Preguntas de diophantine-equations05

1

1Resp

133Vistas

Demostrar para números relativamente primos.

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2014 por MCG

2

2Resp

241Vistas

p impar prime. Demostrar que si $a\equiv b\pmod p$ entonces $a^p\equiv b^p\pmod p^2$ . Entonces muestra $x^5+y^5=z^5$ no tiene soluciones enteras con $5\not\mid xyz$

Resuelta

Preguntado el 9 de Abril, 2014 por Joel Day

3

1Resp

109Vistas

Cómo resolver $p^n+12^2=m^2$

Resuelta

Preguntado el 10 de Marzo, 2016 por Timon

1

2Resp

114Vistas

Dos ecuaciones diofánticas con muchas incógnitas

Resuelta

Preguntado el 28 de Junio, 2014 por Mark

4

1Resp

245Vistas

Caso especial de la famosa ecuación

Resuelta

Preguntado el 29 de Diciembre, 2013 por Tourendal

9

4Resp

329Vistas

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2020 por wujj123456

2

1Resp

340Vistas

soluciones enteras de una ecuación

Resuelta

Preguntado el 3 de Noviembre, 2012 por markus

2

2Resp

118Vistas

Dada una solución Pell $(u_k,v_k)$ ¿existe una forma cerrada de "descenso" a $(u_{k-1},v_{k-1})$ ?

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2014 por Kieren MacMillan

27

4Resp

9169Vistas

¿Existe una forma elemental de encontrar las soluciones enteras de $x^2-y^3=1$ ?

Resuelta

Preguntado el 22 de Septiembre, 2010 por Joe Freeman

27

2Resp

3240Vistas

El último teorema de Fermat en los enteros ciclotómicos.

Resuelta

Preguntado el 20 de Febrero, 2011 por Lyudmil

1

1Resp

70Vistas

Encontrar todos los pares $(m,n)$ tal que el cociente $q$ y recordatorio $r$ de $\frac{m^2+n^2}{m+n}$ satisface $q^2+r=17$

Resuelta

Preguntado el 6 de Julio, 2022 por Mike

29

8Resp

8954Vistas

Ecuación diofantina sin soluciones enteras, pero con soluciones modulo cada entero

Resuelta

Preguntado el 26 de Noviembre, 2010 por jj33

6

1Resp

319Vistas

Curvas de Mordell con muchos puntos integrales

Resuelta

Preguntado el 10 de Julio, 2016 por user15381

27

1Resp

1417Vistas

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Abril, 2013 por Jody

26

2Resp

3046Vistas

La ec. diofantina $x^4 +y^4 +1=z^2$

Resuelta

Preguntado el 15 de Abril, 2011 por Usuario no registrado

1

3Resp

111Vistas

Resolver $rX_1^2+sY_1^2+tZ_1^2=rX_2^2+sY_2^2+tZ_2^2$ completamente en números enteros

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2016 por Kieren MacMillan

1

1Resp

89Vistas

Resolución de 4 variables con sólo 2 ecuaciones

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2018 por 19Alex Zhang

5

1Resp

331Vistas

Sobre el problema D5 de Richard Guy en "Problemas sin resolver en Teoría de Números"

Resuelta

Preguntado el 10 de Septiembre, 2019 por jay

3

1Resp

66Vistas

Ecuaciones diofánticas

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2015 por Senica Gonzalez

26

2Resp

1374Vistas

Demostrar la inexistencia de soluciones a $3^n-2^m=t$ sin utilizar congruencias

Resuelta

Preguntado el 30 de Junio, 2010 por Bob Somers

4

3Resp

116Vistas

Encuentre $(m,n)$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos.

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2016 por walker427

4

1Resp

72Vistas

¿Qué significa que una variedad esté definida sobre un campo numérico? $K$

Resuelta

Preguntado el 17 de Diciembre, 2019 por computingfreak

1

1Resp

93Vistas

soluciones enteras no triviales de una ecuación procedentes de permutaciones.

