Preguntas de divisibility05

1

3Resp

2879Vistas

Demostrar si $\gcd(c,m)=1$ entonces $\{x\in \Bbb Z \mid ax\equiv b \pmod m\} =\{x\in \Bbb Z \mid cax\equiv cb \pmod m\}$

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2014 por Apple

2

1Resp

66Vistas

Prueba ese número $4p^2+1$ puede mostrarse como suma de cuadrados de tres números diferentes

Resuelta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2018 por Marko Škorić

29

1Resp

572Vistas

Si $n$ no tiene cuadrado y $n+1 \mid \sigma(n)$ es $n$ ¿un primo?

Resuelta

Preguntado el 14 de Noviembre, 2022 por Sil

1

3Resp

218Vistas

Problema GCD y LCM

Resuelta

Preguntado el 4 de Mayo, 2014 por Jason Chen

2

2Resp

59Vistas

Si $\exists$ $x,y \in \mathbb Z$ tal que $ax+by=c$ entonces $(a,b)|c$ o incluso más fuerte lo hace $(a,b)=c$ ?

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2014 por idkmybffjill

7

4Resp

159Vistas

Si $a\geq 2$ , $a\nmid b$ y $a^n-1\mid b^n-1$ para todos $n\in\mathbb{N}$ entonces $b=1$

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2016 por Whooper

3

3Resp

50Vistas

Demostrar que $2n\mid m$ es asimétrico

Resuelta

Preguntado el 13 de Enero, 2020 por Jason W.

3

5Resp

2664Vistas

Mayor divisor de $P(n) = (n + 1)(n + 3)(n + 5)(n + 7)(n + 9)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Agosto, 2016 por Display name

1

1Resp

106Vistas

Un problema de una olimpiada matemática

Abierta

Preguntado el 19 de Marzo, 2018 por Maria Dmitrieva

2

2Resp

57Vistas

$3^a\mid s(n) \Rightarrow 3^a\mid n$

Resuelta

Preguntado el 25 de Abril, 2014 por MPritch

1

5Resp

4195Vistas

Si $p^2\,$ es divisible por 3, ¿por qué p también es divisible por 3?

Resuelta

Preguntado el 5 de Septiembre, 2014 por Florian Bach

2

2Resp

118Vistas

Demuestre que hay dos enteros positivos distintos tales que: $1394|2^a-2^b$

Resuelta

Preguntado el 10 de Diciembre, 2017 por Hamid Reza Ebrahimi

1

2Resp

166Vistas

Problemas de factoriales (divisibilidad)

Resuelta

Preguntado el 4 de Abril, 2016 por Eric

2

3Resp

1941Vistas

Determinar el mayor factor primo de 3 cifras de ${2000 \choose 1000}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Febrero, 2014 por Hawk

3

3Resp

987Vistas

Demostrar que $\sqrt{3}$ no es un número racional

Resuelta

Preguntado el 25 de Agosto, 2015 por Greg

1

2Resp

23487Vistas

¿Cómo puedo demostrar $\gcd(a,b) = \gcd(a+b, b)$

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2013 por Drew LeSueur

1

2Resp

141Vistas

Demostrar que si $m\mid z$ implica que $n \mid z$ entonces $n\mid m$

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2020 por John P.

1

1Resp

138Vistas

Resolución de una variable en un problema de divisibilidad de enteros

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2014 por xcramps

3

1Resp

101Vistas

Divisible a la derecha en círculo

Resuelta

Preguntado el 18 de Julio, 2016 por pi66

2

5Resp

2145Vistas

Reglas de divisibilidad en el sistema binario

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2016 por Taufi

2

1Resp

68Vistas

¿Cómo explican estas implicaciones los contenidos de las clases equivalentes?

Resuelta

Preguntado el 27 de Marzo, 2021 por Lucian

2

2Resp

113Vistas

Teoría de números - Demostración matemática

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2015 por user129887

6

1Resp

650Vistas

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

Resuelta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2018 por Venom

1

2Resp

91Vistas

Interesante $0, 1$ secuencia de números, después de $n>2, a_n$ es compuesto.

