Preguntas de secuencias-y-series045

26

3Resp

1789Vistas

¿Es $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(2n)}{1+\cos^4(n)} $ convergente?

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2014 por Victor

34

3Resp

819Vistas

La secuencia de los números con la factorización prima de $pq^2$

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2011 por Jack

34

1Resp

724Vistas

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por genepeer

42

4Resp

2887Vistas

Muestra que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2012 por Martin Crapo

75

2Resp

10356Vistas

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

Abierta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2012 por asbjornu

34

4Resp

1134Vistas

Cómo encontrar esta suma de $\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(3n+1)(3n+2)(3n+3)}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Noviembre, 2013 por Ed Krohne

45

2Resp

2155Vistas

Posibilidad de simplificar $\sum\limits_{k = - \infty }^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{a + k}} = \frac{\pi }{{\sin \pi}}} $

Resuelta

Preguntado el 17 de Febrero, 2012 por Pedro Tamaroff

57

5Resp

4378Vistas

¿Cómo puedo demostrar que la secuencia $\sqrt{2}, \sqrt{2\sqrt{2}}, \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$ converge a 2?

Resuelta

Preguntado el 21 de Septiembre, 2012 por SSK

43

1Resp

718Vistas

Triple de Euler suma resultado $\sum_{k\geq 1}\frac{H_k^{(2)}H_k }{k^2}=\zeta(2)\zeta(3)+\zeta(5)$

Abierta

Preguntado el 18 de Diciembre, 2013 por imtheman

32

1Resp

778Vistas

Cerrar formulario de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\psi(n+\frac{5}{4})}{(1+2n) (1 + 4n) ^ 2} $

Resuelta

Preguntado el 9 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

30

2Resp

623Vistas

Una forma cerrada para una gran cantidad de integrales en el logaritmo

Abierta

Preguntado el 17 de Junio, 2014 por Bartek

45

5Resp

1455Vistas

Cómo probar $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^2}{2^n} = 6$ ?

Resuelta

Preguntado el 5 de Diciembre, 2013 por Walter

32

5Resp

808Vistas

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n}{n^22^n}$

Resuelta

Preguntado el 12 de Diciembre, 2013 por commonpike

46

4Resp

2191Vistas

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Resuelta

Preguntado el 8 de Octubre, 2015 por Andrew

28

1Resp

666Vistas

Torres de energía: hasta el infinito y todo el camino de regreso

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2013 por Լ.Ƭ.

25

3Resp

677Vistas

Encontrar cada $n$ que $a_n$ es un número entero

Resuelta

Preguntado el 8 de Julio, 2014 por mathlove

30

5Resp

695Vistas

Cómo calcular $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n H_n^2$ ?

Resuelta

Preguntado el 29 de Mayo, 2013 por vadipp

55

5Resp

1782Vistas

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Resuelta

Preguntado el 6 de Noviembre, 2013 por stormchaser

28

4Resp

3671Vistas

Encuentre la forma cerrada para $1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, \ldots$

Resuelta

Preguntado el 19 de Junio, 2013 por Daniel Castro

26

1Resp

915Vistas

Una pregunta sobre la serie con una extraña propiedad.

Resuelta

Preguntado el 3 de Enero, 2013 por George

28

3Resp

1600Vistas

Integrando $\int_0^ex^{1/x}\ \mathrm dx$

Abierta

Preguntado el 29 de Septiembre, 2013 por simao

28

2Resp

594Vistas

Cómo probar $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{1+n^2} = \frac{\pi+1}{2}+\frac{\pi}{e^{2\pi}-1}$

Resuelta

Preguntado el 19 de Enero, 2015 por Ben

27

2Resp

837Vistas

Computación $ \sum\limits_{i=1}^{\infty}\sum\limits_{j=1}^{\infty} \frac{(-1)^{i+j}}{i+j}$

Resuelta

Preguntado el 11 de Abril, 2012 por Chon

29

2Resp

480Vistas

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Resuelta

Preguntado el 24 de Diciembre, 2014 por Pauly B

33

5Resp

1328Vistas

Pruebas de $\lim\limits_{n \to \infty} \left(H_n - 2^{-n} \sum\limits_{k=1}^n \binom{n}{k} H_k\right) = \log 2$

Resuelta

Preguntado el 11 de Septiembre, 2011 por Martin OConnor

26

4Resp

467Vistas

De cuántas maneras existen para la pila $n$ "$1\times 2$ rectángulos" bajo ciertas condiciones?

