Preguntas de series-y-secuencias047

23

1Resp

912Vistas

Hay un constructiva prueba de esta caracterización de $\ell^2$?

Resuelta

Preguntado el 19 de Agosto, 2011 por Reto Meier

22

2Resp

1148Vistas

Cómo demostrar el resultado de Chebyshev: $\sum_{p\leq n} \frac{\log p}{p} \sim\log n $ como $n\to\infty$ ?

Resuelta

Preguntado el 20 de Abril, 2011 por usul

18

1Resp

386Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

19

3Resp

533Vistas

¿Cuál sería el valor de $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{1}{an^2+bn+c}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Junio, 2012 por Argon

29

1Resp

584Vistas

Una forma cerrada para la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^2-(\gamma + \ln n)^2}{n}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2014 por Renan

21

3Resp

855Vistas

Un integral impropia de registro

Resuelta

Preguntado el 11 de Febrero, 2013 por Ryan

29

3Resp

1403Vistas

Alternando la suma de los cuadrados de los coeficientes binomiales

Abierta

Preguntado el 8 de Agosto, 2012 por JD Isaacks

17

1Resp

400Vistas

$\sqrt[2]{1+\sqrt[3]{1+\sqrt[4]{1+\cdots}}}\approx 1.5176001678...$

Abierta

Preguntado el 30 de Julio, 2013 por Ameer Deen

18

4Resp

900Vistas

Demostrar que $n^{n+1} \leq (n+1)^{n} \sqrt[n]{n!}$

Resuelta

Preguntado el 13 de Marzo, 2016 por Maury Barbato

17

3Resp

830Vistas

Una interesante suma de los infinitos términos

Resuelta

Preguntado el 1 de Junio, 2012 por OFFSHARING

16

5Resp

418Vistas

La evaluación de $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sin\left(k\theta\right)}{k^{2u+1}}$ con múltiples integrales

Resuelta

Preguntado el 16 de Enero, 2013 por Ameer Deen

18

4Resp

833Vistas

Encontrar la infinita suma $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Diciembre, 2012 por Ryan

28

4Resp

548Vistas

Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2014 por X.C.

20

4Resp

777Vistas

Generalización de la identidad $\sum\limits_{k=1}^n {k^3} = \bigg(\sum\limits_{k=1}^n k\bigg)^2$

Resuelta

Preguntado el 4 de Septiembre, 2011 por Fuzzy Purple Monkey

18

1Resp

376Vistas

En $ \sqrt[n]{\left\lvert \sin(2^n) \right\rvert} $ ¿tiene un límite?

Abierta

Preguntado el 2 de Diciembre, 2013 por Steven Charlton

17

4Resp

632Vistas

Límite de $\sum_{i=1}^n \left(\frac{{n \choose i}}{2^{in}}\sum_{j=0}^i {i \choose j}^{n+1}\right)$

Resuelta

Preguntado el 15 de Diciembre, 2013 por user115998

26

7Resp

1022Vistas

Suma armónica alternante $\sum_{k\geq 1}\frac{(-1)^k}{k^3}H_k$

Resuelta

Preguntado el 1 de Agosto, 2013 por imtheman

29

3Resp

1073Vistas

Cómo probar el % de la suma de Fibonacci $\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{F_n}{p^n} = \frac{p}{p^2-p-1}$

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2011 por Tito Piezas III

23

1Resp

385Vistas

Mostrar que $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\dots+a_n}{n^2}$ existe y es independiente de la elección de $a$

Abierta

Preguntado el 7 de Diciembre, 2013 por Ricky

17

2Resp

941Vistas

Secuencia más corto que contienen todas permutaciones

Resuelta

Preguntado el 1 de Julio, 2011 por tomash

28

5Resp

1958Vistas

Necesidad de probar la secuencia $a_n=1+ \frac {1}{2^2}+ \frac {1}{3^2}+ \cdots + \frac {1}{n^2}$ converge

Resuelta

Preguntado el 18 de Marzo, 2013 por user66807

30

2Resp

529Vistas

Una suma de Euler desafiante $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{H_n}{\tbinom{2n}{n}}$

Resuelta

Preguntado el 3 de Junio, 2013 por Integrals and Series

19

3Resp

1130Vistas

La convergencia\Divergencia de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac {1\cdot 3\cdots (2n-1)} {2\cdot 4\cdots (2n)}$

Resuelta

Preguntado el 17 de Agosto, 2012 por OFFSHARING

18

2Resp

728Vistas

Cómo Comprar Evalúe

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2012 por Ryan

18

2Resp

693Vistas

¿Cómo puedo suma de la serie infinita $\frac{1}{5} - \frac{1\cdot4}{5\cdot10} + \frac{1\cdot4\cdot7}{5\cdot10\cdot15} - \cdots\qquad$

Resuelta

Preguntado el 23 de Abril, 2011 por hstoerr

19

1Resp

795Vistas

¿Cómo es que los diferentes métodos de resultado en el mismo número, $e$?

