Preguntas de secuencias-y-series044

44

2Resp

964Vistas

Demostrar que $\int_0^1{\left\lfloor{1\over x}\right\rfloor}^{-1}\!dx={1\over2^2}+{1\over3^2}+{1\over4^2}+\cdots.$

Resuelta

Preguntado el 27 de Diciembre, 2013 por Jack's wasted life

66

3Resp

2333Vistas

Es $ \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{|\sin n|^n}n$ convergente

Resuelta

Preguntado el 7 de Junio, 2014 por 2016

110

5Resp

3422Vistas

¿Por qué se llama así a una progresión geométrica?

Resuelta

Preguntado el 14 de Mayo, 2015 por xXLemonProgrammerXx

81

2Resp

770Vistas

Prueba visual de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$ ?

Abierta

Preguntado el 15 de Mayo, 2015 por leviathan

46

3Resp

2356Vistas

¿Por qué es esta serie de la raíz cuadrada de dos es igual a $\pi$?

Resuelta

Preguntado el 24 de Noviembre, 2011 por Sietse

35

1Resp

889Vistas

Un problema de serie por Knuth

Resuelta

Preguntado el 29 de Agosto, 2011 por Eric Naslund

41

2Resp

786Vistas

\Binom{2n}{n evaluación $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{3}}} $

Resuelta

Preguntado el 20 de Septiembre, 2013 por Thierry Lam

34

3Resp

883Vistas

Convergencia de una serie con senos repetidas

Abierta

Preguntado el 8 de Diciembre, 2013 por fianchetto

33

2Resp

662Vistas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n\left(1+\sqrt[2^n]{2}\right)} $

Resuelta

Preguntado el 13 de Mayo, 2013 por Laila Podlesny

109

5Resp

5888Vistas

Serie converge implica $\lim{n a_n} = 0$

Resuelta

Preguntado el 14 de Septiembre, 2010 por Todd

42

5Resp

2334Vistas

¿Puede una sucesión tener infinitos límites entre sus subsecuencias?

Resuelta

Preguntado el 13 de Agosto, 2015 por Pburg

55

3Resp

2471Vistas

Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Resuelta

Preguntado el 6 de Septiembre, 2015 por ComplexPhi

37

2Resp

1056Vistas

Una identidad integral de Ramanujan ' cuadernos de s

Resuelta

Preguntado el 2 de Septiembre, 2015 por pooryorick

32

1Resp

845Vistas

Un divertido Pascal-triángulo

Resuelta

Preguntado el 27 de Julio, 2011 por QuentinUK

37

4Resp

4272Vistas

Directa prueba que $1 + 3 + 5 + \cdots+ (2n - 1) = $ n n\cdot

Resuelta

Preguntado el 24 de Abril, 2012 por Jab

86

3Resp

4154Vistas

$\sqrt{c+\sqrt{c+\sqrt{c+\cdots}}}$, o el límite de la secuencia $x_ {n+1} = \sqrt{c+x_n}$

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2012 por Sean

55

4Resp

913Vistas

Prueba $\sum_{n=-\infty}^\infty e^{-\pi n^2} = \frac{\sqrt[4] \pi}{\Gamma\left(\frac 3 4\right)}$

Abierta

Preguntado el 3 de Julio, 2013 por Argon

38

4Resp

963Vistas

Evaluación del límite de $\sqrt[2]{2+\sqrt[3]{2+\sqrt[4]{2+\cdots+\sqrt[n]{2}}}}$ cuando $n\to\infty$

Abierta

Preguntado el 17 de Junio, 2014 por user90997

65

5Resp

2126Vistas

¿Cómo puedo demostrar que $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt\ldots}}}$ existe?

Abierta

Preguntado el 6 de Julio, 2013 por MJD

38

2Resp

1493Vistas

¿Por qué algunos números de Fibonacci aparecen en una aproximación $e^{\pi\sqrt{163}}$?

Abierta

Preguntado el 22 de Mayo, 2011 por Tito Piezas III

41

4Resp

885Vistas

Cómo calcular $\prod_{n=1}^\infty\left(1+\frac{1}{n!}\right)$ ?

Abierta

Preguntado el 5 de Agosto, 2013 por flojdek

34

6Resp

1598Vistas

Evaluar:: $ 2 \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n+1}\left( 1 + \frac12 +\cdots + \frac 1n\right) $

Resuelta

Preguntado el 2 de Febrero, 2013 por Mark Brackett

41

2Resp

5252Vistas

¿Por qué utilizar los ingenieros de la Z-transformar matemáticos y el uso de funciones de generación?

