Preguntas de palomar-principio05

7

5Resp

496Vistas

Demostrar que en cada secuencia de números positivos consecutivos 79 escrito en sistema decimal es un número cuya suma de los dígitos es divisible por 13

Resuelta

Preguntado el 11 de Noviembre, 2015 por Sarnavo Sarkar

7

4Resp

252Vistas

Agujero de la paloma. 80 bolas numeradas

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2014 por lvi

9

1Resp

196Vistas

En un conjunto de números enteros de $n$ donde ningún subconjunto no vacío adecuada se resume a un múltiplo de $n$, todos los elementos son congruentes

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2017 por Tanny Sieben

5

1Resp

139Vistas

Tamaño máximo de $B \subset \{1, 2, \ldots, 3n+1\}$ para el que no hay ningún $x, y, z \in B$ tienen suma en $B$

Resuelta

Preguntado el 19 de Mayo, 2016 por geromty

9

2Resp

765Vistas

Demostrar que cualquier conjunto de números de 2015 tiene un subconjunto que ' s suma es divisible en 2015

Resuelta

Preguntado el 24 de Enero, 2015 por ChickenFur

5

1Resp

279Vistas

En una secuencia de $n$ enteros, ¿debe existir una subsecuencia contigua que sume un múltiplo de $n$ ?

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2013 por MJD

5

1Resp

196Vistas

Problema con $20$ enteros menores que $70$

Abierta

Preguntado el 17 de Marzo, 2015 por Marcin Seredynski

8

2Resp

218Vistas

Demostrar que cualquier conjunto de números de $3n+1$de % de $\{1,2,...,4$n $\}$ contiene tres diferentes números $a$, $b$, $c$ tal que $a|b$ y $b|c$.

Abierta

Preguntado el 7 de Noviembre, 2017 por Jerry

3

3Resp

182Vistas

Demuestre que existen al menos dos números$(a,b)$ tales que$a|b$ o$b|a$.

Resuelta

Preguntado el 26 de Diciembre, 2016 por S.H.W

6

4Resp

257Vistas

$x$ es igual, como mínimo, a $51$ de $a_1,\frac{a_1+a_2}{2},\ldots,\frac{a_1+a_2+\ldots+a_{100}}{100}$ . Demostrar que $2$ de $a_1,\ldots,a_{100}$ son iguales.

Resuelta

Preguntado el 25 de Enero, 2014 por user26486

5

4Resp

481Vistas

Una característica interesante de cualquier $1000$ diferentes números elegidos entre $\{1, 2, \dots,1997\}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Junio, 2012 por Preet Sangha

11

1Resp

135Vistas

Demostrar el uso de la inducción que a partir de un conjunto de $n+1$ números de $1..2n$, al menos un número se dividen equitativamente otro.

Resuelta

Preguntado el 23 de Octubre, 2015 por JoeS

17

1Resp

255Vistas

Matar moscas con un matamoscas de tablero de damas

Resuelta

Preguntado el 25 de Febrero, 2018 por Carl Schildkraut

20

5Resp

5020Vistas

Supongamos que tenemos seis números reales positivos cuya suma es de 150. Probar que existen dos de ellos cuya diferencia es menor que 10.

Abierta

Preguntado el 25 de Abril, 2018 por user1995933

4

1Resp

348Vistas

Cuestión relativa a la enumeración de los vértices de un prisma (número de dos vértices adyacentes pueden sólo se diferencian por una cierta cantidad)

Abierta

Preguntado el 26 de Febrero, 2014 por i8Σπ

5

2Resp

244Vistas

Número mínimo de monedas para asegurarse de 10 monedas de un tipo seleccionado

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2013 por Way to infinity

4

4Resp

168Vistas

$2017$ la gente se mueve de $123$ habitaciones. Demuestra que acaban en la misma habitación.

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2017 por Gerard L.

4

3Resp

158Vistas

En la distribución de los múltiplos de 7 en intervalos de longitud 11

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2015 por Jon Mark Perry

4

3Resp

476Vistas

El problema de los agujeros de las colmenas necesita ayuda

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2014 por sunnyjim2479

12

2Resp

284Vistas

Teoría elemental de números en conjuntos

Resuelta

Preguntado el 27 de Septiembre, 2018 por Nojus Kudaba

63

5Resp

9904Vistas

7 pescadores pescaron exactamente 100 peces y no hubo dos que pescaran el mismo número de peces. Luego hay tres que han capturado juntos al menos 50 peces.

Resuelta

Preguntado el 30 de Septiembre, 2018 por aprado

4

4Resp

545Vistas

¿Cómo dibujar la diagonal cuadrada?

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2015 por McLinux

4

2Resp

210Vistas

Si diez puntos están en una unidad cuadrada, un par está a lo sumo$\sqrt2/3$ aparte

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2014 por notageek

5

5Resp

343Vistas

Dividir una cadena en 2 partes de forma que el número de 1's de la parte A sea igual al número de 0's de la parte B.

