Preguntas de extensión-de-campo05

19

1Resp

816Vistas

¿Prueba de que cada campo es perfecto?

Resuelta

Preguntado el 19 de Julio, 2019 por David C. Ullrich

11

1Resp

255Vistas

Subcampo de $\mathbb{R}$ tal que $\Bbb R/K$ es finito.

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2014 por Marco Flores

31

1Resp

254Vistas

¿Es posible que un polinomio irreducible con coeficientes racionales que tienen tres ceros en una progresión aritmética?

Resuelta

Preguntado el 1 de Julio, 2016 por Per Hornshøj-Schierbeck

6

2Resp

200Vistas

¿Los datos del grupo de Galois, lugares ramificados, y el grupos de inercia, determinar un campo de número de Galois?

Resuelta

Preguntado el 16 de Junio, 2014 por knatten

11

3Resp

209Vistas

Extensiones de campos algebraicos: Por qué $k(\alpha)=k[\alpha]$ .

Abierta

Preguntado el 9 de Febrero, 2015 por Beth

9

2Resp

180Vistas

¿Es$\Bbb Z_p^2$ un grupo de Galois sobre$\Bbb Q$?

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2018 por Watson

5

2Resp

245Vistas

¿Es finita la intersección de subcampos de índice finito?

Resuelta

Preguntado el 10 de Mayo, 2015 por Andy

5

1Resp

408Vistas

Grado de una extensión de campo en comparación con el grupo de Galois

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2011 por Andre Holzner

4

2Resp

314Vistas

Mostrando que el campo generado por los elementos$e^{2\pi i/n} (n=1,2,...)$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$

Abierta

Preguntado el 27 de Octubre, 2013 por Jean Louis DURET

4

1Resp

126Vistas

Polinomio mínimo de una extensión de campo.

Resuelta

Preguntado el 1 de Noviembre, 2015 por M..

6

1Resp

226Vistas

$F/K$ algebraica y cada polinomio no constante en $K[X]$ tiene una raíz en $F$ implica $F$ es algebraicamente cerrada.

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2014 por Fox

5

1Resp

172Vistas

La extensión de números complejos

Abierta

Preguntado el 31 de Marzo, 2014 por MackTuesday

4

2Resp

149Vistas

Preservación de $\exists \forall $ -sentencia de campos de extensión algebraica infinita

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2018 por Mats Ekberg

5

1Resp

223Vistas

Pruebalo $\mathbb{Q}(\alpha) = \mathbb{Q}(\alpha^{2})$

Resuelta

Preguntado el 6 de Diciembre, 2013 por Kees Til

4

1Resp

102Vistas

Supongamos que $M : L$ y $L : K$ son extensiones, y que $\alpha \in M$ es algebraico sobre $K$ . ¿Tiene $[L(\alpha):L]$ divide siempre $[K(\alpha):K]$ ?

Resuelta

Preguntado el 14 de Octubre, 2016 por David Calhoun

4

2Resp

112Vistas

¿Son los$\{\alpha \in \mathbb{Q}(\theta) | Tr(\alpha\cdot\mathbb{Z}[\theta]) \subset \mathbb{Z}\}$ los enteros algebraicos de$\mathbb{Q}(\theta)$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Mayo, 2017 por ilmarchese

6

2Resp

616Vistas

grado de una extensión de campo

Resuelta

Preguntado el 19 de Marzo, 2013 por bateman

5

1Resp

217Vistas

Prueba de que $K\otimes_F L$ no es noetheriano

Resuelta

Preguntado el 28 de Febrero, 2014 por kubi

8

2Resp

152Vistas

Independencia lineal de Galois conjugados

Resuelta

Preguntado el 26 de Julio, 2017 por Aventinus

6

2Resp

182Vistas

¿Que números primos $p$ es $\cos(2\pi/p)$ irracional?

Cerrada

Preguntado el 26 de Marzo, 2017 por Jason Goemaat

7

1Resp

109Vistas

Ejemplos donde $H\ne \mathrm{Aut}(E/E^H)$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2015 por Vim

4

1Resp

176Vistas

$\mathbb{Q}(\sqrt{p},\sqrt[3]{q})= \mathbb{Q}(\sqrt{p}\cdot \sqrt[3]{q})$ ??