Resuelta

Preguntado el 26 de Abril, 2012 por Joel

33

3Resp

1273Vistas

Límite de la secuencia recursiva $a_{n+1} = \frac{a_n}{1- \{a_n\}}$

Abierta

Preguntado el 23 de Julio, 2013 por Eric Auld

28

2Resp

1282Vistas

Encuentra el valor exacto de la suma infinita $\sum_{n=1}^\infty \big\{\mathrm{e}-\big(1+\frac1n\big)^{n}\big\}$

Resuelta

Preguntado el 7 de Marzo, 2014 por k1.M

26

3Resp

1789Vistas

¿Es $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(2n)}{1+\cos^4(n)} $ convergente?

Resuelta

Preguntado el 9 de Septiembre, 2014 por Victor

34

3Resp

819Vistas

La secuencia de los números con la factorización prima de $pq^2$

Resuelta

Preguntado el 15 de Septiembre, 2011 por Jack

34

1Resp

724Vistas

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

Resuelta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2013 por genepeer

42

4Resp

2887Vistas

Muestra que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

Resuelta

Preguntado el 24 de Septiembre, 2012 por Martin Crapo

75

2Resp

10356Vistas

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

Abierta

Preguntado el 2 de Noviembre, 2012 por asbjornu

Preguntas de secuencias-y-series

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Demostrar que $\int_0^1{\left\lfloor{1\over x}\right\rfloor}^{-1}\!dx={1\over2^2}+{1\over3^2}+{1\over4^2}+\cdots.$

Es $ \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{|\sin n|^n}n$ convergente

¿Por qué se llama así a una progresión geométrica?

Prueba visual de $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$ ?

¿Por qué es esta serie de la raíz cuadrada de dos es igual a $\pi$?

Un problema de serie por Knuth

\Binom{2n}{n evaluación $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{3}}} $

Convergencia de una serie con senos repetidas

Forma cerrada para $\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2^n\left(1+\sqrt[2^n]{2}\right)} $

Serie converge implica $\lim{n a_n} = 0$

¿Puede una sucesión tener infinitos límites entre sus subsecuencias?

Suma infinita de Fibonacci lo que resulta en $\pi$

Una identidad integral de Ramanujan ' cuadernos de s

Un divertido Pascal-triángulo

Directa prueba que $1 + 3 + 5 + \cdots+ (2n - 1) = $ n n\cdot

$\sqrt{c+\sqrt{c+\sqrt{c+\cdots}}}$, o el límite de la secuencia $x_ {n+1} = \sqrt{c+x_n}$

Prueba $\sum_{n=-\infty}^\infty e^{-\pi n^2} = \frac{\sqrt[4] \pi}{\Gamma\left(\frac 3 4\right)}$

Evaluación del límite de $\sqrt[2]{2+\sqrt[3]{2+\sqrt[4]{2+\cdots+\sqrt[n]{2}}}}$ cuando $n\to\infty$

¿Cómo puedo demostrar que $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt\ldots}}}$ existe?

¿Por qué algunos números de Fibonacci aparecen en una aproximación $e^{\pi\sqrt{163}}$?

Cómo calcular $\prod_{n=1}^\infty\left(1+\frac{1}{n!}\right)$ ?

Evaluar:: $ 2 \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n+1}\left( 1 + \frac12 +\cdots + \frac 1n\right) $

¿Por qué utilizar los ingenieros de la Z-transformar matemáticos y el uso de funciones de generación?

Límite de la secuencia recursiva $a_{n+1} = \frac{a_n}{1- \{a_n\}}$

Encuentra el valor exacto de la suma infinita $\sum_{n=1}^\infty \big\{\mathrm{e}-\big(1+\frac1n\big)^{n}\big\}$

¿Es $\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin(2n)}{1+\cos^4(n)} $ convergente?

La secuencia de los números con la factorización prima de $pq^2$

Mostrar $(1+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots)^2 = 1+\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+\frac{1}{49} + \cdots$

Muestra que $\frac{\sqrt[n]{n!}}{n}$ $\rightarrow \frac{1}{e}$

$\sum k! = 1! +2! +3! + \cdots + n!$ existe una fórmula genérica para esto?

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