Resuelta

Preguntado el 12 de Octubre, 2015 por mathlove

39

2Resp

2516Vistas

¿Definición de convergencia de un anidados radical $\sqrt{a_1 + \sqrt{a_2 + \sqrt{a_3 + \sqrt{a_4+\cdots}}}$?

Resuelta

Preguntado el 31 de Agosto, 2011 por delroh

38

1Resp

633Vistas

Prueba ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{\sqrt{x}\ \sqrt{x+1}\ \sqrt{2x+1}}dx\stackrel?=\frac{\pi^{3/2}\,\ln2}{2^{3/2}\Gamma^2\left(\tfrac34\right)}$

Resuelta

Preguntado el 25 de Julio, 2014 por Vladimir Reshetnikov

30

1Resp

921Vistas

Evaluar $\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{k^2-1}{k^4+k^2+1}$

Resuelta

Preguntado el 15 de Febrero, 2013 por Cortizol

35

4Resp

662Vistas

Los métodos a encontrar $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k} $

Resuelta

Preguntado el 18 de Febrero, 2013 por OFFSHARING

Preguntas de secuencias-y-series

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¿Es $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(2n)}{1+\cos^4(n)} $ convergente?

La secuencia de los números con la factorización prima de $pq^2$

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

Muestra que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

Cómo encontrar esta suma de $\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(3n+1)(3n+2)(3n+3)}$

Posibilidad de simplificar $\sum\limits_{k = - \infty }^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{a + k}} = \frac{\pi }{{\sin \pi}}} $

¿Cómo puedo demostrar que la secuencia $\sqrt{2}, \sqrt{2\sqrt{2}}, \sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$ converge a 2?

Triple de Euler suma resultado $\sum_{k\geq 1}\frac{H_k^{(2)}H_k }{k^2}=\zeta(2)\zeta(3)+\zeta(5)$

Cerrar formulario de $\sum_{n=1}^\infty\frac{\psi(n+\frac{5}{4})}{(1+2n) (1 + 4n) ^ 2} $

Una forma cerrada para una gran cantidad de integrales en el logaritmo

Cómo probar $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^2}{2^n} = 6$ ?

Serie infinita $\sum_{n=1}^\infty\frac{H_n}{n^22^n}$

Un cociente de oro de la serie a partir de un libro de historietas

Torres de energía: hasta el infinito y todo el camino de regreso

Encontrar cada $n$ que $a_n$ es un número entero

Cómo calcular $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n H_n^2$ ?

Una forma cerrada por la suma de $\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{H_n}{n}\right)^2$

Encuentre la forma cerrada para $1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 10, \ldots$

Una pregunta sobre la serie con una extraña propiedad.

Integrando $\int_0^ex^{1/x}\ \mathrm dx$

Cómo probar $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{1+n^2} = \frac{\pi+1}{2}+\frac{\pi}{e^{2\pi}-1}$

Computación $ \sum\limits_{i=1}^{\infty}\sum\limits_{j=1}^{\infty} \frac{(-1)^{i+j}}{i+j}$

Generalización de $(n + 3) ^ 2-(n + 2) ^ 2-(n + 1) ^ 2 + n ^ 2 = 4$

Pruebas de $\lim\limits_{n \to \infty} \left(H_n - 2^{-n} \sum\limits_{k=1}^n \binom{n}{k} H_k\right) = \log 2$

De cuántas maneras existen para la pila $n$ "$1\times 2$ rectángulos" bajo ciertas condiciones?

¿Definición de convergencia de un anidados radical $\sqrt{a_1 + \sqrt{a_2 + \sqrt{a_3 + \sqrt{a_4+\cdots}}}$?

Prueba ${\large\int}_0^\infty\frac{\ln x}{\sqrt{x}\ \sqrt{x+1}\ \sqrt{2x+1}}dx\stackrel?=\frac{\pi^{3/2}\,\ln2}{2^{3/2}\Gamma^2\left(\tfrac34\right)}$

Evaluar $\sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{k^2-1}{k^4+k^2+1}$

Los métodos a encontrar $\lim\limits_{n\to\infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} n^{1/k} $

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