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2015 por Atvin

1

2Resp

114Vistas

$XY$ menos $YX$ siempre es divisible por $3$

Resuelta

Preguntado el 1 de Marzo, 2017 por phil

1

1Resp

29Vistas

Si $n \in \mathbb{N} - \{1\}$ , $a \in \mathbb{Z}$ y $gcd(a,n)=1$ , muestran que hay $1 \leq i<n$ con $n|(a^i -1)$ .

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Stephen

2

1Resp

138Vistas

Problema de divisibilidad (Teoría de números)

Resuelta

Preguntado el 13 de Agosto, 2020 por Kritesh Dhakal

1

3Resp

137Vistas

Secuencia infinita $2^{n}-3 (n=2,3,...)$ no contiene ningún término divisible por 65

Resuelta

Preguntado el 18 de Noviembre, 2018 por Samurai

3

4Resp

123Vistas

Pruebas $4 \nmid n^2+2$ para todos $n \in \mathbb{Z}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Septiembre, 2022 por Fred

4

2Resp

4817Vistas

Prueba conceptual de que $p\choose k$ ( $1 < k < p$ ) es divisible por $p$ cuando $p$ es primo? (Es decir, sin ecuaciones).

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2012 por Gustav Danell

Preguntas de divisibility

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Demostrar si $\gcd(c,m)=1$ entonces $\{x\in \Bbb Z \mid ax\equiv b \pmod m\} =\{x\in \Bbb Z \mid cax\equiv cb \pmod m\}$

Prueba ese número $4p^2+1$ puede mostrarse como suma de cuadrados de tres números diferentes

Si $n$ no tiene cuadrado y $n+1 \mid \sigma(n)$ es $n$ ¿un primo?

Problema GCD y LCM

Si $\exists$ $x,y \in \mathbb Z$ tal que $ax+by=c$ entonces $(a,b)|c$ o incluso más fuerte lo hace $(a,b)=c$ ?

Si $a\geq 2$ , $a\nmid b$ y $a^n-1\mid b^n-1$ para todos $n\in\mathbb{N}$ entonces $b=1$

Demostrar que $2n\mid m$ es asimétrico

Mayor divisor de $P(n) = (n + 1)(n + 3)(n + 5)(n + 7)(n + 9)$

Un problema de una olimpiada matemática

$3^a\mid s(n) \Rightarrow 3^a\mid n$

Si $p^2\,$ es divisible por 3, ¿por qué p también es divisible por 3?

Demuestre que hay dos enteros positivos distintos tales que: $1394|2^a-2^b$

Problemas de factoriales (divisibilidad)

Determinar el mayor factor primo de 3 cifras de ${2000 \choose 1000}$

Demostrar que $\sqrt{3}$ no es un número racional

¿Cómo puedo demostrar $\gcd(a,b) = \gcd(a+b, b)$

Demostrar que si $m\mid z$ implica que $n \mid z$ entonces $n\mid m$

Resolución de una variable en un problema de divisibilidad de enteros

Divisible a la derecha en círculo

Reglas de divisibilidad en el sistema binario

¿Cómo explican estas implicaciones los contenidos de las clases equivalentes?

Teoría de números - Demostración matemática

¿Cómo puedo encontrar $\gcd(a^m+1,a^n+1)$ con $a,m,n$ enteros positivos?

Interesante $0, 1$ secuencia de números, después de $n>2, a_n$ es compuesto.

$XY$ menos $YX$ siempre es divisible por $3$

Si $n \in \mathbb{N} - \{1\}$ , $a \in \mathbb{Z}$ y $gcd(a,n)=1$ , muestran que hay $1 \leq i<n$ con $n|(a^i -1)$ .

Problema de divisibilidad (Teoría de números)

Secuencia infinita $2^{n}-3 (n=2,3,...)$ no contiene ningún término divisible por 65

Pruebas $4 \nmid n^2+2$ para todos $n \in \mathbb{Z}$

Prueba conceptual de que $p\choose k$ ( $1 < k < p$ ) es divisible por $p$ cuando $p$ es primo? (Es decir, sin ecuaciones).

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