Abierta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2018 por hussain sagar

6

2Resp

190Vistas

Pigeonhole pregunta principal 1

Resuelta

Preguntado el 21 de Enero, 2019 por Robo Yonuomaro

7

2Resp

1382Vistas

Existencia de múltiplos de$n$ con solo 0 y 1 como sus dígitos

Resuelta

Preguntado el 9 de Noviembre, 2012 por Bruno Costa

5

1Resp

188Vistas

Demuestre que no importa cómo se pongan$12$ puntos en un plano, hay$3$ entre ellos formando un ángulo que no es mayor que$18^o$.

Resuelta

Preguntado el 13 de Febrero, 2019 por Alan

9

4Resp

1071Vistas

$100$ aves en $21$ jaulas cada una con $≤ 10$ con menos jaulas que tengan $≥ 4$ ¿pájaros?

Abierta

Preguntado el 24 de Febrero, 2019 por Godlixe

4

2Resp

184Vistas

Supongamos que 21 niñas y 21 niños participan en un concurso de matemáticas. Muestre que hay una pregunta que fue resuelta por al menos tres niñas y al menos tres niños.

Resuelta

Preguntado el 26 de Octubre, 2016 por AspiringMat

4

3Resp

208Vistas

los números de $1$ $2046$

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2016 por Taha Akbari

Preguntas de palomar-principio

Cualquiera puede hacer una pregunta

Cualquiera puede responder

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Demostrar que en cada secuencia de números positivos consecutivos 79 escrito en sistema decimal es un número cuya suma de los dígitos es divisible por 13

Agujero de la paloma. 80 bolas numeradas

En un conjunto de números enteros de $n$ donde ningún subconjunto no vacío adecuada se resume a un múltiplo de $n$, todos los elementos son congruentes

Tamaño máximo de $B \subset \{1, 2, \ldots, 3n+1\}$ para el que no hay ningún $x, y, z \in B$ tienen suma en $B$

Demostrar que cualquier conjunto de números de 2015 tiene un subconjunto que ' s suma es divisible en 2015

En una secuencia de $n$ enteros, ¿debe existir una subsecuencia contigua que sume un múltiplo de $n$ ?

Problema con $20$ enteros menores que $70$

Demostrar que cualquier conjunto de números de $3n+1$de % de $\{1,2,...,4$n $\}$ contiene tres diferentes números $a$, $b$, $c$ tal que $a|b$ y $b|c$.

Demuestre que existen al menos dos números$(a,b)$ tales que$a|b$ o$b|a$.

$x$ es igual, como mínimo, a $51$ de $a_1,\frac{a_1+a_2}{2},\ldots,\frac{a_1+a_2+\ldots+a_{100}}{100}$ . Demostrar que $2$ de $a_1,\ldots,a_{100}$ son iguales.

Una característica interesante de cualquier $1000$ diferentes números elegidos entre $\{1, 2, \dots,1997\}$

Demostrar el uso de la inducción que a partir de un conjunto de $n+1$ números de $1..2n$, al menos un número se dividen equitativamente otro.

Matar moscas con un matamoscas de tablero de damas

Supongamos que tenemos seis números reales positivos cuya suma es de 150. Probar que existen dos de ellos cuya diferencia es menor que 10.

Cuestión relativa a la enumeración de los vértices de un prisma (número de dos vértices adyacentes pueden sólo se diferencian por una cierta cantidad)

Número mínimo de monedas para asegurarse de 10 monedas de un tipo seleccionado

$2017$ la gente se mueve de $123$ habitaciones. Demuestra que acaban en la misma habitación.

En la distribución de los múltiplos de 7 en intervalos de longitud 11

El problema de los agujeros de las colmenas necesita ayuda

Teoría elemental de números en conjuntos

7 pescadores pescaron exactamente 100 peces y no hubo dos que pescaran el mismo número de peces. Luego hay tres que han capturado juntos al menos 50 peces.

¿Cómo dibujar la diagonal cuadrada?

Si diez puntos están en una unidad cuadrada, un par está a lo sumo$\sqrt2/3$ aparte

Dividir una cadena en 2 partes de forma que el número de 1's de la parte A sea igual al número de 0's de la parte B.

Pigeonhole pregunta principal 1

Existencia de múltiplos de$n$ con solo 0 y 1 como sus dígitos

Demuestre que no importa cómo se pongan$12$ puntos en un plano, hay$3$ entre ellos formando un ángulo que no es mayor que$18^o$.

$100$ aves en $21$ jaulas cada una con $≤ 10$ con menos jaulas que tengan $≥ 4$ ¿pájaros?

Supongamos que 21 niñas y 21 niños participan en un concurso de matemáticas. Muestre que hay una pregunta que fue resuelta por al menos tres niñas y al menos tres niños.

los números de $1$ $2046$

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