Preguntas de secuencias-y-series047

37

5Resp

913Vistas

¿Cómo de cerca puede $\sum_{k=1}^n \sqrt{k}$ a un número entero?

Resuelta

Preguntado el 13 de Julio, 2013 por marty cohen

33

5Resp

799Vistas

La serie $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ ¡diferencia!

Abierta

Preguntado el 22 de Febrero, 2015 por user8795

35

2Resp

602Vistas

De forma cerrada de $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}\Psi_3(n+1)=-\int_0^1\frac{\ln(1+x)\ln^3 x}{1-x}\,dx$

Resuelta

Preguntado el 17 de Septiembre, 2014 por Anastasiya-Romanova 秀

22

2Resp

763Vistas

Una suma entera de productos de tangentes

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2012 por JiminyCricket

24

2Resp

658Vistas

¿Sería correcta esta solución del límite de la secuencia?

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2016 por Atheridis

25

1Resp

935Vistas

¿Cuál es el límite de $\sum \limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(2n)!} $ ?

Resuelta

Preguntado el 29 de Noviembre, 2010 por Generic Error

24

1Resp

570Vistas

Prueba de $\zeta(2)=\frac{\pi^2}{6}$

Resuelta

Preguntado el 28 de Abril, 2015 por Vic Goldfeld

29

4Resp

809Vistas

Polygamma función de la serie: $\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty }\left(\Psi^{(1)}(k)\right)^2$

Resuelta

Preguntado el 30 de Julio, 2014 por Riccardo.Alestra

58

4Resp

11106Vistas

La generación de la función de los números de Fibonacci

Resuelta

Preguntado el 23 de Marzo, 2013 por danseagrave

21

5Resp

579Vistas

Un doble de la suma de $\sum \limits_{n=1}^{n=\infty}\left(\sum \limits_{k=n}^{k=n^2}\frac{1}{k^2}\right)$

Resuelta

Preguntado el 4 de Noviembre, 2011 por Mark

24

3Resp

861Vistas

Hallar el valor de $\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{2^{k}}{2^{2^{k}}+1}$

Resuelta

Preguntado el 8 de Abril, 2013 por Vin

23

1Resp

1669Vistas

Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2010 por kevingessner

23

4Resp

5096Vistas

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Resuelta

Preguntado el 2 de Julio, 2012 por sabertooth

23

2Resp

595Vistas

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Resuelta

Preguntado el 15 de Noviembre, 2015 por Luke

26

3Resp

695Vistas

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Resuelta

Preguntado el 8 de Mayo, 2013 por Piotr Shatalin

34

8Resp

593Vistas

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Resuelta

Preguntado el 12 de Agosto, 2013 por imtheman

14

3Resp

617Vistas

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Abierta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por network o

24

2Resp

1211Vistas

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Resuelta

Preguntado el 3 de Septiembre, 2013 por Vin

20

1Resp

471Vistas

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

Resuelta

Preguntado el 16 de Diciembre, 2013 por user91500

23

4Resp

1072Vistas

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2011 por Flatlineato

24

1Resp

312Vistas

Dígitos Impares de $2^n$

Resuelta

Preguntado el 28 de Enero, 2016 por aseba

46

2Resp

2174Vistas

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Resuelta

Preguntado el 21 de Octubre, 2012 por Lost1

31

5Resp

1187Vistas

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Resuelta

Preguntado el 29 de Marzo, 2011 por MoSiAc

21

4Resp

940Vistas

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Resuelta

Preguntado el 28 de Mayo, 2011 por Nathan

863

5Resp

39791Vistas

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

Resuelta

Preguntado el 30 de Octubre, 2010 por Jedi Master Spooky

446

5Resp

22155Vistas

A mi hijo de la Suma de Algunos es hermoso! Pero ¿cuál es la prueba o explicación?

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por nethra

450

5Resp

11380Vistas

¿Cómo puedo evaluar $\sum_{n=0}^\infty (n+1)x^n$

Resuelta

Preguntado el 3 de Abril, 2011 por jackbravo

144

1Resp

4014Vistas

La identificación de una curiosa función

Abierta

Preguntado el 18 de Agosto, 2013 por John Fouhy

247

5Resp

10589Vistas

Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

Resuelta

Preguntado el 18 de Agosto, 2010 por Dave Ward

189

5Resp

5296Vistas

Auto-Contenida Prueba de que $\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac1{n^p}$ Converges for $p > 1$

Resuelta

Preguntado el 28 de Marzo, 2011 por Ravi

Preguntas de secuencias-y-series

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¿Cómo de cerca puede $\sum_{k=1}^n \sqrt{k}$ a un número entero?

La serie $\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ ¡diferencia!

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Fórmula para la serie de armónicos $H_n = \sum_{k=1}^n 1/k$ debido a Gregorio Fontana

Convergencia de la secuencia $\sqrt{1+2\sqrt{1}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1}}},\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1}}},\cdots$

Convergencia de la serie $\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{1}{X_1+\dots+X_k}$ con $(X_k) $ i.i.d. no integrable

Cerrado el formulario para \sum_ ${n = 1} ^ \infty\frac {(-1) ^ n n ^ 4 H_n} {2 ^ n} $

Evaluación de $\int^1_0 \frac{\log(1+x)\log(1-x) \log(x)}{x}\, \mathrm dx$

Cómo mostrar que $|a_{n}-1|\le c\lambda ^n,\lambda\in (0,1)$

Probar que $\frac{\pi}{4}$$=1-\frac{\eta(1)}{2}+\frac{\eta(2)}{4}-\frac{\eta(3)}{8}+\cdots$

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_{2n+1}}{n^2}$

¿Cómo calcular la serie $\sum_{n=0}^\infty q ^ {n ^ 2} $?

Dígitos Impares de $2^n$

Las enumeraciones de los racionales con summable lagunas $(q_i-q_{i-1})^2$

Forma cerrada para la secuencia definida por $a_0=1$ y $a_{n+1} = a_n + a_n^{-1}$

Cómo mostrar $\lim_{n \to \infty} a_n = \frac{ [x] + [2x] + [3x] + \dotsb + [nx] }{n^2} = x/2$?

Diferentes métodos para calcular $\sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2}$ (Problema de Basilea)

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Hay una escuela primaria prueba de que $\sum \limits_{k=1}^n \frac1k$ nunca es un número entero?

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