3Resp

350Vistas

Forma cerrada de la integral log gamma $\int_0^z\ln\Gamma(t)~dt$ para $z =1,\frac12, \frac13, \frac14, \frac16,$ utilizando la constante de Catalan y Gieseking?

Abierta

Preguntado el 26 de Julio, 2019 por Tito Piezas III

104

4Resp

4365Vistas

¿Cómo calculó Hermite $e^{\pi\sqrt{163}}$ ¿en 1859?

Abierta

Preguntado el 22 de Enero, 2012 por Tito Piezas III

26

1Resp

1216Vistas

¿Qué sigue después de eso?

Abierta

Preguntado el 19 de Diciembre, 2013 por Tito Piezas III

14

1Resp

394Vistas

Sobre sumas binomiales $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^k\,\binom {2n}n}$ e integrales logarítmicas del seno

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2019 por Tito Piezas III

25

0Resp

1446Vistas

La solución radical de una ecuación resoluble de grado 17

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2011 por Tito Piezas III

3

1Resp

167Vistas

En el cubo desairado $T^3-T^2-T=1$ y los dodecaedros snub $x^3-x^2-x=\phi$

Resuelta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2017 por Tito Piezas III

3

1Resp

81Vistas

Soluciones polinómicas a $ax^4+bx^2+c^2 = y^2$ con $a,b,c$ como polinomios

Resuelta

Preguntado el 10 de Febrero, 2023 por Tito Piezas III

41

2Resp

2627Vistas

Sobre la pregunta de Ramanujan 359

Resuelta

Preguntado el 21 de Febrero, 2013 por Tito Piezas III

62

2Resp

1814Vistas

Sobre la curiosa igualdad de Ramanujan para $\sqrt{2\,(1-3^{-2})(1-7^{-2})(1-11^{-2})\cdots} $

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2016 por Tito Piezas III

4

2Resp

150Vistas

¿Una curiosa coincidencia de particiones $\sum_{n=0}^\infty P(n) q^{n+1}$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2013 por Tito Piezas III

4

1Resp

204Vistas

Demostrando la suma de Fibonacci $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{F_{n+2}}{F_{n+1}}-\frac{F_{n+3}}{F_{n+2}}\right) = \frac{1}{\phi^2}$ y sus amigos

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2015 por Tito Piezas III

Preguntas del usuario 181045

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Razona si es cierto que:

¿Una curiosa igualdad de integrales que involucra la función de conteo principal?

¿Qué son los números$n$ tales que$a^2+nb^2 = c^2$ y$na^2+b^2 = d^2$?

En la ecuación de Pell cúbico$x^3+dy^3+d^2z^3-3dxyz =1$ para$d = 23$ etc.

¿Qué es$\sum_{k=1}^\infty \rm{sinc}^8(k)$ usando la función cardinal sinusoidal?

¿Cuál es una buena aproximación a los ceros de la integral del coseno?

Moonshine monstruoso para$M_{24}$?

¿En las séptimas potencias$x_1^7+x_2^7+\dots+x_n^7 = 2$?

En $\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n^2+bn+c} = \frac{\pi \tan\big(\frac{\pi}2\sqrt{b^2-4c}\big)}{\sqrt{b^2-4c}}+x$ y solucionable grupos de Galois?

¿Al generalizar la suma armónica$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n}{n^k}z^n = S_{k-1,2}(1)+\zeta(k+1)$ cuando$z=1$?

Relacionar $\int_0^1\frac{(\ln x)^{n-1}(\ln(1-z\,x))^p}{x}dx$ y $\int_0^1\frac{(\ln x)^{n}(\ln(1-z\,x))^{p-1}}{1-z\,x}dx$

¿Lista de integrales o series para la constante de Gieseking$\rm{Cl}_2\big(\tfrac{\pi}3\big)$?

¿La solución de forma cerrada de la familia$\sum_{n=1}^{\infty} \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{nm(pn+m)}$?

Forma cerrada de la integral log gamma $\int_0^z\ln\Gamma(t)~dt$ para $z =1,\frac12, \frac13, \frac14, \frac16,$ utilizando la constante de Catalan y Gieseking?

¿Cómo calculó Hermite $e^{\pi\sqrt{163}}$ ¿en 1859?

¿Qué sigue después de eso?

Sobre sumas binomiales $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^k\,\binom {2n}n}$ e integrales logarítmicas del seno

La solución radical de una ecuación resoluble de grado 17

En el cubo desairado $T^3-T^2-T=1$ y los dodecaedros snub $x^3-x^2-x=\phi$

Soluciones polinómicas a $ax^4+bx^2+c^2 = y^2$ con $a,b,c$ como polinomios

Sobre la pregunta de Ramanujan 359

Sobre la curiosa igualdad de Ramanujan para $\sqrt{2\,(1-3^{-2})(1-7^{-2})(1-11^{-2})\cdots} $

¿Una curiosa coincidencia de particiones $\sum_{n=0}^\infty P(n) q^{n+1}$?

Demostrando la suma de Fibonacci $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{F_{n+2}}{F_{n+1}}-\frac{F_{n+3}}{F_{n+2}}\right) = \frac{1}{\phi^2}$ y sus amigos

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