Resuelta

Preguntado el 15 de Mayo, 2011 por Sergey Stadnik

25

3Resp

2243Vistas

¿Se produce alguna vez en matemáticas una suma incontable, con una suma finita?

Resuelta

Preguntado el 5 de Octubre, 2011 por fostandy

20

1Resp

473Vistas

Cómo encontrar esta $\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdots\right)^{2}$

Abierta

Preguntado el 23 de Agosto, 2013 por Ed Krohne

17

4Resp

913Vistas

La ralentización de la divergencia de la 2

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2011 por Mark

16

2Resp

559Vistas

Límite de suma, con coeficiente binomial

Abierta

Preguntado el 21 de Junio, 2012 por John Naegle

Preguntas de series-y-secuencias

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Hay un constructiva prueba de esta caracterización de $\ell^2$?

Cómo demostrar el resultado de Chebyshev: $\sum_{p\leq n} \frac{\log p}{p} \sim\log n $ como $n\to\infty$ ?

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n n^a H_n}{2^n}$

¿Cuál sería el valor de $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{1}{an^2+bn+c}$

Una forma cerrada para la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{H_n^2-(\gamma + \ln n)^2}{n}$

Un integral impropia de registro

Alternando la suma de los cuadrados de los coeficientes binomiales

$\sqrt[2]{1+\sqrt[3]{1+\sqrt[4]{1+\cdots}}}\approx 1.5176001678...$

Demostrar que $n^{n+1} \leq (n+1)^{n} \sqrt[n]{n!}$

Una interesante suma de los infinitos términos

La evaluación de $\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\sin\left(k\theta\right)}{k^{2u+1}}$ con múltiples integrales

Encontrar la infinita suma $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n-1}$

Forma cerrada más sencilla para $\sum_{n=1}^\infty\frac{\Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{(2n+1)^4\,4^n\,n!}$

Generalización de la identidad $\sum\limits_{k=1}^n {k^3} = \bigg(\sum\limits_{k=1}^n k\bigg)^2$

En $ \sqrt[n]{\left\lvert \sin(2^n) \right\rvert} $ ¿tiene un límite?

Límite de $\sum_{i=1}^n \left(\frac{{n \choose i}}{2^{in}}\sum_{j=0}^i {i \choose j}^{n+1}\right)$

Suma armónica alternante $\sum_{k\geq 1}\frac{(-1)^k}{k^3}H_k$

Cómo probar el % de la suma de Fibonacci $\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{F_n}{p^n} = \frac{p}{p^2-p-1}$

Mostrar que $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_1+a_2+\dots+a_n}{n^2}$ existe y es independiente de la elección de $a$

Secuencia más corto que contienen todas permutaciones

Necesidad de probar la secuencia $a_n=1+ \frac {1}{2^2}+ \frac {1}{3^2}+ \cdots + \frac {1}{n^2}$ converge

Una suma de Euler desafiante $\sum\limits_{n=1}^\infty \frac{H_n}{\tbinom{2n}{n}}$

La convergencia\Divergencia de $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac {1\cdot 3\cdots (2n-1)} {2\cdot 4\cdots (2n)}$

Cómo Comprar Evalúe

¿Cómo puedo suma de la serie infinita $\frac{1}{5} - \frac{1\cdot4}{5\cdot10} + \frac{1\cdot4\cdot7}{5\cdot10\cdot15} - \cdots\qquad$

¿Cómo es que los diferentes métodos de resultado en el mismo número, $e$?

¿Se produce alguna vez en matemáticas una suma incontable, con una suma finita?

Cómo encontrar esta $\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\left(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}-\cdots\right)^{2}$

La ralentización de la divergencia de la 2

Límite de suma, con coeficiente binomial

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