Resuelta

Preguntado el 18 de Septiembre, 2015 por invertedSpear

4

3Resp

130Vistas

Cómo encontrar todos los números enteros positivos $a,b,c,d$ con $a\le\ b\le c$ tal que $a!+b!+c!=3^d$ ?

Resuelta

Preguntado el 30 de Diciembre, 2014 por Usuario no registrado

1

1Resp

60Vistas

Ecuación diofantina : dos productos de factores lineales difieren en una constante

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2014 por user15381

7

1Resp

671Vistas

Una familia de ecuaciones diofánticas sin soluciones enteras pero con soluciones modulo cada entero

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2021 por PA6OTA

1

1Resp

135Vistas

Resolución de una variable en un problema de divisibilidad de enteros

Resuelta

Preguntado el 13 de Septiembre, 2014 por xcramps

1

1Resp

85Vistas

Encontrar soluciones enteras a $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=3$

Resuelta

Preguntado el 27 de Abril, 2022 por Clyde Kertzer

1

2Resp

55Vistas

Ecuación sobre Z

Resuelta

Preguntado el 20 de Junio, 2014 por Educ

3

2Resp

939Vistas

Demostrar que $\gcd(k,n) = 1$ sólo si $ \exists m,d \in \mathbb{Z}: mk+nd=1$

Resuelta

Preguntado el 25 de Diciembre, 2015 por Jxt921

Preguntas de diophantine-equations

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Demostrar para números relativamente primos.

p impar prime. Demostrar que si $a\equiv b\pmod p$ entonces $a^p\equiv b^p\pmod p^2$ . Entonces muestra $x^5+y^5=z^5$ no tiene soluciones enteras con $5\not\mid xyz$

Cómo resolver $p^n+12^2=m^2$

Dos ecuaciones diofánticas con muchas incógnitas

Caso especial de la famosa ecuación

Cuáles son todos los números enteros positivos posibles $k$ tal que $k=\frac{a^2+b^2+c^2}{bc+ca+ab}$ para algunos enteros positivos $a$ , $b$ y $c$ ?

soluciones enteras de una ecuación

Dada una solución Pell $(u_k,v_k)$ ¿existe una forma cerrada de "descenso" a $(u_{k-1},v_{k-1})$ ?

¿Existe una forma elemental de encontrar las soluciones enteras de $x^2-y^3=1$ ?

El último teorema de Fermat en los enteros ciclotómicos.

Encontrar todos los pares $(m,n)$ tal que el cociente $q$ y recordatorio $r$ de $\frac{m^2+n^2}{m+n}$ satisface $q^2+r=17$

Ecuación diofantina sin soluciones enteras, pero con soluciones modulo cada entero

Curvas de Mordell con muchos puntos integrales

Soluciones a $\binom{n}{5} = 2 \binom{m}{5}$

La ec. diofantina $x^4 +y^4 +1=z^2$

Resolver $rX_1^2+sY_1^2+tZ_1^2=rX_2^2+sY_2^2+tZ_2^2$ completamente en números enteros

Resolución de 4 variables con sólo 2 ecuaciones

Sobre el problema D5 de Richard Guy en "Problemas sin resolver en Teoría de Números"

Ecuaciones diofánticas

Demostrar la inexistencia de soluciones a $3^n-2^m=t$ sin utilizar congruencias

Encuentre $(m,n)$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos.

¿Qué significa que una variedad esté definida sobre un campo numérico? $K$

soluciones enteras no triviales de una ecuación procedentes de permutaciones.

Cómo encontrar todos los números enteros positivos $a,b,c,d$ con $a\le\ b\le c$ tal que $a!+b!+c!=3^d$ ?

Ecuación diofantina : dos productos de factores lineales difieren en una constante

Una familia de ecuaciones diofánticas sin soluciones enteras pero con soluciones modulo cada entero

Resolución de una variable en un problema de divisibilidad de enteros

Encontrar soluciones enteras a $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=3$

Ecuación sobre Z

Demostrar que $\gcd(k,n) = 1$ sólo si $ \exists m,d \in \mathbb{Z}: mk+nd=1$

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