Preguntas de secuencias-y-series048

863

5Resp

39791Vistas

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2010 por Jedi Master Spooky

446

5Resp

22155Vistas

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por nethra

450

5Resp

11380Vistas

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2011 por jackbravo

144

1Resp

4014Vistas

La identificación de una curiosa función

Abierta

Preguntado el 18 de Agosto, 2013 por John Fouhy

247

5Resp

10589Vistas

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2010 por Dave Ward

189

5Resp

5296Vistas

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2011 por Ravi

263

5Resp

5165Vistas

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2012 por OFFSHARING

191

5Resp

6271Vistas

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2011 por Cros

95

4Resp

4313Vistas

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2012 por OFFSHARING

98

5Resp

14521Vistas

¿Cómo encontrar una fórmula de suma general para la serie: 5 + 55 + 555 + 5555 + .....?

Resuelta

Preguntado el 16 de Noviembre, 2014 por akusaja

93

5Resp

2077Vistas

Problema de concurso sobre serie convergente

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2012 por Mike

142

4Resp

3159Vistas

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Resuelta

Preguntado el 11 de Enero, 2013 por Martin OConnor

135

5Resp

12829Vistas

Valor de $\sum\limits_n x^n$

Resuelta

Preguntado el 25 de Marzo, 2011 por alexBrand

82

2Resp

2351Vistas

¿Cómo encontrar este límite: $A=\lim_{n\to \infty}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}+\cdots+\sqrt{\frac{1}{n}}}}}$

Abierta

Preguntado el 21 de Noviembre, 2013 por Alex S

107

3Resp

1560Vistas

Cómo probar este bonito límite de $\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n}=\frac{12}{\log{432}}$

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2013 por Ed Krohne

122

4Resp

10020Vistas

¿Buenas pruebas de $\zeta(4) = \pi^4/90$?

Resuelta

Preguntado el 21 de Marzo, 2011 por Martin OConnor

87

2Resp

17399Vistas

La Predicción De Los Números Reales

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2013 por Pawel

152

5Resp

15843Vistas

La prueba de que $\sum\limits_{k=1}^nk^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$?

Resuelta

Preguntado el 27 de Junio, 2011 por th3dude

222

4Resp

16685Vistas

Cuando se puede cambiar el orden de los límites?

Resuelta

Preguntado el 22 de Diciembre, 2010 por Esteban Araya

78

5Resp

3617Vistas

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Marzo, 2013 por Vin

57

1Resp

1786Vistas

¿Lo que ' s el valor de este producto de Viète-estilo con la proporción áurea?

Abierta

Preguntado el 6 de Octubre, 2010 por Mike

66

5Resp

3379Vistas

derivado del th de $n$ $e^{1/x}$

Resuelta

Preguntado el 20 de Enero, 2011 por Alex Andronov

51

1Resp

1190Vistas

Es la secuencia de las $(a_n)$ definido por $a_n=\tan{a_{n-1}}$, $a_0=1$, denso en $\Bbb{R}$?

Resuelta

Preguntado el 23 de Agosto, 2014 por mxdwudongyu

62

5Resp

5009Vistas

Cada primer distribuir un número Fibonacci?

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2014 por Chanhee Jeong

65

2Resp

2987Vistas

Qué $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{\sin(\text{ln}(n))}{n}$ convergen?

Resuelta

Preguntado el 8 de Enero, 2014 por Darius

71

3Resp

1850Vistas

Mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\frac {\log^2\sin x\log^2\cos x}{\cos x\sin x}\mathrm{d}x=\frac14\left( 2\zeta (5)-\zeta(2)\zeta (3)\right)$

Resuelta

Preguntado el 30 de Enero, 2013 por Ryan

49

3Resp

2251Vistas

Suma doble - Miklos Schweitzer 2010

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2011 por Beni Bogosel

56

2Resp

1393Vistas

Hay una función con la propiedad $f(n)=f^{(n)}(0)$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2011 por flojdek

40

3Resp

1126Vistas

Mostrar que $\sum{\frac{x^n}{(1+x^n)^n}}$ converge uniformemente

Resuelta

Preguntado el 11 de Mayo, 2014 por David Barnes

47

1Resp

1051Vistas

¿Por qué esta relación de la suma de las raíces cuadradas de igualdad de $1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2}=\cot\frac\pi{16}$ para cualquier número natural $n$?

Resuelta

Preguntado el 10 de Agosto, 2013 por mathlove

Preguntas de secuencias-y-series

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Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

La identificación de una curiosa función

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

La evaluación de $\lim_{n\to\infty} e^{-n} \sum\limits_{k=0}^{n} \frac{n^k}{k!}$

Prueba de la identidad $\sum_{k=1}^n {k^3} = \big(\sum_{k=1}^n k\big)^2$ sin inducción

Prueba elemental que es estrictamente decreciente, que $\sqrt[n+1] {(n+1)!} - \sqrt[n] {n!}$

¿Cómo encontrar una fórmula de suma general para la serie: 5 + 55 + 555 + 5555 + .....?

Problema de concurso sobre serie convergente

Demostrando una suma de Euler alterna: $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k+1} H_k}{k} = \frac{1}{2} \zeta(2) - \frac{1}{2} \log^2 2$

Valor de $\sum\limits_n x^n$

¿Cómo encontrar este límite: $A=\lim_{n\to \infty}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}+\cdots+\sqrt{\frac{1}{n}}}}}$

Cómo probar este bonito límite de $\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n}}{n}=\frac{12}{\log{432}}$

¿Buenas pruebas de $\zeta(4) = \pi^4/90$?

La Predicción De Los Números Reales

La prueba de que $\sum\limits_{k=1}^nk^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$?

Cuando se puede cambiar el orden de los límites?

Cómo demostrar esta identidad $\pi=\sum\limits_{k=-\infty}^{\infty}\left(\frac{\sin(k)}{k}\right)^{2}\;$?

¿Lo que ' s el valor de este producto de Viète-estilo con la proporción áurea?

derivado del th de $n$ $e^{1/x}$

Es la secuencia de las $(a_n)$ definido por $a_n=\tan{a_{n-1}}$, $a_0=1$, denso en $\Bbb{R}$?

Cada primer distribuir un número Fibonacci?

Qué $\sum _{n=1}^{\infty } \frac{\sin(\text{ln}(n))}{n}$ convergen?

Mostrar que $\int_{0}^{\pi/2}\frac {\log^2\sin x\log^2\cos x}{\cos x\sin x}\mathrm{d}x=\frac14\left( 2\zeta (5)-\zeta(2)\zeta (3)\right)$

Suma doble - Miklos Schweitzer 2010

Hay una función con la propiedad $f(n)=f^{(n)}(0)$?

Mostrar que $\sum{\frac{x^n}{(1+x^n)^n}}$ converge uniformemente

¿Por qué esta relación de la suma de las raíces cuadradas de igualdad de $1+\sqrt2+\sqrt{4+2\sqrt2}=\cot\frac\pi{16}$ para cualquier número natural $n$?

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