Resuelta

Preguntado el 14 de Enero, 2014 por user121314

5

1Resp

115Vistas

Decidir si el grupo de Galois es $C_6$ o $S_3$

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2016 por GPerez

4

1Resp

137Vistas

No-libre anillos de enteros

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2018 por Pete

4

1Resp

367Vistas

Acerca de una prueba del teorema de Frobenius en álgebras de división

Abierta

Preguntado el 3 de Enero, 2014 por bo what

4

4Resp

139Vistas

Escribir elementos de extensión de campo en términos del polinomio mínimo

Resuelta

Preguntado el 26 de Enero, 2017 por Twis7ed

4

2Resp

278Vistas

Valores propios de matrices sobre campos finitos.

Abierta

Preguntado el 9 de Julio, 2016 por jm_____

5

2Resp

620Vistas

¿Por qué el inverso de un polinomio sigue siendo un polinomio?

Abierta

Preguntado el 1 de Enero, 2017 por jbwiv

3

2Resp

101Vistas

Sea$K$ una extensión de un campo$F$ tal que$[K:F] = 13$. Supongamos que$a$$∈$$K-F$%. ¿Cuál es el valor de% #%? #%?

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2019 por Mahesh

13

3Resp

812Vistas

Es posible construir un campo más grande que el de los números complejos?

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2015 por Sir Jective

Preguntas de extensión-de-campo

Cualquiera puede hacer una pregunta

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¿Prueba de que cada campo es perfecto?

Subcampo de $\mathbb{R}$ tal que $\Bbb R/K$ es finito.

¿Es posible que un polinomio irreducible con coeficientes racionales que tienen tres ceros en una progresión aritmética?

¿Los datos del grupo de Galois, lugares ramificados, y el grupos de inercia, determinar un campo de número de Galois?

Extensiones de campos algebraicos: Por qué $k(\alpha)=k[\alpha]$ .

¿Es$\Bbb Z_p^2$ un grupo de Galois sobre$\Bbb Q$?

¿Es finita la intersección de subcampos de índice finito?

Grado de una extensión de campo en comparación con el grupo de Galois

Mostrando que el campo generado por los elementos$e^{2\pi i/n} (n=1,2,...)$ es algebraico sobre$\mathbb{Q}$

Polinomio mínimo de una extensión de campo.

$F/K$ algebraica y cada polinomio no constante en $K[X]$ tiene una raíz en $F$ implica $F$ es algebraicamente cerrada.

La extensión de números complejos

Preservación de $\exists \forall $ -sentencia de campos de extensión algebraica infinita

Pruebalo $\mathbb{Q}(\alpha) = \mathbb{Q}(\alpha^{2})$

Supongamos que $M : L$ y $L : K$ son extensiones, y que $\alpha \in M$ es algebraico sobre $K$ . ¿Tiene $[L(\alpha):L]$ divide siempre $[K(\alpha):K]$ ?

¿Son los$\{\alpha \in \mathbb{Q}(\theta) | Tr(\alpha\cdot\mathbb{Z}[\theta]) \subset \mathbb{Z}\}$ los enteros algebraicos de$\mathbb{Q}(\theta)$?

grado de una extensión de campo

Prueba de que $K\otimes_F L$ no es noetheriano

Independencia lineal de Galois conjugados

¿Que números primos $p$ es $\cos(2\pi/p)$ irracional?

Ejemplos donde $H\ne \mathrm{Aut}(E/E^H)$

$\mathbb{Q}(\sqrt{p},\sqrt[3]{q})= \mathbb{Q}(\sqrt{p}\cdot \sqrt[3]{q})$ ??

Decidir si el grupo de Galois es $C_6$ o $S_3$

No-libre anillos de enteros

Acerca de una prueba del teorema de Frobenius en álgebras de división

Escribir elementos de extensión de campo en términos del polinomio mínimo

Valores propios de matrices sobre campos finitos.

¿Por qué el inverso de un polinomio sigue siendo un polinomio?

Sea$K$ una extensión de un campo$F$ tal que$[K:F] = 13$. Supongamos que$a$$∈$$K-F$%. ¿Cuál es el valor de% #%? #%?

Es posible construir un campo más grande que el de los números complejos?

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